haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

五年级奥数题15

发布时间:2013-12-01 14:40:55  

第十三讲 巧算(一)

德国大教育家高斯(1777-1855)读小学的时候,有一天,老师出了这样一道题: 1+2+3+?+99+100的和是多少?

老师刚把这道题说完,小高斯已迅速、准确地说出了答案5050,这令班上的同学吃惊不已。原来高斯是用一种巧妙的方法算出这道题的。后来人们称这种计算方法为“高斯原理”。

同学们一定想提高自己的计算能力,使自己计算时算得又快又巧。这一讲,我们学习整数的巧算,也就是根据数的 点,数的排列规律,巧妙地运用运算定律或性质,使计算简便。

例题与方法

例1.计算(1+3+3+?+1999)-(2+4+6+?+1998)

例2.计算99999×77778+33333×66666

例3.计算

654321×123456-654322×123455=654321*123456-654321*123455-123455

例4.计算123456-123455

22

例5.9=3×3,16=4×4,这里“9”和“16”都叫做“完全平方数”。在前300个自然数中,“完全平方数”的和是多少?

练习与思考

1.计算1+2+3+?+199+200

2.计算100+99-98+97-96+?3-2+1

3.计算1961+1971+1981+1991+2001

4.计算1990-1985+1980-1975+?+20-15+10-5

5.计算999+99+9+9999+99999

6.计算33333×66666

7.计算9999×2222+3333×3334

8.计算1989×1999-1988×2000

9.计算1999+999×999

10.计算3333332

11.已知数列1,4,7,10,?

(1)这列数的第21项是多少?

(2)118是这列数中的第几个数?

12.在前200个自然数中,去掉所有的“完全平方数”,剩下的自然数的和是多少?

13.计算2974×3026

14.计算20-19+18-17+?+2-1

222222

15.计算1997×19981998-1998×19971997

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com