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四年级世少赛试题--行程问题等

发布时间:2013-12-01 15:32:16  

1、在一只野兔跑出90米后,猎狗去追。野兔跑8步的路程,猎狗只需要跑3步。猎狗跑3步的时间,野兔能跑4步。问,猎狗至少跑出多远,才能追上野兔。

2、小红从甲地往乙地走,小花同时从乙地向甲地走,当各自到达终点后,又迅速返回,行走路程中,各自速度不变,两人第一次相遇时在距甲地40米处,第二次相遇在距乙地15米处,问,甲.乙两地相距多少米。

解析:

本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。野兔跑4步的时间,猎狗跑3步,猎狗的3步,相当于野兔跑8步的路程,它们的速度比为1:2 V狗=8/3 ×3/4V兔=2V兔(V狗-V兔) ×T=90=>V狗×T=180,野兔跑出90米后,猎狗去追,猎狗至少跑出180米才能追上野兔。

解析:

第一次相遇,两人共行了1个全程,小东行了40米,第一次相遇,两人共行了3个全程,小东行了40×3=120米,同时小东行的还是1个全程多15米,甲乙两地的距离是40×3-15=105米。

甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行,两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶,并且在到达对方出发点后,立即沿原路返回,途中两车在距A地48千米处第二次相遇,A、B之间的距离是多少?

解题思路: 解答:【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时,乙车走了64千米,从上图可以看出:它们到第二次相遇时共走了3个AB全程,因此,我们可以理解为乙车共走了3个64千米,再由上图可知:减去一个48千米后,正好等于一个AB全程. AB间的距离是64×3-48=144(千米)

甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米?

解答:丙遇到乙后此时与甲相距(50+70)×2=240米,也是甲乙的路程差,所以240÷(60-50)=24分,即乙丙相遇用了24分钟,A、B相距(70+60)×24=3120米.

1、一个人站在铁道旁,听见行近来的火车鸣汽笛声后,再过57秒钟火车经过他面前.已知火车汽笛时离他1360米;(轨道是笔直的)声速是每秒钟340米,求火车的速度?(得数保留整数)

2、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

3、一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长144米的客车对面而来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度.

4、一条单线铁路上有A,B,C,D,E 5个车站,它们之间的路程如图所示(单位:千米).两列火车同时从A,E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应安排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?

火车过桥答案

1、火车拉汽笛时离这个人1360米.因为声速每秒种340米,所以这个人听见汽笛声时,经过了(1360÷340=)4秒.可见火车行1360米用了(57+4=)61秒,将距离除以时间可求出火车的速度。1360÷(57+1360÷340)=1360÷61≈22(米)

2、火车=28.8×1000÷3600=8(米/秒),人步行15秒的距离=车行15秒的距离-车身长。 (8×15-105)÷15=1(米/秒),1×60×60=3600(米/小时)=3.6(千米/小时)。答:人步行每小时3.6千米.

3、人8秒走的距离=车身长-车8秒走的距离。(144-60÷60×8)÷8=17(米/秒)答:列车速度是每秒17米。

4、两列火车同时从A,E两站相对开出,假设途中都不停.可求出两车相遇的地点,从而知道应在哪一个车站停车等待时间最短。

从图中可知,AE的距离是:225+25+15+230=495(千米),两车相遇所用的时间是:495÷(60+50)=4.5(小时),相遇处距A站的距离是:60×4.5=270(千米),而A,D两站的距离为:225+25+15=265(千米)由于270千米>265千米,因此从A站开出的火车应安排在D站相遇,才能使停车等待的时间最短.

因为相遇处离D站距离为270-265=5(千米),那么,先到达D

站的火车至少需要等待

也就是11分钟,此题还有别的解法,同学们自己去想一想。

火车过桥问题常用方法

⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间,因此火车的路程是桥长与车身长度之和.

⑵火车与人错身时,忽略人本身的长度,两者路程和为火车本身长度;火车与火车错身时,两者路程和则为两车身长度之和.

⑶火车与火车上的人错身时,只要认为人具备所在火车的速度,而忽略本身的长度,那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.

对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目,在分析题目的时候一定得结合着图来进行。

列车通过250米的隧道用25秒,通过210米长的隧道用23秒.又知列车的前方有一辆与它同向行驶的货车,货车车身长320米,速度为每秒17米.列车与货车从相遇到相离需要多少秒?

【解析】列车的速度是(250-210)÷(25-23)=20(米/秒),列车的车身长:20×25-250=250(米).列车与货车从相遇到相离的路程差为两车车长,根据路程差速度差追击时间,可得列车与货车从相遇到相离所用时间为:(250+320)÷(20-17)=190(秒).

小学奥数流水行程问题试题专项练习(一)

一、填空题

1.(3分)一只船在河中航行,水速为每小时2千米,它在静水中航行每小时行8千米,顺水航行50千米需用 _________ 小时.

2.(3分)某船在静水中的速度是每小时13.5千米,水流速度是每小时3.5千米,逆水而行的速度是每小时 _________ 千米.

3.(3分)某船的航行速度是每小时10千米,水流速度是每小时 _________ 千米,逆水上行5小时行40千米.

4.(3分)一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行,这条河的水速为每小时7千米,那么这只船行140千米需 _________ 小时(顺水而行).

5.(3分)一艘轮船在静水中的速度是每小时15公里,它逆水航行11小时走了88公里,这艘船返回需 _________ 小时.

6.(3分)一只小船第一次顺流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小时;第二次用同样的时间,顺流航行40公里,逆流航行28公里,船速 _________ 公里/小时,水速 _________ 公里/小时.

7.(3分)甲、乙两个港口相距77千米,船速为每小时9千米,水流速度为每小时2千米,那么由甲港到乙港顺水航行需 _________ 小时.

8.(3分)甲、乙两个码头相距144千米,汽船从乙码头逆水行驶8小时到达甲码头,又知汽船在静水中每小时行21千米,那么汽船顺流开回乙码头需要 _________ 小时.

9.(3分)甲、乙两港相距192千米,一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时到达乙港,已知船在静水中的速度是水流速度的5倍,那么水速 _________ 千米/小时,船速是 _________ 千米/小时.

10.(3分)一只船在河里航行,顺流而下,每小时行18千米,船下行2小时与上行3小时的路程相等,那么船速 _________ 千米/小时,水速 _________ 千米/小时.

二、解答题

11.甲、乙两地相距48千米,一船顺流由甲地去乙地,需航行3小时;返回时间因雨后涨水,所以用了8小时才回到乙地,平时水速为4千米,涨水后水速增加多少?

12.静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米,两船先后自港口顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水速是每小时4千米,问甲开出后几小时可追上乙?

13.一支运货船队第一次顺水航行42千米,逆水航行8千米,共用了11小时;第二次用同样的时间,顺水航行了24千米,逆水航行了14千米,求这支船队在静水中的速度和水流速度?

14.已知80千米水路,甲船顺流而下需要4小时,逆流而上需要10小时,如果乙船顺流而下需5小时,问乙船逆流而上需要几小时?

甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出,甲车每小时行50千米,乙车每小时行60千米.乙车比甲车晚出发1小时,乙车出发后,甲、乙两车几小时相遇?

解答:乙车晚出发1小时,则乙车出发时甲已经行驶了50×1=50千米,此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米,所以乙车出发后,相遇时间为330÷(50+60)=3小时.

如图,四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,已知三角形AFH的面积为6平方厘米,求三角形CDH的面积.

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