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小学二年级奥数

发布时间:2013-09-17 16:49:26  

一、找规律画图 基本提炼 例1、仔细看一看,最后应该画什么水果?

___

____

解释:仔细观察上面画的图形可以知道,图中画的是苹果、梨和香蕉,它们排列的顺序 是2个苹果后面是梨,再后面是香蕉,4个一组,每组排列的规律一样的,因此,最后两 处应画梨和香蕉。

例2:观察前几幅图的变化规律,把第(6)和第(7)幅图中缺少的图形画出来。

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

解释:圆圈中的三角形,是白、黑相隔的,白三角形依次是1个,2个,3个,4个;黑 三角形依次是7个,5个,3个1个。因此,第(6)是3个黑的,第(7)是4个白的。

(6)

(7)

模仿训练 1、仔细观察前面两组图,你看第(3)组图中的空白处应该画什么?

(1)

(2)

(3)

练习2、按下去应该怎样画“花”?

练习3、仔细观察图形,第(4)幅图应怎样画?

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

练习4、根据下面一串黑白珠子白排列规律,看应该把哪些珠子涂黑?第30个珠子是 ( 白 )颜色。

练习5、仔细观察下列图形,应该把第(4)组中哪些三角形涂黑?

(1)

(2)

(3)

(4)

练习6、在下面的五个图形中选一个画在空格中。

二、巧填算式

基础练习; 例1、在下面的□里填上连续的5个数,使它们的和等于40.

6

+

7

+

8

+

9

+

10

=40

解释:把5个连续数的和除以连续数的个数5,所得的商就是这几个连续数的中间数, 然后把中间数加1、加2;减1、减2,就可求出其他四个数。 40÷5=8、8+1=9、8+2-10;8-1=7、8-2=6

例2、在□里巧填数,使算式成立。 (1)

5
3 9

5

(2)

8

7
0 7

+

8
3

-

3
5

解释(1)先考虑加数的个位填几,因为和的个位是3,说明个位的数字相加向十位进 1,现有5+8=13,说明第二个加数的个位上应填8,在加数的十位应填几呢?□+1+3 =9. 解释(2)先考虑被减数的个位,□-0=7,说明□内应填7,再考虑减数的十位,8-□ =5,□内应填3.。

模仿练习: 练习1、在下面的□中填上3个连续的数,使等式成立。

8



9



10

=

27

练习2、在□里巧填数,使算式成立。

4 + 4

6 8 --

7 3 3

0 3 7

9

4

练习3、在□里填上5个连续的数,使等式成立。

7

+

8

+

9

+

10

+

11

=45

练习4、填方框。

2 + 5

5 8 --

7 3

3 6

8

3

3

7

练习5、在□里填上合适的数,使算式成立。
进1 退1

3

5 8
退1

9
1

1 9
进1

+

5
9

--

3 5

3
5 8 +

2 8 0

--

5 3

3 9

练习6、三只小白兔手里各拿一张写着数的卡片。

18

19

20

小朋友,要使下面的算式成立,每只小白兔各应站在什么位置呢?

20

-

19

+

18

=

19

三、添括号 基本练习: 例1、把下面的算式添加括号,使等

式成立。 81-70-7=18

解释:左边的式子81-70-7=4,现在要让它等于18,就要改变运算顺序了,如果 这样加括号:(81-70)-7,运算顺序没有改变,得数还是4,要让这个算式等于18, 就要把后面的70-7添上括号。

81-(70-7)=18

例2、下面的计算对不对?对的打“√”,把不对的算式加上小括号,变为正确的算式:

(1)75-51-23=1(√ ) (2)75-51-23=47(×) (3)75-35+29=18(×) (4)75-35+29=76(√ )

解释:通过口算就知道(1)(4)是正确的,(2)(3)是错误的,因为按现在的 算式计算不等于47和18,就要把这两个算式加上小括号,(2)要先算“51-23”,(3) 要先算“35+29”,这两道算式改成: (2)75-(51-23)=47

(3)75-(35+29)=18

模仿练习: 练习1、给下面的算式加上小括号,使算式 成立。 92-95-34=31 84-28-35=21 对 92-(95-34)=31

练习2、小云做了下面的四道题你看对不对?把不对的算式变为正确的算式: (1)54+(7+35)=96 (2)68-8+30=30 (3)96-48-30=78 (4)73-29-18=26 (对) (错) (错) (对) 改为:68-(8+30)=30 改为:96-(48-30)=78

练习3、下面几道题左边的算式和右边都不相等,你看用什么方法使它们相等: (1)50-43-28=35 (2)78-(29+28)=87 (3)81-94-13=0 (5)86-36-18=68 改为: 50-(43-28)=35 改为:78-29+28=87

改为:81-(94-13)=0
改为:86-(36-18)=68

练习4、根据每一道题的得数添上括号: (1)4+4÷4-4÷4=1 (2)4+4÷4+4-4=2 (3)4+4÷4+4÷4=3 (4)4-4×4+4=4 (5)4×4+4÷4=5 改为:(4+4)÷4-4÷4=1 改为:(4+4)÷4+4-4=2 改为:(4+4)÷4+4÷4=3 改为:(4-4)×4+4=4 改为:(4×4)+4÷4=5

四、规律填数 基础练习: 例1、找出前面几个数的排列规律,在括号里填上适当的数。 (1)1、2、3、5、8、13、()、()。 (2)1、50、2、45、3、40、()、()。 解释:(1)1+2=3,2+3=5,3+5=8,5+8=13,8+13=21,13+21=34.。 应填: 21 34 (2)规律是第一个数把隔个数1、2、3、4、5…填;第二个数是从50起依 次减5。应填: 4 35

例2、先找规律,再在□处填上数:
21 12 45 36

19

10

43

23

解释:只要仔细观察每组上下的两个数,上格的数都比下格的数多2,第四组要填 上格,23+2=25,第五组要填下格,36-2=34。 应填:

25

34

模仿练习: 练习1、按规律填数: (1)3、5、10、12、17、( 19 )、( 24 )。

(2)1、32、2、24、3、16、( 4

)、( 8

)。

练习2、找出规律,再在□处填写适当的数: (1)

2

8

14

20

26

3 (2) 2

6

9

12

15

4

6

8

10

19

17

15

13

11

练习3、找规律,在空白

里填数: 7

7

6

4

4

3

4

9

5

2

4

1

4

4

6

8

规律是前三幅中间圆的数:7-(5-2)=4,6-(4-1)=3.。反之第四幅是添

加2, 7+(8-6)=9,得中间圆中的数。

练习4、找规律填出空缺的数: (1)6,8,10,11,14,14,( 18 ),( 17 )。 依次加4,依次加3.

(2)7,14,10,12,14,9,( 19 ),( 5 )。 依次加3,4,5、依次减3,4,5..

练习5、找出各数的排列规律,在()内填上适当的数: 1 2 3 4 8 6 12 4 9 16

5 (10 ) 15 ) (20 ) 25 (

( 6 ) (12 ) 18

24

(30 ) (36 )

练习6、根据表中数字排列规律填数:

1 2 3
4

2 3 4
5

3 4 5
1

4 5 1
2

5 1 2
3

10

10

10

10

10

10

9

9

9

9

10 10 10

9 9 9

8 8 8

8 7 7

8 7 6

5

1

2

3

4

五、合理安排 基础训练: 例1、把1、3、5、7、9、11、13七个数填入图中的圆圈内,使每条直线上的三个数和 都 等于21.。 13 5 3 解释:这样想:1+3+5+7+9+11+13=49,21×3=63. 63-49=14,由于计算三条直线上的和时,中间圆圈 里的数多算两次,就多了14,正好7+7=14,说明中 间圆圈内应该填7,21-7=14,把另外六个数组成相 加得数是14的三个算式,分别填在直线的两端即可。

7

11

1

例2、把3、4、5、6、7、8、9、10、11这九个数填在方格里,使每一横行,竖行、 斜行的三个数的和都是21.。

解析:这样 想:3+4+5+6+7+8+9+10+11 =63,每行、列、斜行三个数的和是21, 我们知道中间的横行、竖行和两个斜行的 总和是21×4=84,84-63=21,21就是把 正中数多算了三次的得数,21÷3=7,所以 正中数应填7,21-7=14,在这些数中能组 成14算式的两个数,填在直线的两端即可。

4

9

8

11

7

3

6

5

10

模仿练习: 练习1、把1、2、3、5、7、8、9这七数分别填在图中 相等。 里,使每条直线上的和

3 8 9 5 1 2 7 先找出中间数, 然后在这些数中 能配对10的两个 数分别填入直线 的两端即可。

练习2、把5、6、7、8、9、10、11、12、13这九个数分别填入方格,使每行、每列、 斜行的和都 等于27.。

6

13

8

先找出中间的数,然后再用 27-中间的数=18,最后找出 配对18的两个数,分别填入 直线的两端,如果不行的话, 再调整一下位置,即可。

11

9

7

10

5

12

练习3、在圆内填上适当的数,使每边上的三个数相加都得100.

36

52

1

12

25

63

练习4、把55个苹果放入下图中的10个格子中,要求每格放入的苹果数各不相同,并 且使每边上的苹果总数都等于20,应该怎样放呢?
【解析】:根据题意,也就是在上图10个格子里添上10个不同的数,这10个数的和是 55,且每条边上几个数的和都为20。 第一步:找出是哪10个数字,这是解决本题的关键。因为是10个不同的数字,我们可以 从最小的1开始加(每格的苹果数不为0),很容易试1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 所以这10个数是:1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。 第二步,找出表中左右

两端的数字。 因为,上下两行的和是:20+20=40,总和是55,所以,左右两个数的和是15。在上面 10个数中和为15的两个数组合有三组: 10和5;9和6;8和7。 第三步,根据上面三组三种情况,综合考虑四个角上四个数的和25(即重复计算的和: 20×4-55=25),试算出答案。 ①左右两个数为9和6, 则剩下八个数为:1、 2、3、4、5、7、8、 10 5 10。其中, 10+8+4+3=25,以10、 6 8、4、3为四个角上的 4 1 数得答案: ②左右两个数为7和8, 则剩下八个数为:1、2、 3、4、5、6、9、10。 其中,10+9+4+2=25, 以10、9、4、2为四个 角上的数得答案:

2

3 9

10 8 2

5

1

4 7 9

7

8

3

6

六、数线段和画线段 基础训练: 例1、数一数,下面有几条线段?

0

1

2

3

4

解析:数线段要做到有条理,不重复,不遗漏,就能数准确了。 因为线段是直的线,还要有两个端点,上面的图,两点之间的线段,我们叫它为基本 线段,还有两条、三条、四条……组成的线段,我们用分类的方法来数,最后再来求一共 有多少条线段。 基本线段有4条,两条基本线段组成3条,三条基本线段组成2条,四条基本线段组成1条。

注:也可以在端点处标上序号的方法来计算,也许方便些。
共有线段数:4+3+2+1=10(条)

例2、右面给出五个点,在每两点之间画线段,一共可以多少条?

·

· ·

· ·

解析:两点之间可以画一条线段,图上有五个点, 每一点都可以向其他四画线段,这样就可以画20条 线段(5×4=20),但两点之间都算了两条线段,重 复了,所以只能画10条线段(20÷2=10).。

模仿训练 练习1、数一数、算一算下图一共有多少条线段?

0 解析:

1

2

3

4

5

6

数线段的关键是做到不遗漏不重复,而有条理地数线段,是不遗漏不重复的重要保证。 首先要让孩子学会有条理地数线段。 数时用图示法比较好 可以在线段上标上序号,便于我们数数。一段一段地数有六条;二段二段地数有 五条,三段三段地数有四条,四段四段地数有三条,五段五段地数有二条,六段六段 地数有一条。 然后,我们把这些加在一起就是线段的总数了。 所以图中线段共有:6+5+4+3+2+1=21(条)

练习2、把下面哪些点连起来,使所成的形状就是我们的队旗?

·
· ··· · ·· · · ·

·

· ·

·
先打好队旗的轮廓,在左内的中间连上小五角星即可。

练习3、下面是学校运动场的平面图,场内有一个足球场,这张平面图中有多少条线段?

解析:外面由两条弧线和两条线段组成,里面是四条线段组成的。 共有6条线段。

练习3、一个正方形是4条线段围成的,剪 去一个角后所成的图形是几条线段组成的?

解析:一个正方形是4

条线段围成的,剪 去一个角后所成的图形可能成为:

1

2

1、3条线段。2、5条线段。3、4条线段。

练习4、数一数,下面的每个图形是用火柴棒组成的?

( 4 )根

( 7)根

10 ( )根

(13 )根

4n-(n-1)=4×8-(8-1)=32-7=25

{}
8个下方形

……



(25 )根

七、图形版式 基本训练: 例1、已知○+○+○=6,?+?+?+?=12,求○+?=( 解析:要知道○+?=?,就先知道○=?,?=?。 )。

○是几呢?,可由“○+○+○=6”来推算,这个式子可以看作“把6平均分成3份”, “○”代表其中的一份,因此,1个“○”就是:6÷3=2.

?又是几呢?,可由“?+?+?+?=12”来推算,这个式子表示“把12平均分成4份 1个“?”代表其中一份,1个“?”就是:12÷4=3. 因此, ○+?=2+3=5.

例2、已知□+ □+ □=12,?+ ?+□=14,求?- □=?

解析:要求?- □=?,就要先知道?=?, □=?,由□+ □+ □=12,可知3个 □等于12,一个□就是:12÷3=4。.

由于?+ ?+□=14,也就是?+ ?+4=14,两个?的和加上4等于14,也就是14-4 就等于两个?,一个?就是:(14-4)÷2=10÷2=5.。

因此?- □ =5-4=1。

模仿训练: 练习1、已知:□+ □+ □+ □+ □=25, □×?=45。求: □+?=( 解析:要知道□+?=?,就要知道□=?。 □是几呢?可由“□+ □+ □+ □+ □=25”来推算,这个式子可以看作“把25平均 分成5份”,1个“□”代表其中一份, 1个“□”就是:25÷5=5。 )。

?又是几呢?,可由“□×?=45”来推算:5 ×?=45, ?=45÷5=9。

因此:□+?=5+9=13。

练习2、在()里填数。



? ?



+
?

×


?



72



解析:已知第一加数等于和的相反数,肯定加数的十位的数数要比个位上的数字 要少1。我们就从最大的自然数开始,9+9=18,写8向前进1,十位上的数字比9少1, 就是8,8加上进过来的1,就是9了,也就符合题意了。 ★=8 ★ ?=9

×

? =8×9=72

练习3、想一想:括号里填几?

○ × ? = 12
○ + ○ ? ? ? = 8 = (4) = (3)

○ ÷

解析:从题意中获知:两数相乘得12,两数相加得8,只有2和6,符合题意了, 又考虑到两相除和相减的话,必须大数在前,小数在后。 ○=6 ?=2 6-2= 4 6÷2= 3

应该填:

练习4、已知:


+ ○ ○ ○


□ ? 求 □ + ○ + ? = ( 10 )

解析:从题意中可推算出,和的百位上数字肯定是1,也就是○=1,□肯定是最大 的自然数9,它们 的和才能得到三位数。

因此, □=9

○=1

?=0

□+○+?=9+1+0=10

练习5、下面的每一个图形各表示一个数字,想一想,各表示几? 解析:两数的积等于两数的和的只有2。

(1) □×□=□+□

□=( 2 )
(2)?×○×□=

?+○+□ 解析:三个数相乘的积等于三个数相加的和的 1 ?=( ) ○=( 2 ) □=(3 ) 只有1、2、3。 解析:3×8、4×6,在小学二年级所学的只有两对了。 在以上的条件中符合题意的只有4×6。 因此, ?=4, ○=6 ?+○=4+6=10

(3)?×○=24 ?×?=16 ?+○=( )

练习6、已知:■+■=●+●+● ■+■=?+?+?+?+● 求:■+●+?=( )

解析:观察等号两边的图形,2个 ■的和等于3个●的和,这道题的答案有无数种。 举例如下:■=3时,●=2,3+3=2+2+2; 3+3=1+1+1+1+2.

当?=1时: ■+●+?=3+2+1=6

当■=6,●=4,?=2时: ■+●+?=6+4+2=12

……

八、统计与可能性 基本训练: 例1、用■表示统计的结果。

解析:观察图中 有西瓜3个,苹果5个, 桃子5个。用■ 表示1个水果,就可 以统计出如右图:

■ ■

■ ■

■ ■ ■ ■











模仿练习 练习1、在□里涂上颜色,表示结果。








□ ■ ■ □ ■ □ ■ □ ■ □ ■ □ ■ □ ■ □ ■ □ ■ □ ■ □ □ ■ □ ■ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □

练习2、用“一定”、“可能”、“来可能”填空。

在二(1)班男生24人,女生26人中,安排16个同学去植树,( 一定 )有男生; 安排30个同学练习集体操,( 可能 )有男生;安排10个人去打扫卫生,( 不可能 ) 有老师。
练习3、三只猫一起去钓鱼。

白猫

40条

黑猫 花猫

25条 30条
如果用一个□代表5条鱼。请你在下面表格中画出统计图。

白猫 黑猫 花猫

□ □ □□ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □ □

练习4、把圆转盘上各种奖项出现的可能性按从大到小排列。

特等奖

四等奖

解析:从图中可知:面积最大 的是四等奖,大的是三等奖,中的 是二等奖,小的是一等奖,最小的 是特等奖。按从大到 小排列是: 四等奖>三等奖>二等奖> 一等奖>特等奖。

三等奖 一等奖 二等奖

练习五、在下面的口袋里画?或□或○。

都是?

摸一个,一定是?。

都不是○

摸二个,不可能是○。

□多,?少

摸二个,可能是□。

练习六、一付扑克牌除了大王,小王, 、 任意拿出13张牌(可能 )有 。





每种花色都有13张。

任意拿出13张牌( 可能 )有



任意拿出( 5 )张牌,就一定有2张同花色。

九 、余数的妙用

基本训练:
例1、按照规律继续画下去,第二十五图应该画什么? □ ○ ? □ ○ ? ___、____、_____、_____…… □

解析:我们可以这样想,一开始画的三个图依次是□ 、 、 ○ ? 第四个起又是 、 ○ 、? 次序往下画了,也就是每三个图重复一次,现在要你画第二

十五个图,我们看 如果把25个图都画出来,每3个重复一次,第二十五个是第几次的第几个图呢?用除法 去计算: 25÷3=8……1 重复了8次,第二十五个图是第9次的第1个,按照三个图的排列顺序,第二十五图 应该画□。

模仿练习:

练习1、国庆节快到了,南京第三长江大桥上挂彩灯,按“红、黄、 蓝、粉红、绿、紫”的顺序挂,一共挂了56只灯,其中红、黄、蓝、 粉红、绿、紫各有多少只? 解:56÷6=9(只)……2(只) 按红、黄、蓝、粉红、绿、紫六种颜色一组,可以分9个整组, 第十组从红、黄顺序排列,应该是: 答:红、黄各有10只,蓝、粉红、绿、紫各有9只。

练习2、小白兔从山上采回一蓝蘑菇,比20朵多,比40朵少, 如果5朵5朵来数,则少1朵;如果按3朵3朵来数,则余1朵,小白 兔一共采了多少朵蘑菇?

解:按5朵数少1,总数应是:4,9,14,19,25,29,34, 39;按3朵数则余1,总数应是:4,7,10,13,16,19,22, 25,28,31,34,37,40.。

由于总数比20多,比40少,只有34符合要求,所以小白兔一 共采了34朵蘑菇。

练习3、2005年10月12日,我国载2人航天飞行的“神舟”六号 载人航天飞船发射成功,这一天是星期三,你还能推算出2005年 12月31日是星期几? 解:根据 题意:10月13日到 12月31日,一共有多少天。 19+30+31=80(天) 80÷7=11(个)……3(天) 3+3=6 即星期六。

十、最大能填几 练习1、二(1)班学生练团体操,李教师让他们平均排成8行,每行5人,还余下学生 不能参加,你知道二(1)班的学生数最多是多少人?最少是多少人? 5×8=40(人),不能参加的学生数,肯定是比5少了,

二(1)班的学生数最多是44人,最少是41人。

练习2、有17块巧克力,最少拿出()块后可以正好平均分给8个小朋友,每人最多 分()块。 解析:最少拿出7块后,才能平均分。 (47-7)÷8=5(块) 最少拿出7块,每人最多分5块。 练习3、有一些气球不到50个,平均分给6个人或8个人,都 少1个,最多有几气球? 6×8=48(个) 48-1=47(个) 最多有47个气球。

练习4、 数学美 + 美呀美 _____________ 数学 美呀 数+学+美+呀=( )

解析:我们可以知道三位数加三位数等于四位数的,千位上的“数”肯定就是1,个 位上美加美等于十位的美,一定是最大的自然数9,其他的迎上而解了。 数=1、学=0、美=9、呀=8 数+学+美+呀=1+0+9+8=18

十一、数图形 基本训练: 例1、数一数,下图中共有多少个角? 3 2 1

解析:小角3个;两个小角合一起的有2个;三个小角合在一起的有1个。

因此:一共有:3+2+1=6(个)。

例2、下面图中共有多少个三角形?

解析:聪明的小朋友会一眼

看出,上图中也有6个三角形,上图和例1的图是一样的, 因为把例1再加上一条边就变成了三角形,所以图中小的三角形也有3个,中等的三角形 也有2个,大的也有1个,一共有三角形:

3+2+1=6(个)

练习1、数一数: (1)

(2)

( 10 )个角。 ( 10)个三角形。

(3)



24 )个三角形。

例3、数一数,下图中共有多少个长方形? 1 + 2

1 + 2 解析:小的长方形有4个,两个小长方形合在起的有4个,大的1个。

因此,4+4+1=9(个) 公式法(1+2)×(1+2)=3×3=9(个)

例4、下图中共有多少个正方形?

解析:上图中小的正方形的4个,大的正方形有1个,

因此,图中共有正方形有:4+1=5(个)

练习1、数一数。 (1) (2)

(10)个长方形。

( 8 )个正方形。 10 ( )个长方形。

扩展练习:

( 4 )个长方形; ( 2 )个正方形; ( 4 )个三角形;

(2)

( 5 )个圆; ( 5 )个长方形; ( 4 )个三角形;

十二、剪一剪: 例、下图是一个每边长都是10厘米的正方形,请你剪 出两个长方形,两个正 方形,剪出的四个图形大小都要一样,怎样剪? 10 解析:把这个正方形对折,就变成了两 10 个完全一样的长方形,再把其中一个通过竖 向对折变成两个一样长方形;另一个通过横 向对折变成两个一样的正方形,这样两长方 形和两个正方形的大小都 一样。

模仿练习: 1、有一张正方形纸,用剪刀剪去一个角,剩下部分有几个角?

正方形剪 去一个角有可能还是4个角,也有可能是5个角,也有可能是3个角。

2、要把下面的等腰直角三角形剪成大小,形状完全相同4块,应该怎样剪 ?

解析:只要把两个45度重叠对折,再对折,大小,形状完全相同4块小三角形。

3、请你把下面这个长方形沿格线剪成大小相等,形状相同(或翻转后形状相同)的 四块,使每块内都有一个字,应该怎样剪?



祝 六 一

解析:把24格平均分成四份,每份6格,而且每份有一个字。形状如下:



4、大象爷爷老了,想把家里的田地(如图)平均分给4个儿子,每个儿子分的地要一样 多,每家都要有1棵树,你看应该怎样分?(水池不分)

水池

解析:就是把29个方格平均分成四份,每份是7个方格,中有1棵树,还余1个方格。

十三、拼一拼、 模仿练习: 1、把下图剪 成三块,然后拼成一个正方形,你能做到吗?

解析:把它剪成两个7字样的,还余1个方块。

2、下面有5幅图形,每幅图都有5个小正方形,请把这5幅图形拼成一个大正方形,并 表示幅图形的位置。 1 2 3 5 4

3、用四个形状和大小完全相同的直角三角形(三角形有一个角是直角),请你拼出 三个中间

空白的正方形。

解析:三角形的直角靠内。斜边向外。

4、下面是由5个正方形硬纸板拼成的几幅形状不同的图形,你能不能把它们再拼成一个 长方形,怎样拼呢?

5、七巧板是我国古老的智力游戏玩具,下面是一副七巧权,请你先照样子做一副七巧 板,然后再拼两个长方形和两个三角形:

6、小云家的一块桌布破了,妈妈想换一换,她在家里只找到两块同样大小的正方形花 布(如下图),她想了想,就用这两块正方形的花布拼成了一块大正方形桌布,小朋友, 你知道小云的妈妈是怎样拼的吗?

十四、摆摆数数
模仿练习: 列1、下面这个图形是怎样摆出来的?用哪些方法来数一共有多少个方块?

解析:第一层有:

四个方块,第二层有:

2个方块,第三层有:

第三层有:2个方块,共有8个方块。

2、用四个方块可以摆出几种不同的形状?

第1种:

第2种:

第3种:

第4种:

第5种

第6种

第7种 等。

3、照样子摆出下面两个图形,分别用平同的方法数这两个图形各有多少个方块。

共有8个方法。

共有10个方法。

十五、搬一搬

模仿练习:
1、小华用3个圆片摆成了一个三角形,如图,你能不能只搬动两个圆片,使这个三角形 颠倒过来(尖头朝下)。

2、在下面4×4的格子图中有4种不同的水果,上面标有1、2、3、4四个不同的数字, 请重新摆一摆,使每横行,竖行和对角线上没有相同的水果,也没有相同的数字,怎 样摆。

1
2 1 2 2 3 3

4

2 1

3 4 2 1 4

1

4 4 4

3
4

1

3

3

2 1

1

2

3

4

3

2

3、现在有10枚棋子组成一个箭头朝左的三角形,要使它前头朝右,最少要搬动几枚 棋子?试试看!

解析:要使前头朝右,最少要搬动3枚棋子。

4、五老师的办公桌上放了学生的数学书,左边有28本,右边放了16本,班长王大元 帮助王老师整理办公桌时,想把这两摞数学书调整得一样高,必须从左边搬下几本移 到右边?

解析:首先算出多多少,然后平均分。 28-16=12(本) 12÷2=6(本)

答:必须从左边搬下6本移 到右边。

十五、操作与探索 模仿练习: 1、把1、2、3、4、5、6这六个数字排成两排,每排三个数字,上,下对齐,要球 右边的数比左边的数大,下面的数比上面的数大,你能排出多少种?

1 3

2 5

4 6

1 2

3 5

4 6

1 3

2 4

5 6

1 2

3 4

5 6

2、9个一样大的○摆成三行,每行都有4个○,有哪几种不同的摆法?

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○



3、同大爷买来兔、狗、鸡、羊、猫、鹿六只小宠物,把它们关在如下图的六个栏里。

1 6 5 4 2 3

每个栏里关一只宠物,鸡和

猫不相邻, 羊的号码比猫的号码大,鹿和猫、鸡和狗 相邻,兔在5号栏内。 你知道狗、鸡、羊、猫、鹿各关在几号 栏内吗?

5是兔 4是猫

6是羊

1是鸡

2是狗

3是鹿

4、有8张数字卡片上分别写有两个1,两个2,两个3,两个4。请你移动几张卡片,使 两个1之间有一个数字,两个2之间有2个数字,两个3之间有3个数字,两个4之间有4 个数字,你能做到吗?

1

1

2

2

3

3

4

4

4

1

3

1

2

4

3

2

5、下面两个图形,

(1)

(2)

如果把图(2)平移到图(1)上重叠在一起,会变成什么样图形?

6、一只花猫捉老鼠,花猫跳一次时,老鼠也跳一次,花猫从0开始跳,老鼠从4开 始跳。花猫每次跳3格,老鼠每次跳2格。问跳到哪个数字时花猫能捉到老鼠?

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11 12

13

14

15

16

17

解析:猎跳到 的位置是:0、3、6、9、12、15……;鼠跳到的位置是:

4、6、8、10、12、14、16……跳到12时捉到老鼠。

7、有编号为1~9的9个果盘,每个果盘里都放有苹果,共有苹果90个,其中第4个盘 子里有9个水果,第8个盘子里只有1个,并且相邻3个果盘里苹果数的和都相等,问 第6个果盘里有多少个苹果? 20 9 9

20 1个

1

20

9个

1

?个

1

2

3

4

5

6

7

8

9

解析:根据相邻3个果盘里苹果数的和都相等,可知每相邻3个果盘里苹果 数的和都相等,也就是把90个苹果平均分成3份,每份是30个,已知其中的 1个中的个数,就能求出其中的两个盘中的个数,因此:第六个盘中有20个 苹果。 90÷3=30(个) 30-9=21(个) 20和1组成的

十六、智巧趣味题 基本训练: 例1、傍晚,大华开灯做作业,本来拉一次开关,灯就应该亮的,但是他连续拉了七次 开关,灯都没亮,后来才知道是停电了,小朋友,你们知道来电的时候,灯是亮 的还 是不亮 的?

解析:我们知道大华拉开关前,灯是关着的,拉了七次后,灯是亮还是不亮。想 一想:就可以发现拉的次数是单数是亮的,拉的次数是双数是不亮的。

大华拉了七次是单数,灯是亮着的。

例2、警察拦住一辆摩托车,问骑车人:“坐在车后的是谁?”骑车人回答说:“是我的儿 警察又坐车人:“骑车人是的爸爸吗?”坐车人回答:“不是”。

解析:坐车人是骑车人的儿子,骑车人就应该是坐车人的爸爸和妈妈了。

骑车人是坐车人的妈妈。

模仿练习: 1、教室里共有4盏电灯全开着,小马虎离开教室随手关灯,只关掉了三盏灯,,教室 里还有几盏灯?还有几盏灯亮着?

解析:我们知道教室里共有4盏灯,与亮还是不亮无关系,只有关与开和灯亮与 不亮有关系。

答:教室里还有4盏灯,还有1盏灯亮着。

2、爸爸、妈妈

和丽丽分管家里的三个房间,每个房间有一把锁,每把锁只有两 把钥匙,他们应该怎样管理钥匙,才能使每一个先到家的人都可以随时打开三个房 间?

解析:我想:爸爸、妈妈、丽丽各带一把自己房间的钥匙,另一把放在别人的 房间里不带出,如爸爸的另一把放在妈妈的房间,妈妈的另一把放在丽丽的房间, 丽丽的另一把放在爸你的房间。

3、金鱼缸里有18条金鱼,死了3条,缸里还有几条金鱼?

解析:金鱼缸里的鱼与死了和活的没有关系,与捞出和放入有关系。

答:缸里还有18条金鱼。

4、小猴旺旺要爬上18米高的大树,可是它爬上4米后会滑下2米,然后又鼓足勇气 爬二次……,小猴旺旺第几次才能爬上树顶?

解析:小猴旺旺每次实际只向上爬了4-2=2(米),18÷2=9(次),但第8次 爬到 树顶时,就不再往下滑了,所以第8次爬到 树顶。

÷

5、老奶奶家有20个鸡蛋,还养了一天能下一个蛋的老母鸡,如果她家一天吃两 个鸡蛋,老奶奶家的鸡蛋可以连续吃多少天?

解析:老奶奶家第一天原有20个蛋,生下一个共21个,吃掉2个,还剩19个,第二天 又生下一个,共20个,再吃后悔药掉2个,还剩18个,……这样一天比一天少一个, 到 第20天时吃完。

6、老奶奶家养了20只鸡,分别装在5个笼子里,每只笼子里鸡的只数都不相同, 老奶奶是怎样把20只鸡装进5只笼子里的呢?

1

+ 2

+ 3



4



10

=

20

2



3



4



5



6

= 20

……

7、上体育课时,同学们站好队,1、2报数,然后让报1的学生退出队列,再1、2报数, 让报1的学生退出队列,从第三次开始每次报数后,一律让报2的学生退出队列,直到 最后剩下一个人为止,问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位? 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10…… (1) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2…… 2、4、6、8、10、12…… (2) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2…… 4、8、12 (3) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2…… 4、12 (3) 1、2、1、2、1、2、1、2、1、2…… 报到2的同学退出队列 报到2的同学退出队列 报到1的同学退出队列 报到1的同学退出队列

4、这4还是站在1的位置,永远不会消失了。 …… 解析:已知第一次1退出 ,2来冲当1,第二次2退出,3来冲当1; 第三次3站在队伍的第1位,2退出,第四次3来冲当2,4来冲当2, 5来冲当,……剩下最后一个人时,还是最初排在队列的第4位。

8、一天,妈妈问小花狗和小黑狗:甲、乙两个商店都进了300支铅笔,2天以后, 甲商店卖了156支,乙商店卖了125支,哪个商店剩下的铅笔多?多多少支? 解析:由于甲商店比乙商店卖出的多156-125=31(支)。 乙商店剩下的铅笔比甲

商店多31支。

9、盛有小棒的红、蓝两个盒子,红盒子里的小棒比蓝盒子里的小棒多5根,从红盒子 里拿出1根放进蓝盒子里后,红盒子里的小棒比蓝盒子里多几根?

解析:红盒子里的小棒比蓝盒子里的小棒多5-1-1=3(根)

10、往一只蓝子里放鸡蛋,假定蓝子里的鸡蛋数目每分钟增加一倍,4分钟后蓝子 就满了,请问在什么时候是半蓝鸡蛋? 解析:在什么时候是半蓝鸡蛋4-1=3(分钟后)

11、有一根绳子,用剪刀把它剪断后,这时有几根绳子? 解析:这根绳子原来,如果是一个绳圈,两头连在一起,从中间剪断后,它仍然是 一根绳子;如果不是绳圈,剪 一刀就成了两根绳子。 12、下面的每一道题都是一个成语,请你猜 一猜。 (1)5,10 ( ) ) (2)3333,…5555,… ( (4)2×5=1 得寸进尺 ( ) )

(3)9寸(1尺=10寸) ( 解析: 一五一十 三五成群

以一当十

十七、栽树枝巧(一) 基本训练: 例1、在正方形的四条边上栽树,每边栽2棵,最少要栽多少棵?

解析:要求正方形四条边,每边都栽3棵,而且要求栽的棵数最少,就要在 正方形的每个角上都栽1棵,四个角共栽4棵,再在每条的中间栽1棵,这样最少 栽8棵,每边都有3棵。

在周长上栽树 段数等于棵数

例2、现在要栽7棵树,要求你栽成6行,每行都有3棵,应该怎样栽? 解析:要肥7棵树栽成6行,肯定不能栽成正方形,我们就考虑栽成三角形,因为三 角形顶点处栽的树可以分别统计在3行内,从数的棵数少,行数多来考虑,在三角形 三个顶点处各栽1棵,每边中点栽1棵,再在三角形的中心栽1棵,这样一共栽了7棵 树,共6行,而且每行都是3棵。

模仿练习: 1、在正方形的四条边上栽树,每边栽4棵,至少要栽多少棵? 解析:要求在正方形的四条边上,每边都栽4棵,而且要求栽的棵数最少,就 要在正方形的每个角上都栽1棵,四个角共4棵,再在每条边的中间栽2棵,这样最 少栽112棵,每边都有4棵。

2、有6棵树,要栽成4行,每边栽3棵,应该怎样栽? 解析:要把6棵树栽成4行,肯定不能栽成正方形,我们就考虑栽成三角形, 因为三角形顶点处栽的树可以分别统计在3行内,从数的棵数少,行数多来考虑, 在三角形三个顶点处各栽1棵,在左或右边的中间各栽1棵,在三角形的中心栽1棵, 这样一共栽了6棵,共4行,而且每行都是3棵。

3、在三角形的每条边上栽树,每边栽4棵,至少要栽几棵树?

解析:在三角形每边栽4棵,首先在三角形的三个顶角处各栽1棵,共3棵, 再在每边的中间各栽2棵,共6棵,至少要栽9棵。

4、森林爷爷把9棵小树栽成了8行,而且每行都有3棵,你知道森林爷爷

是怎样栽的吗? 用○表示小树,画画看: 解析:现在要把9棵小树栽成8行,而且每行都有3棵,肯定是栽成正方形,因为 正方形的外围四行,斜线也有两行,不有横行和竖行,共是8行,但是只有这样栽才 能做到。

5、有杨树2棵,柳树2棵,松树2棵,把它们栽成一个三角形的三条边上,使每边 都有杨树,柳树,松树各1棵,应该怎样栽?

解析:现在要把6棵小树栽成3行,而且每行都有3棵,肯定是栽成三角形, 在三角形的顶点处各栽1棵,每边的中间各栽1棵,它们的排列是:杨、柳、松 ,共6棵。













6、实验小学买了12盆菊花,摆放在校门口,摆成下面的形状,

正好每排3盆,摆成了4行,刘校长觉得不好看,要求大队委张芳,把12盆花 摆成4行(包括竖行),每行都的4盆花的形状。 解析:从第1行的第1盆移到第二行有末尾,第四行的第一盆移到第三行的末尾, 张芳最少移动2盆花就能达到校长的要求。



栽树技巧(二) 例1、在25米的一条路的路边栽树,从一端起,每隔5米栽1棵,路的两头都 栽,一共要栽多少棵?
解析:我们可以根据题意画出示意图。 0 5米 10米 15米 20米 25米

1棵

2棵

3棵

4棵

5棵

6棵

从图中可以看出,每隔5米栽1棵,25米长的路一边共可栽6棵,因为我们首先要在 这条路的一边的一端栽上1棵,然后再隔5米栽1棵,这样,就把25米长的路平均分成了 25÷5=5(段),由于两端都栽,栽的棵数要比段数多1。 算式:25÷5+1=6(棵) 如果:路的两旁都栽,还要乘以2.。 在直线上栽树有四种情况:一、种是首和尾都不栽;二、是首栽尾不栽或首不栽尾栽; 三、是首和尾都栽;四、是两旁都栽。

例2、大华中学庆祝校庆,在大门口的道路的一边插彩旗,从起点到 终点一共插了 10面彩旗,相邻两面彩旗之间都相隔4米,大门口这条道路长多少米?

解析:由于从起点到终点一共插了10面彩旗,可以知道,这条道路平均分成了 10-1=9(段),又因为相邻两面彩旗之间 的间隔都是4米,这条道路的总长就是9个 4米长。
算式:4×(10-1)=36(米)

模仿练习:

1、在永丰化肥厂的一条大路上栽树,这条路的总长是40米,每隔5米栽一棵雪松,两 端都栽,这条路上一共栽了多少棵雪松?
解析:我们知道在直线上栽树时,两端都栽,一条大路有两旁,因此: 段数加1还要乘以2。

算式:(40÷5+1)×2=18(棵)

2、国庆节在厂门口挂彩灯,从头到尾一共挂了100只彩灯,每两只彩灯 之间都是 1分米,工厂大门口宽多少分米? 解析:我们知道,从头到尾一共挂了100只彩灯,因此,就用段数减1等于距离。

算式:100-1=99(分米)

3、有

一根钢管,平均分成 5小段,在表面刷油漆,每刷一小段要花3分钟,全部刷完 要花多少分钟? 解析:根据题意每小段的表面都刷油漆,刷小段需要3分钟,共要用15分钟。 算式:3×5=15(分钟) 4、在长54米的水渠一侧栽了一排杨树,起点和终点都栽了,一共是10棵,相邻两棵 树之间 的距离都相等,相邻两棵树之间的距离是多少米?

解析:根据题意在总长54米的水渠一侧,起点和终点都 栽,就有10-1=9(段)。

因此,算式:54÷(10-1)=5(米)

5、大华公司有一间正方形大会议室,总务经理买来10把椅子放在四边,放好后, 他发现每边椅子的把数都一样多,你知道总务经理是怎样放椅子的吗?(用□表示 1把椅子)。 解析:如果每边放3把,四边都 相等,就有12把,就多出2把,也就是要用到2次。

6、育才小学的操场是一个正方形,学校开运动会那天,每边都插了10面彩旗,并且 四角都插了一面彩旗,学校操场四周一共插了多少面彩旗? 解析:由于四角都插了一面彩旗,除了四角外,每边插了10-2=8(面)彩旗, 学校操场一共插的彩旗面数是:4×8+4=36(面)。

十八、锯木头 基本训练: 例1、把一根木头锯成两段,需要3分钟,如果要把这根木头锯成7段,需要几分钟? 1次 2次 3次 4次 5次 6次

1段

2段

3段

4段

5段

6段

7段

解析:由于锯1次,变成2段,锯2次,变成3段,……,因此,锯7段,只需要6次, 锯的次数比锯的段数少1,锯1次要用3分钟,锯(7-1=6)次要用多少分钟呢? 算式:3×(7-1)=18(分钟) 锯木头就相当于栽树,锯的次数相当于栽树的棵数,两头不锯,也就相当于 两头不栽树,

例2、公交汽车每隔8分钟从起点站开出一班车,第一班车里、早晨6时整开出的, 6时48分时开出的是第几班车?
解析:根据题意,我们画出开车的时间表: 第1班

第2班

第3班

第4班

第5班

第6班

第7班

6时整

6时8分

6时16分

6时24分

6时32分

6时40分

6时48分

从上表可以看出,6时48分时开出的是第7班车,从6时到6时48分,一共经过了48 分钟,每隔8分钟开出一班,把8分钟看作一个时间段,48分钟里有48÷8=6(段), 由于6时整和6时48分都要开出一班,就相当于一条路的两端都栽树,求开出第几班, 也就相当于一共栽了几棵树。

算式是:48÷8+1=7(班)。

模仿练习: 1、五师傅把一根长木料锯成两段要用2分钟,他把这根木料锯成了10段, 一共用了几分钟? 解析:根据题意,画出表意图:

我们从图中可以看出,10段木料,需要9次锯,每次要用2分钟,因此,算式是:

2×(10-1)=18(分钟)。

2、公交车站起点站每隔6分钟开出一辆车,当这个车站开出9辆车

时,一共经过 了几分钟? 解析:根据题意,画图:

我们从上图可以看出,当这个车站开出9辆车时,才是8个时间段,每个时间段 要用6分钟,因此,算式是:

6×(9-1)=48(分钟)。

3、小华和奶奶同时上楼,小华上楼的速度是奶奶的2倍,奶奶到达三楼时,小华 已到了几楼? 解析:根据题意:上楼就相当于,在直线上栽树,一楼就相当于起点不栽一样。 算式是:

3×2-1=5(楼)。

4、一个小组同学排成一列队去参观,前后两人之间都保持1米的距离,这个小组 有19名同学,徐老师也和学生一样站在排尾,这列队从排头到排尾有多少米? 解析:根据题意,这个队列学生和教师共20人,前后两人之间都保持1米的距离, 因此,知道20人的队列中有19个段1米的距离,就能算出从排到排尾有多少米。

算式是:1×(20-1)=19(米)。

5、大车站有一座大钟,“!”,“”两下要用5秒钟,早晨8点整,大钟 要敲8下一共要用多少秒?

解析:由于大钟敲两下要用5秒钟,敲8下就有7个时间段,因此,8-1=7(段)。 算式是:5×(8-1)=35(秒)。

6、汽车站每隔10分开出一辆汽车,1小时开出多少辆汽车? 解析:首先我们要知道1小时是几分,然后算出1小时里面有几个10分, 再后利用公式进行计算。

算式是:1小时=60分,

60÷10+1=7(辆)。

十九、观察物体 基本训练: 1、有一只茶杯平放在桌子上,从左面、右面、前面、后面观察到的形状是什么 样的?



从左面看

从上往下看

从前后面看

从右面看

2、小荣用照像机把自己家的小楼拍了4张照片,说一说每张照片是各在什么位置拍摄的。 解析:想象一下,这是一幢两层小楼,如果你站在正前方、正左面、正右面、 正后面,或在一个热气球上拍屋顶,就可以知道:









甲:是在正前拍的;

乙:是在热气球上拍的;

丙:是在正右面或正左面拍的;

丁:是在正后面拍的。

3、幼儿园大班的小朋友,用11个小方块搭成了一张“沙发”,从上往下看、从右面 看, 从前面看各是什么形状?

解析:想象一下从正前面看,上、下、左、右都是看不到的,同样,从右面看, 前、上、左、后也是看不到的。 从上往下看:

从右面看:

从前面看:

模仿练习: 1、下面是一个书柜图:

(从左或右看 )

( 从正面看)

( 从上面往下看 )

2、下图中:

从下面看电脑,是什么形状?画一画。 从左面看这台电脑是什么形状?画一画。

3、A、B、C、D四人从不同方向看顾图中物体,,用线连一连,下面图形是谁看到的? C

D

B

A 甲 乙 丙 丁

4、下面这个水瓶,如果站在右面看,是什么形状?画一

画。

5、用11个小方块搭成下面的形状,下面各是什么位置看到的,用线连起来。

甲 左 右 前 后

乙 上

6、小明在热气球上看地面上这辆小汽车是什么形状?

二十、智力题。 基本训练:

1、一只猫5分钟吃完一条小鱼,5只同样的猫同时吃5条同样大小的小鱼,需要几分钟?
解析:如果认为一只猫吃一条小鱼要5分钟,5只猫,5条小鱼要用5×5×5=125 (分钟),就错了。由于5只同样的猫同时吃5条同样大小的小鱼,实际上还是每只猫 在吃1条小鱼。所以,5只猫吃5条同样林小的小鱼,也只用5分钟。

2、去年小红11岁,爸爸比小红大28岁,再过两年,也就是明年爸爸小红大多少岁? 解析:如果先求爸爸去年的岁数是11+28=39(岁),再求明年小红是11+2=13 (岁),爸爸是39+2=41(岁)明年爸爸比小红大41-13=28*(岁),这样就太复杂 了。由于两人的年龄差是永远不变的,去年爸爸比小红28岁,明年爸爸比小红还是大 28岁。

模仿练习:

1、3个人以同样速度同时吃了3个西红柿,用3分钟吃完。10个人以同样速度同时 吃10个西红柿需要多少分钟? 解析:已知3个人以同样速度同时吃了3个西红柿,用3分钟吃完,也就是每个 人吃完1个西红柿用了3分钟。所以,10个人以同样速度同时吃10个西红柿,也只 用了3分钟。

2、明明去参加一次奥林匹克竞赛,明明获得了冠军称号,参加竞赛的同学向他 表示祝贺,每个选手都和他握了一次手,明明记得他握了17次手,请问有多少同学 参加竞赛?

解析:我们想到了,自己和自己不握手,他握了17次手,加上他本人, 共有18人参加竞赛。

3、读一首儿歌: 鸟儿飞来了,落在大树稍, 每树落一只,一鸟没树找, 每树落2只,一树没有鸟。 请问几棵树?又有几只鸟? 解析:根据题意的意思,树多鸟少。 设鸟有X只 树有Y棵 Y=X-1 2Y=X+2 方程 解出X=4 Y=3

如果是,我就告诉你:树比鸟少 一个,两倍的树比鸟多一个;从1开始 逐个带入计算可知树有三颗,鸟有四 只。

4、两人在底楼大厅相约,一人爬楼梯到二楼,另一人同时下楼梯到地下二楼, 如果两人上、下楼梯的速度相同,他们一起从底楼爬到八楼,能同时到达吗? 解析:根据题意:不能同时到达。由于一人底楼,另一人地下地楼,他们的距离 不一样。所以不能同时到达。

5、有一次,小猕猴穿着一件新上装到小狗家玩耍,他笑咪咪地对小狗说:你算 算看,一件上衣的正面要钉5个纽扣,一个袖口上钉3个纽扣,这件上装正、反一共 要钉多少个纽扣? 解析:根据上装的正面是要钉5个纽扣,反面是不需要钉纽扣的,两袖口各要钉 3个纽扣,一共有:5+(3+3)=11(个)纽扣。

6

、小勇、小健、小刚三人一起做完作业后,去踢足球,小健倒出三杯橘子汁, 小勇、小刚都先把杯子里的橘子汁喝了一半,小健又给他们各加了半杯水,第二 他们又喝去一半,小健又给他们加满,第三次三人一起喝干了。 问:三人中谁喝的橘子汁多?

解析:根据题意:由于小刚、小勇多喝的开水,不是橘子汁。他们喝的橘子汁 肯定是一样多的。

二十一、推理 基本训练: 例1、

解析:从左图可以看出:1只白兔重量=2只小鸭重量,从右图可以看出:1只小鸭 重量=3只小鸡重量,由1只白兔重6千克,可推算1只小鸭的重量,再推算出1只小鸡的 重量: (1)1只小鸭重多少千克? 6÷2=3(千克) (2)1只小鸡重多少千克? 3÷3=1 (千克) 答:1只小鸡重1千克。

例2、张叔叔家有一桶蜂蜜,连桶和蜜共重42千克,倒出一半后称一称,这时连桶 和蜜重22千克?桶重多少千克? 解析:原来一桶蜜和一个桶共重42千克,倒出一半蜜后,连桶重22千克,42千克 和22千克的差就是半桶蜜的重量,从而可求出一桶蜜有多少千克和桶有多少千克? 半桶蜜有多少千克? 42-22=20(千克) 一桶密有多少千克? 20+20=40(千克)

桶重多少千克?
42-40=2(千克) 答:桶重2千克。

模仿练习民:

1、用盘秤称下面的球,并回答: 黄球 ● ● ○ 白球 ○ ● 黑球



5克 重( 3 )克,

6克 ○ 重( 4 )克,

7克 ● 重( 2 )克。

解析:黄球+黑球=3+2=5(克),黑球+白球=2+4=6(克),黄球+白球=3+4=7(克)

2、一桶油连油带桶重17千克,把油倒出一半,连油带桶重9千克, 请问原来油和桶各是多少千克? 解析;(1)半桶重多少千克? 17-9=8(千克) (2)一桶油重多少千克?

8+8=16(千克)
(3)桶重多少千克? 17-16=1(千克) 答:原来 油重是16千克,桶重是1千克。

3、小春和小秋的体重共58千克,每人的体重都超过27千克,并且都是整千克数, 小春和小秋的体重各是多少千克?
解析:由于小春和小秋两人的体重都超过27千克,因此,只有两种可能, 一种是:28千克和30千克;另一种是:两人一样重,都 是29千克。

4、观察下面用盘你三个物体的重量图。

第一次:
可推算出 23千克 第二次: =( 7 )千克 22千克 =( 4 )千克

第三次: =( 12 )千克 28千克

5、

28千克 解析:1串荔枝重28÷4=7(千克) 1串香蕉重(30-7)÷2=8 30千克 (千克) 1个草梅和一串葡萄重20-7 -8=5 (千克) 一个草梅重16-5-8=3 (千克) 20千克 第一列水果共重: 7+7+8+3=25 (千克)。 16千克 ( 25)千克 29千克 19千克

30千克

6、根据前两幅图,推算出一只袋鼠的重量相当于几只鸭子的重量?

( 3 )只

解析:1只袋鼠相当于2只猫

的重量 ,2只猫相当于3只鸭子的重量 ,1只袋鼠 相当于3只鸭子的重量 。

二十二、简单扒理 基本训练 : 例1、1个苹果的钱=2个橘子的钱,1个橘子的钱=6颗糖果的钱。 填:1个苹果可以换( )颗糖;2个苹果可以换( )颗粮;3个橘子可以换 ( )颗粮;16颗粮可以换( )个橘子。 解析:可以这样推理,根据“1个苹果的钱=2个橘子的钱,1个橘子的钱=8颗粮 的钱”。可以推出1个苹果可以换2×8=16(颗)糖,2个苹果可以换16+16=32(颗) 糖。 根据,“1个橘子的钱=8颗糖的钱”,可以推出3个橘子可以换8×3=24(颗)糖 ,16颗糖可以换16÷8=2(个)橘子。

所以,1个苹果可以换16颗糖;2个苹果可以换32颗糖;3个橘子可以换24颗糖; 16颗糖可以换2 个橘子。

例2、有四个算式: 小猫数-小鸭数=15;小猫数×小鸭数=16;小猫数÷小鸭数=16;小猫数+小鸭数=17。 那么小鸭数=( ),小猫数=( )。 解析:由:“小猫数×小鸭数=16”可以推出三种可能:一种是:小猫数=1,小鸭 数=16;二种是:小猫数=2,小鸭数=8;三种是:小猫数=4,小鸭数=4。或每组两 个数字交换,又有三种可能; 由:“小猫数+小鸭数=17”可知推出三种可能:一种是:小猫数=1,小鸭 数=16;二种是:小猫数=16,小鸭数=1.。

再根据“小猫数-小鸭数=15”,“小猫数÷小鸭数=16”,可知推出小猫数=16, 小鸭数=1.。

模仿练习:

1、如果20只兔子可以换2只羊,9只羊可以换9头猪,8头猪可以换2头牛。那么 用5头牛可以换( )只兔子。 解析:根据20只兔子可以换2只羊,就知道一只羊=10兔子;再根据8头猪可以 换2头牛,就知道1头牛=4头猪,因此:用5头牛可以换( )只兔子。 算式是: 一只羊等于多少只兔子? 一头牛等于多少头猪? 5头牛等于多少猪? 已知道猪价和羊价相等。 10×20=200(只)

20÷2=10(只) 8÷2=4(头) 4×5=20(头)

答:用5头牛可以换200只兔子。

2、已知:黑珠颗数+白珠颗数+红珠颗数=17,白珠颗数=黑珠颗数×5,那么, 红珠有( )颗。 解析:如果:黑珠是1颗,白珠颗数=1×5=5(颗),红珠颗数有17-1-5=11(颗)

又如:黑珠是2颗,白珠颗数=2×5=10(颗),红珠颗数有17-2-10=5(颗)

黑珠是3颗,白珠颗数=3×5=15(颗),红珠颗数有17-3-15=还少1(颗)

答:红珠有11颗或5颗的可能。

3、有一天,黄先生、蓝先生和白先生一起吃午饭,一位系的黄领带,一位系的 蓝领带,另一位系的白领带,他们当中没有一个人的领带颜色与他自己的姓相同中, 那么,三位先生领带各是什么颜色?

解析:有可能:黄先生系白领带,蓝先生系黄领带,白先生系蓝领带;

也有可能:黄先生系蓝领带,蓝先生系白

领带,白先生系黄领带。

4、小亮坐在环形跑道上的一辆游览车上,他发现在他前面有6辆车,后面也 有6辆车。请问,跑道上一共有多少辆游览车?

解析:已知道:小亮坐在环形跑道上的一辆游览车上,他发现在他前面有6辆车, 后面也有6辆车,千万不要忘记自己也坐在一辆游览车上喔。

因此算式是: 6+6+1=13(辆)

答:跑道上一共有13辆游览车。

5、中央电视台(开心辞典)节目中有一道题。

推算:一个西瓜可以换( 18 )桃子;一个西瓜可以换( 12 )个香蕉。 解析:一个西瓜=3个菠萝; 1个菠萝=4个苹果;那么,一个西瓜就有4×3=12(个) 苹果,又知道2个苹果=3个桃子,一个西瓜可以换回桃子有:12÷2×3=18(个); 一个西瓜可以换回香蕉有:1×12=12(个)。

6、密西西岛上住着说假话和说真话的两种人,说假话的人句句是直话,有一天, 飞飞去岛上探险,碰到甲、乙、丙三个人,互相交谈中,有一段对话: 甲说:“乙和丙两人都说假话,”

乙说:“我没有说假话,”
丙说:“乙在说假话。” 小朋友,你知道他们中有几人说了假话?

因为乙和丙说的话相反,其中一人一定说了假话,另一个人肯定说了顛话, 不管甲说了假话,或者真话,都可以肯定有两人说了假话。

二十三、方向和位置 基本训练: 例1、 小伟家 邮局 小明家 北

超市

学校
(1)说出小明上学所经过的路线和方向。 (2)说出小伟放学回家所经过的路线和方向。 解析:超市在学校的西北,在小伟家的西南;邮局在小明家的西面,在小伟家 的东南面,在学校的东北面。 (1)小明从家出发,向西走到邮局,再向西南到达学校。 (2)小伟放学后,可以先向东北到邮局,再向西北走到家;也可以先向西北走 到超市,再向东北走到家。

例2、根据棋子●所在的位置走到“★”的位置,说出●所行走的路线。 解析:先从棋子现在所在的位置,确定 它可以向北走,向西走,也可以向西北走。 因此,有很多条行走路线。 (1)●向北走4格,再向西走4格到站。 (2)●向西走4格,再向北走4格到达。 (3)●向西北走4格到达。 (4)●向北走2格,再向西走4格,再向 北走2格到达。 ……





模仿练习: 1、看图填空: ☆ 北京 ○ 沈阳

○ 西安 ○ 上海

○ 昆明 沈阳在北京的( 东北 )面,在上海的( 北 西安在上海的( 西北 )面,在北京的( 西南 上海在昆明的( 东 )面,在北京的( 东南

)面; )面; )面。

2、按要求画出?和★所在的位置。 (1)从●出发向北走1格,再向西南走2格,就是?所在的位置。 (2)从●出发向西走2格,再向东南走2格,就是★

所在的位置。



?



3、分别用“------------”和”- - - - - - -”画出一个城市一号线和二号线的行走路线。 世纪广场

电视塔
立交桥 火车站

--------

公交总站

体育场

人民广场 烈士陵园 -----------

飞机场

一号线:从飞机场出发向西北,向西,再向西,再向西北。

二号线:从火车站出发,向西南,再向西,再向西北,再向西北,再向西。

4、请在下面的圆形方向板上写出克克、方方和圆圆家所在的位置。


克克家的路线 从学校出发。

克克 方方家的路线从东南 角圆圆家出发。

小学

方方

圆圆

方方向西北走,再向东北走,再向东走就到了克克家;圆圆先向北走, 再向西南走就到了方方家。

5、几位老师来到了动物园南大门,动物园门口粘着一张示意图。(图中的线表示路) 北门

西门

南门 要想五个景点都玩到,不走重复路线,游玩行走路线应怎样设计? 南门→大象馆→猴山→熊猫馆→鹅池→长颈鹿馆→北门。

6、一个住宅小区内,有4幢住宅楼(如图)现在在这个小区内要建一所小学, 一家医院,一个草场,一个超市,一个小花园。你看各放在什么位置较好。

医院 小学

超市

住宅 住宅 小花园 住宅

住宅

住宅

我看把小学建在左上角,中上部建医院,右上角建超市,中间建个小花园比较合适。

二十四、方格真数 基本训练:

例1、用10、20、30、……80共8个数,分别填在小圆里,使每个小圆上五个数 的和等于210。

解析:先求出两个圆圈中间共用的两个数的和,两个大圆圈上10个数的和是:210+ 210=420,而8个数的和是10+20+30+…+80=360,共用的两个小圆圈里的数的和就是420 -360=60,由于10+50=60,20+40=60,所以共用的两个圆圈里应该填10和50或20和40, 这样每个大圆圈上另外三个数的和就是210-60=150,组成150的两组,每组三个数,有如 下两种分法: 三个数,有如下两种方法: (1)20+60+70=150,30+40+80=150; (2)10+60+80=150,30+50+70=150. 因此,共有两种填法: 20 50 60 10 70 80 80 40 60 40 70 30 20 50

30

10

模仿练习: 1、在下面的方格里分别填上9、10、11、12、13、14、15、16,使每个圆圈上 的五个数的和都是61. 10 9 11 13 15 (2)61+61=122 14

12

16

(1)9+10+11+12+13+14+15+16=100 (3)122-100=22

(4)中间的两个数是:9和13或10和12。

(5)61-22=39,(9和13)12+16+11=39,10+15+14=39。 (10和12)9+16+14=39,15+13+11=39。

2、在□里填上合适的数:

3

4

5

6

20

15

2

5

3

解析:根据本题竖行是:上和下的数相乘等于中间数的规律, 如:左边,3×2=6;中间:4×5=20;右边,5×3=15。

3、有“1、9、6”各5个,请你填在下面的○里,使三道算式的得数分别为19、99、61.。
9 6 6

1 (○-○)×○+ ○ =19; 9 1 6 6 6 ○×(○+○)+○×○=99; 9 9 1 1 9 1 ○×(○-○)-(○+○+○)=61.。

4、把1、2、3、…、10共10个数,分别填在图中的小圆圈里,使每个大圆上四 个数的和都等于24。
6 9 2 4 3 10 5 8 1

7

2
9 7 6 1+2+3…+10=55 共用7和10

4
8

1

10

5 3

55+7+10=72

72÷3=24 24-7-()-()-()

24-7-10=7又亿成3和4

24-10-()-()-()

共用的还有9和8

5、将0~8这个数字分别填在下图的9个方格中,使得每个圆圈上都有一个两位数, 并且每个圆圈上四个数的乘积相等: 3 0 2 8

7 4

1 6

5
解析:先找好 乘积的配对数,如: 4×7=28、 5×6=30、 从数拼出28和30, 其余的共用数了。 1

4 7

0

2

6 5 3 8

二十五、连环算式

模仿练习:

1、将2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这8个数分别填入下面的空格中, 使图中四边组成加、减、乘、除四个算式:

3 = 8 11

×

4

=

12

2 =

解析:因为除法算式中的被除数与乘法 算式中的积都有特殊的要求,它们必须等于 两个不同数的乘积,分析这8个数中,符合 上述只有6、8、10和12,即:2×3=6, 2×6=12,3×4=12,2×4=8,2×5=10。

÷

=

5

+

6

如果:6作为商,12作为积,其他的数就容易确定了;

2、在下图中填入1或3若干个,使每条边上三个数的和都是5,四边总和为16.。

1

3

1

3

3

1

3

1

解析:根据题意:用若干个1或3,要使每条边上的三个数的和都是5, 四边总和为16。符合要求的只有四个角上都要填1,每条边上的中间只有填3。

3、下面是一扇电子大门,有15颗闪闪发光,带有数字的宝石,只要你能找出一 条从A到B的路线,使得这条路线上所有数的和正好是100,大门使会自动打开,进入数 学乐园, 请你找出这样一条从A到B的路线吧! 5

8
2

9

解析:根据题意,只要你能找出一条从A到B 的路线,使得这条路线上所有数的和正好是100, 大门使会自动打开,进入数 学乐园, ,
6

9

8

9

A:7+4+6+2+8+9+9+5+8+9+8+7+8+10=100

8

4

7

10

B

7

8

6 6

A

4、把100、200、300、400、500、600、700这七个数填在小圆圈里,使每条 直线上每个圆周上的三个数的和都是1200。

100

700

解析:根据题意,要使每条 直线上每个圆周上的三个数的和 都是1200。因此,我们就可以这 推算:
(1)100+200+300+400+500+600 +700=2800 (2)1200×3=3600

400 200

500

(3)共用数:(3600-2800)÷2=400 600 其他就容易解决了。

300

5、把1~12这12个整数排成一个圆圈,使相邻两个数的乘积不超过48,你会排吗? 排出一种试试看顾。 1 7 2 6 11 8 12

解析:根据题意,要排 成一个圆圈,使相邻两个数 的乘积不超过48。

小大小大…一直排完就可以。

3 5 10 9 4

6、小白兔去找萝卜,如果一路上

遇到的数相加等于100,就走对啦,请你帮小 白兔找一找,有几条路可走?

9

13

46

解析:小白兔去找萝 卜,如果一路上遇到的数 相加等于100,就走对啦。

12 20 78 10

15 32

(1)9+13+46+32=100;

9 35 14

20 (3)9+13+78=100

(2)12+9+20+35+14+10=100

答:一共有3条路可走。

二十六、计算时间 基本训练: 例1、妈妈早晨8:00,上午11:00回到家里,妈妈外出几小时? 解析:8:00就是8时,11:00就是11时,都在上午,从上午8时到上午11时,这 中间时针从“8”走到“11”,走三大格,正好是3小时,

经过3小时

8:00 列式计算:11-8=3( 小时) 答:妈妈外出3小时。

11:00

例2、(1)()时整,时针和分针都指向(),这时正好两针重合;(2)()时 整,时针和分针分别指向()和(),两针在一条直线上;(3)()时整,时针和分 针组成直角。 解析:(1)时针和分针重合,就是指时针和分针 走到一起,这种情况一天有好多次,但整点只有12时, 时针和分针都指向12,这时两针重合。

(2)两针走到一条直线,一天也有好多次,整点只 有6时,即6时整,时针指向6,分针指向12,这时两针成 一条直线。

(3)两针成直角,就是两针走成“L”或“』”形状,一天也 有好多次,整点有3点和9点,3点时,时针指向“3”,分针指 向“12”;9点时,时针指向“9”,分针指向“12”.

模仿练习:

1、小菲到书店去买书,来到书店门前,见门口挂着一个牌子!

营业时间 上午 8:00 ~ 下午

7:00

问:书店每天营业时间是多少小时? 4+7=11(小时) 或

19-8=11(小时)

答:书店每天营业时间是11小时。

2、想一想:上午8:00到9:00这一小时内,钟面上的分针和时针有几次重合 大概在什么时刻?分针和时针有几次成一直线,大概在什么时刻?分针和时针有几 次成直角,大概在什么时刻?

答:上午8:00到9:00这一小时内,钟面上的分针和时针有一次重合, 大概在8时43分; 分针和时针有一次成一直线,大概在8时10分; 分针和时针有二次成直角,大概在8时28分和9时整。

3、“神舟”六号上的航天员费俊龙从晚上11点半开始进入睡袋睡觉,到第二天6点 20分醒来,这一次费俊龙睡了几小时几分钟?

解析:从晚上11点半开始到12点,经过了30分钟上,再加上第天的6小时 20分钟,一共是6小时50分钟》

答:这一次费俊龙睡了6小时50分钟。

4、小明家的时钟1小时打1下,2小时打2下,3小时找3下,每到半点又打1下, 一天,他开始做作业时听到钟整点报时,作业做完时,又听到钟整点报时,前后 一共听到钟打了11下,他做作业一共用了多少小时?

解析:根据题意,开始和结

束都是整点报时,又知道共打了11下,考虑到半点打 1下,就有可能他经过 的时间不是1小时,因此,就考虑到,如果是2小时,11-2=9 (下),2小时就有三个连续自然数组成,所以,9÷3=3,前减1,后加1,组成 2、 3、4,证明:小明从2时开始,到4时结束,经过了2小时。

列式计算:2+1+3+1+4=11(下) 4-2=2(小时)

答:他做作业一共用了2小时.

5、下面从前一个钟面到后一个钟面经过的时间相同。请你画出第四、第五个 钟面上的时针和分针。

解析:从一个钟面到下 一个钟面都是经过30分钟。

6、钟面上12个数的和是多少?你能在钟面画两条线,把钟面分成三部分,使得 每一部分数字的个数相等,数字的和也相等吗? 解析:根据题意 (1)钟面上12个数的和是多少? 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78 (2)分成三部分,每一部分数字的和都是多少? 78÷3=26 (3)把12个数字平均分成三个区域,使得每一 部分数字的个数相等,数字的和也相等。 11、12、1和2;9、10、3和4;5、6、7和8。

二十七、一笔画

基本训练:
例1、小朋友,下面的图形可以一笔画成吗?如果能,请你用笔画一画。

(1)

(2)

(3)

(4)

解析:(1)(3)中交点多,而双数点也多,所以可以一笔画成;(2)(4)中单点 多,双数点少,不能一笔画成。

模仿练习:

1、下面的图形是不能一笔画成的。

2、下面的图形都 能一笔画成。

3、邮迪员小王每天要到3幢楼房和1间平房去送信。

邮局

4、下图中9个点代表9棵树,一个园丁推着小水车从A点出发能不能给每一棵树 浇水而不走重复路线?最后停在哪一棵旁?(B点,C点为灌水的地点)

·

·

·

(C)

·
·
(B)

·
·

·
·
A

答:最后停在C点。

二十八、简单周期 基本训练: 例1、小明问小刚:今天是星期五,再过31天,是星期几? 解析:从日历上我们看到,每星期有7天,就是以7天为一个周期不断地重复出现, 今天是星期五,再过7天,就是第8天,又是星期五,先要求出再过31天经过了几个星 期还多几天,在星期五后面往下排,就可以知道是星期几了, 31÷7=4(个)还多3天, 所以,再过31天是星期一。

例2、一列数按3、8、5、1、6、1、7、1、3、8、5、1、6、1、7、1、3、8、5… 的顺序排列,问第40个数是几?第71个数是几?

解析:观察这一列数排列顺序是3、8、5、1、6、1、7、1、3…,当排列第9个 数时又重复出现“3、8、5、1、6、1、7、1”,这就是说,每排8个数字就重复一次, 可知周期是8,通过除法计算得出余数可以知道第40个数和第71个数各是几了?

40÷8=5;

71÷8=8……7

所以,第40个数是1,第71个数是7。

模仿练习: 1、第十

届全国运动会2005年10月12日开幕是星期三,10月23日闭幕,经过 了多少天?你能推算出10月23日是星期几吗?

23-11=12(天) 答:经过 了12天。 (12-1)÷7=1……4 答: 10月23日是星期日。

2、一列数按5、4、3、2、0、6、5、4、3、2、0、6、5、4、3、2、0、…… 的顺序排列,第36个数字是几?第50个数字是几?

36÷6=6, 50÷6=8……2

答:第36个数字是6;第50个数字 是4。

3、一个星期7天,小朋友上学5天,星期六,星期日都休息,而每年1月份都 是31天,如果这个月的5号是星期天,问1月31日是上学还是在家休息?

(31-5)÷7=26÷7=3……5

答: 1月31日是星期五,应该是上学。

4、国庆节到了,玄武湖的林荫大道上挂了彩灯,彩灯颜色的顺序都是红、黄 、蓝、绿、紫,一共挂了64盏彩灯,最后一盏灯是红色。问第一盏灯是什么颜色?

64÷5=12……4 4-1=3,倒算可以知道: 第一盏灯是蓝颜色的。

5、小华放学回家准备开灯做作业,他拉了开关,灯没有亮,连续拉了10次,灯都 没有亮,原来电线被风刮断了。 小朋友,你知道电线修好来电时,小华家的电灯亮不亮?

答:电线修好来电时,小华家的电灯不亮。

6、“神舟”六号载人飞船飞人太空后、飞行90分钟绕地球一圈,航天员经过 了1天1夜,我们小学生上午8:00在地球上上第一节课,到上午11:00,这3小 时内,航天员在飞船上已经过了几天几夜?

3小时=180(分钟)

180÷90=2

1天1夜×2=2天2夜

答:这3小时内,航天员在飞船上已经过了2天2夜。

二十九、添线变图形 模仿练习: 1、把下面的图形加1根直线,可以变成有6个直角的图形,怎样加?

2、给下面的图形加1条直线,使这个图形有4个直角,5个直角,6个直角, 应该怎样加直线?

有4个直角

有5个直角

有6个直角

3、下图有大小共5个正方形,请你动脑筋,怎样在图中再添1个正方形,使图 中正方形的个数变成14个:

4、15根火柴棒摆成6个正方形,加2根火柴棒最多可以变成几个正方形?

· · · · · · · · · · · · · · ·

· ·

答:加2根火柴棒最多可以变成8个正方形。

5、下面的4个正方形不连在一起,不能一笔画出来,请你加一个正方形,使所成 的图形能一笔画出来。

6、下图是18根火柴棒摆成的7个正方形,怎样移动3根火柴棒变成5个正方形?

· · · · ·
· · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

· · · · · ·
· ·

· ·

·

三十、坐船乘车 模仿练习: 1、刘老师带着二(1)名学生去划船,每条船最多只能坐7人,最少需要多少条船?

45+1=46(人) 46÷7=6(条)……4(人) 6+1=7(条)

答:最少需要7条船。

2、一家宾馆住着一个旅游团,这个

旅游团共有62人,现在有两种车,面包车每 辆最多坐10人,小轿车每辆最多坐3人。问应派几辆面包车几辆小轿车正好一次把他 们送到火车站?

10×5=50(人) 3×4=12(人) 50+12=62(人) 答:应派5辆面包车4辆小轿车正好一次把他们送到火车站。

3、有36人要到河的对岸去,河边只有一条船,船上每次只能坐6个人,其中一个 负责撑船到对岸,再撑过来运第二批,他们至少分几批才能全部过河?
解析:根据题意分析,每次一定要有一人划船,实际每次只能让5人过河:

36÷5=7(批)……1(人)

7+1=8(批) 答:他们至少分8批才能全部过河。

4、二(2)班和二(3)班两个同学坐两辆汽车到人民公园秋游,每辆车坐68人, 两班男生共有60人,两班女生共有多少人?

68×2=136(人) 136-60=76(人)

答:两班女生共有76人。

5、实验小学有40位退休教师外出参观,如果坐小轿车,每辆可坐5人,如果坐 面包车,每辆只能坐10人,有几种安排车辆的方案?

1、4辆面包车; 2、8辆小轿车; 3、2辆小轿车和3辆面包辆 4、4辆小轿车和2辆面包车;

5、6辆小轿车和1辆面包车。

答:有5种安排车辆的方案。

6、岩上有75名学生,准备乘船过河,来了一批小船,每船载人人数相等,同学 们分三次过河。问有多少条船?(每船人数比1人多比10人少)

75÷3=25(人)

25÷5=5(条、人)

答:有5条船。

三十一、几排几座

基本训练:

例1、星期天,小狗买了两张电影票,立刻找电话给小猫:“今天下午2时,请你到 儿童电影院看电影,我在座位上等你”,“好,你在几排几座?”小猫高兴地说。小狗马上 说:“我的座位在你的旁边,你的排数,十位数字减去个位数字等于十位数字除以个位数 字;你的座位号,十位数字加个位数字等于十位数字乘以个位数字,你记住几排几座了 吗?”小朋友,你知道小猫的座位是几排几座吗? 解析:先看座位的排数是两位数,“十位数字减个位数字等于十位数字除以个位 数字 ”,只有4-2=4÷2,可知排数的十位数字是4,个位数字是2,排数是:4×10+2 =42; 再看座位号,“十位数字加个位数字等于十位数字乘以个位数字”,只有2+2=2×2, 说明座位号的十位数字和个位数字都是2,座位是:2×10+2=22。 因此,小猫的座位号是42排22号。

模仿练习: 1、影院门前人如海,进院对号入坐下来,正数我坐13排,倒数还是13排,出个 题目你猜猜,影院坐位有几排? 解析:正数倒数都是13排,13重数了一次,因此要减1.

13×2-1=25(排)

答:影院坐位有25排。

2、学校开运动会,二(1)班排练了团体操,张彤所站的位置,正好他的前、 后、左、右都 各

有3个人,这个团体操队伍一共有多少人? 解析:张彤所站的位置,正好他的前、后、左、右都 各有3个人,用图解: ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ☆ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

3+3+1=7 7×7=49(人) 答:这个团体操队伍一共有49人。

3、森林里正准备召开运动会!熊大伯是裁判长,运动会开始了,熊大伯宣布: “运动会现在开始,请各位代表报告人数,”一只小猴登上台前:“报告裁判长!小猴代 队的运动员排成一排,我和小弟,小妹是这排的最后三个人,报完数后,我们三人报的 数加起来的和是24,“小朋友,你知道共有几只小猴参加运动会吗? 解析:我和小弟,小妹是这排的最后三个人,报完数后,我们三人报的 数加起来的和是24,可知他们三人是连续自然数的和,因此推算出:

24÷3=8,前数减1,后数加1,就是:7、8、9了,这个队伍最后一个就是9, 可见这个队伍共有9只小猴。

4、一天,小花猫找小花狗玩,小花猫跑来一看,好多小花狗排了方陈图形的队伍 在外地人形体训练,小花猫一眼就看到了小花狗,它站的位置在它的前面有3条小花狗 它的后边也有3条小花狗,它的左边有4条小花狗,它的右边也有4条小花狗。 小朋友们,你知道方陈中共有多少条小花狗?小花猫要找的那条小花狗是第几行 第几列?

解析:根据它站的位置在它的前面有3条小花狗它的后边也有3条小花狗,可 知每列有多少条小花狗:3+3+1=7(条); 再据它的左边有4条小花狗,它的右边也有4条小花狗,也可知每行有多少条小花狗: 4+4+1=9(条)。 9×7=63(条) 答:中共有63条小花狗;小花猫要找的那条小花狗是第7行第9列。

5、大灰狼抓到了15条小花狗,大灰狼说:“你们先排好队,我把你们一个个编 号,1,2,3,4,……,15,我每天都是先吃第一条,以后是每隔1条吃1条,最后剩下 1条,我就把它放了。”一只机灵的小花狗,就选了一位置站好,最后被放掉了。小朋友, 你知道这只小花狗排队时站在什么位置吗?
编号:1,2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15。 第一次每天都是先吃第一条的意思是说:先吃掉单数,(1,3,5,7,9,11,13,15) 剩下的都是2的倍数(2,4,6,8,10,12,14)。 第二次,每后是每隔1条吃1条的意思是说:从最小开始,每隔1条吃1条 (2,6,10,14), 剩下的就是4的倍数(4,8,12). 第三次吃掉(4,12),剩下的就是8的倍数,当然这里面只有8 所以最后剩下8

6、二年级60名同学全体站成一竖列队伍去参观,“神五”返回舱

实物展览,周明 的前面有32人,王龙的后面有20人,王龙一后,周明在前,在周明和王龙之间有几 名同学?

解析:根据题意,要知道在周明和王龙之间有几名同学,必须要计算出这列队伍 中的前面、后面和他两共有多少名同学,然后再用总人数减去这列队伍的人数,就知 道周明和王龙之间有多少名同学了。
32+20+2=54(名) 60-54=6(名) 答:在周明和王龙之间有6名同学。

三十二、切西瓜

基本训练:
例1、一个西,怎样纵向切4刀把它切成9块,而吃完后有10块西瓜皮? 解析:要把一个西瓜切成9块,我们可以在西瓜上横着纵切2刀,再竖着纵切2刀, 切成了一个“井”字形,这样周围有8块,中间有1 块,正好9块。这样切成9块的西瓜 吃完后,正中间的那一块上下都有皮,就有10块皮了。

上下都有皮

模仿练习: 1、把一张圆形红纸,剪4刀最多能剪成多少块?

9 11 10 4 5 6 7 答:最多能剪成11块。 1 2 3 8

2、飞飞过生日那天,姑姑买来一个大蛋糕,这时庆祝飞飞生日的(包括飞飞本 人)正好有12人,飞飞想把个蛋糕切成12块,应该怎样世呢?

先纵向切2刀,再横向切2刀,就切成了12块了。

3、食品厂的王师傅做米糕,他先外地人成一个立方体形的大米糕,他要把它切成 27块一样大的小米糕,他能做到吗?如果能做到,最少切几刀?

解析:在上面横着切2刀,纵着切2刀,然后在竖着的面横切2刀,变成3层,就有 27块同样大小,形状也相同的小米糕了。最少要切6刀。

4、大猴木工师傅发现家里有两块一样形状的木板,他想把它们锯开,再拼成一 块大的正方形桌面,他沿下图的虑线锯锯成了4块,拼成了一个正方形,你会拼吗? 试试看。

1 4

3 2

5、动物园里有一块地,你能不能把它分成大小,形状完全相同的四块,给四只小 象各选一个“房子”呢?

1

4

2

3

三十三、比多比少 模仿练习: 1、小华和爸爸、妈妈、表姐一起去钓鱼,一共钓了10条鱼,每个人钓到鱼的条 数各不相同,小华只钓了1条鱼,妈妈钓的鱼不是最多,表姐比爸爸少钓2条钓,爸爸, 妈妈、表姐各钓了几条鱼?

解析:一共钓了10条鱼, 已知道小华钓了1条鱼,其中 9条鱼就是爸爸、妈妈和表姐 -- - - - - - - - -- - - - - - - -- - - - - 钓 的,又知道 妈妈钓的不是 -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 最多,表姐比爸爸少钓2条, -- - - - - - - - - - - - - - - - -- - - - - - 我们就可以推算出: - - - -- - - - - - - - - - - - - - 10-1=9(条) 9÷3=3(条) 爸爸钓的多3+1=4(条) 表姐钓 了3-1=2(条)就符合题意了。

妈妈钓的不是最多只能是3条

答:爸爸钓 了4条,妈妈钓了3条,表姐钓了2条。

2、大猴和小猴一

起到山上去摘桃,大猴摘的多,小猴摘的少,大猴把自己摘的 桃给了小猴4个,数一数,这时大猴还比小猴多2个。 画图比比看,原来大猴比小猴多摘了几个桃? 大猴 小猴

4+4+2=10(个) 答|原来大猴比小猴多摘了10个桃子。

3、有一个盒子里装满了球,第一次拿出1只,第二次比第一次多拿2只,第三次 比第二次多拿2只,……,8次刚好拿完,这盒球原有多少只?

解析:根据题意,第一次拿出1只,后来每次都比前一次多拿出2只,共拿了8次, 好就是:1,3,5,7,9,11,13,15共有几只。

(1+15)×8÷2=128÷2=64(只)

笿:这盒球原有64只。

4、青蛙说:“上星期一我吃了1只害虫,星期二比星期 一多吃2只害虫,……星期日 这天我整整吃了13只害虫。” 啄木鸟说:“上星期一我吃了14只害虫,比星期 二多吃了2只害虫,星期二比星期三 多吃了2只害虫,……星期六比星期 天多吃了2只害虫。” 小朋友们:你能用简便方法算出青蛙和啄木鸟一共吃了多少只害虫吗?青蛙和啄木鸟 谁吃的害虫多?多几只? 解析:根据题意,青蛙说的是:1,3,5,7,9,11,13只; 啄木鸟说的是:14,12,10,8,6,4,2只。 也就是青蛙和啄木鸟吃的只数混合起来共有几只? (1+14)×÷2=15×14÷2=210÷2=105(只) 啄木鸟比青蛙每天多吃1只,7天就多7只害虫。

答:一共吃了105只害虫,;啄木鸟吃的害虫多,多7只。

三十四、和差问题

模仿练习: 1、芳芳家有两层书架,共放了18本图书,上层比下层多2本,上层、下层各放了几本?
解析:两层书架,共放了18本图书,如果上层减2本,共放了18-2=18(本) 这时两层就同样多了,就可以求出下层的本数了;如果上层加2本,共放了18+2= 20(本)这时两层就同样多了,就可以求出上层的本数了。 (1)下层的本数有:(18-2)÷2=8(本),上层有:8+2=10(本);

(2)上层的本数有(18+2)÷2=10(本),下层有:10-2=8(本)。

答:上层10本、下层8本。

2、小春看一本帮事书共有50页,两天正好看完,第一天看的多,第二天看的少, 如果,第一天少看5页,第二天多看5页,两天看的页数就同样多,小春原来第一天看 了多少页?第二天看了多少页? 解析:和模仿1同理。 第一天看的页数:(50+5×2)÷2=30(页) 第二天看的页数:30-5×2=20(页)

答:小春原来第一天看了30页,第二天看了20页。

3、妈妈买回苹果和橘子共40只,妈妈规定小勇每天只吃1只苹果和2只橘子,吃了 几天后,只剩下1只橘子了,那么妈妈买回来的苹果和橘子各多少只?

解:苹果数有:(40-1)÷(1+2)=39÷3=13(只) 橘子数有:13×2+1=27(只)

答:妈妈买回来的苹果1

3只,橘子27只。

4、小娟有两张写有数的卡片,她把两张卡片上的数相加得42,把两张卡 片 上的数相减得24。你知道这两张卡片上的数各是多少吗?

3 + 4

3 9 2 -

3

3 9

2

4

解析: 被减数:(42+24)÷2=33 减数:33-24=9 答:这两张卡片上的数分别是33、9。

5、王妈妈家去年养的鸡和鸭共13只,鸡比鸭多5只,算算看,王妈妈家去年养 了几只鸡?几只鸭?

解:如果鸭加5只,鸡和鸭就同样多了, 鸡的只数:(13+5)÷2=9(只) 鸭的只数:9-5=4(只)

答:王妈妈家去年养了9只鸡,4只鸭。

6、把一根长90米的红丝带剪成三段,要求第二根比第一根多3米,第三根比第二根 多3米,应该怎样剪?

解:第一根绳长:(90-3×3)÷3=27(米); 第二根绳长:27+3=30(米) 第三根绳长:27+3+3=33(米)

答:第一根绳剪27米;第二根绳剪30米;第三根绳剪米。

三十五、排队的学问

基本训练: 1、一次乒乓球单打比赛,决赛阶段只有4名选手,规定每两名选手都要赛一场, 按得分多少产生第一名、第二名、第三名、第四名,问决赛阶段一共要赛多少场?
解析:我们把4名选手分别用甲、乙、丙、丁来代表,每一个选手要和其他三名选 手各赛一场,我们把比赛的每两名选手排起来就是: 甲 乙 甲 甲 乙 丙 丙 乙 丁 甲 丙 乙 丙 丁 丁 丁 这样,就要比赛:4×3=12(场) 由于每两名选手只赛一场,上面统计的12场比赛中每两个人次数都重复计算了, 所以比赛的场数是: 4×3÷2=6(场) 这六场就是:甲和乙、乙和丙、丙和丁、甲和丙、乙和丁、甲和丁。 简便列式计算:3+2+1=6(场)

模仿练习: 1、小华、小花、小马三个好朋友要在一起站成一排拍一张照片,三个人争着要站 在排头,无法拍照了,后来照相师傅想了一个办法,说:“我给你们每人站在不同位置 都拍一张,好不好?”这下大家同意了,那么,照相师傅一共要给他们拍几张照片呢?

解:根据题意,有3种动物 ,每两种动物都要拍两张,2×3=6(张)

答:照相师傅一共要给他们拍6张照片。

2、小学生象棋比赛决赛阶段,只剩下三名选手,规定每两人都要赛两场,根据 分数决出第一名、第二名、第三名,那么,决赛阶段一共要进行多少场比赛?

解:根据题意,有3名选手,每两人都要赛两场,2×3=6(场)

答:决赛阶段一共要进行6场比赛。

3、二(1)班的小平、小宁、小刚、小超4人排了一个小快板,准备“六一‘演出, 在演出过程中,队伍不断变化,(都站成一排)算算看,他们在演出小快板过程中, 一共有多少种队形变化形状? 解:根据题意,推算出:4×3×2×1=24(种)

答:一共有24种队形变化形状



4、”69“顺倒过来看还是”69“,我们把这两个顺倒一样的数,称为一对数,你能在 ”0,1,6,9,8“这五个数字中任意选出三个,可以组成几对顺倒相同的数?

解:根据题意,可以组成619、609、689。

答可以可以组成3对顺倒相同的数。

5、小霞今天要参加演出,准备穿得漂亮一些,她在家里找衣服,只找到两件漂亮 的上衣和3条漂亮的花裙子,只要用一件上衣和一条被子酿成一套就行了,请问,小霞 用两件上衣和3条裙子可以配出几套给自己任选一套呢?

解析:根据题意,我们想到每件上衣都可以和3条裙子搭配,可以酿成6套给自己 选择。

6、一次乒乓球比赛共有10名运动员参加,每个运动员只要输一盘,就被淘汰 (不能再比了),如果哪个运动员一盘都不输,那么他就是这次比赛的冠军,问要在 这10名运动员中决出谁是冠军,一共要比多少盘?

解析:根据题意,10名运动员,要淘汰9名运动员才能决出冠军,每淘汰1名就要 赛一场,所以一共要比9盘。

答:一共要比9盘。

三十六、综合练习 1、在()里填上合适的数: 0,3,8,15,( 24 ),( 35 );

64,48,40,36,34,( 33 )。 2、仔细观察下面每组图中的前两个,找出规律,然后在第三个图的空白格内填一个 符合要求的图形: 第一组 ●
(1)

第二组 ●
(1)


(2)


(2)

(3)

?

?

(3)

3、数一数:

共有( 21 )条线段;

共有( 15 )个三角形;

共有( 18 )个方块。

4、填数: 北□ 北 京 奥 运 京□ + 2 奥 京 运 0 0 8 奥□ 运□ 1 5 4 9

5、下面的”?“应填多少? ?

14

5

10 7 9

应填18。

6、把11,12,13,14,15,16六个数填入下图的六个○里,使三角形每边上 三个数的和都 是41.

12

双数或者单数填在三个角上

15

13

14

16 11

7、3:30到5:50这期间,时针和分针有( 5

)次机会形成垂直位置。

8、在路的一旁从头至尾每隔5米植树1棵,共植树20棵,这条路全长( 95 )米。

9、王师傅把一根木料锯成三段,要用6分钟,他一口气把这根木料锯成了10段,一共 用了( 27 )分钟。

10、数一数,象棋盘中大小正方形共有( 140 )个。 最小格32,小格21,中格12,大格5,共有70×2=140

汉 界

楚 河

11、4人参加围棋比赛,每两个人都只赛一场,一共要比赛( 6 )场。

1+2+3=6(场) 12、大光小学校本部有学生486人,校分部有学生438人,校本部要调(多少)名学生 到校分部,校本部和校分部学生数就相等,

(486-438)÷2=48÷2=24(人)

答:校本部要调24名学生到校分部,校本部和校分部学生数就相等。

13、下图是由36根火柴棒摆成的11个正方形,请你移动4根火柴棒,成

为9个相同 的正方形。

· · · · · · ·

· · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · · ·

14、5只小兔的重量等于2只小猫的重量,6只小猫的重量等于3条小狗的重量,那么 9条小狗的重量等于( 45 )只小兔的重量。

1条狗等于两只猫的重量 ,9条狗等于18只猫的重量 ,因此,18只猫就相当 于9条狗的重量,1条等于5只兔的重量 ,5×9=45(只)。

16、小明买了8张电影票,他想撕下和相连的4张,共有多少种不同的撕法?(注意: 不得破坏每张电影票)

A

B

C

D

H E F G

答:共有21种。


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