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AOSHU

发布时间:2013-12-02 09:00:33  

【1】有三块草地,面积分别是5,15,24亩。草地上的草一样厚,而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天,第二块草地可供28头牛吃45天,问第三块地可供多少头牛吃80天?

设每头牛每天的吃草量为1,则每亩30天的总草量为:10*30/5=60;每亩45天的总草量为:28*45/15=84那么每亩每天的新生长草量为(84-60)/(45-30)=1.6每亩原有草量为60-1.6*30=12,那么24亩原有草量为12*24=288,24亩80天新长草量为24*1.6*80=3072,24亩80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(头)

【2】如果22头牛吃33公亩牧场的草,54天后可以吃尽,17头牛吃28公亩牧场的草,84天可以吃尽,那么要在24天内吃尽40公亩牧场的草,需要多少头牛?

A.50 B.46 C.38 D.35

【解析】设每头牛每天的吃草量为1,则每公亩54天的总草量为:22*54/33=36;每公亩84天的总草量为:17*84/28=51那么每公亩每天的新生长草量为(51-36)/(84-54)=0.5每公亩原有草量为36-0.5*54=9,那么40公亩原有草量为9*40=360,40公亩24天新长草量为40*24*0.5=480,40公亩24天共有草量480+360=840,所以840/24=35(头)

【3】有一个灌溉用的中转水池,一直开着进水管往里灌水,一段时间后,用2台抽水机排水,则用40分钟能排完;如果用4台同样的抽水机排水,则用16分钟排完。问如果计划用10分钟将水排完,需要多少台抽水机?【广东2006】

A.5台 B.6台 C.7台 D.8台

【解析】设1台抽水机1分钟排水量为“1”

进水管灌水速度:(80-64)/(40-16)=2/3

原有水量:2*40-2/3*40=160/3

设10分钟排完需X台

10X=160/3+10*2/3 X=6(台)

【4】林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果有33只猴子一起吃,则需要几周吃光?(假定野果生长的速度不变)【浙江2007】

【解析】设1只猴子1周吃野果为“1”

野果1周生长速度:(21*12-23*9)/(12-9)=15

原有野果:23*9-15*9=72

设33只猴子需X周

33X=72+15X X=4周

【5】甲、乙两港间的水路长208千米,一只船从甲港开往乙港,顺水8小时到达;从乙港返回甲港,逆水13小时到达。求船在静水中的速度和水流速度。

解:顺水速度:208÷8=26(千米/小时)

逆水速度:208÷13=16(千米/小时)

船速:(26+16)÷2=21(千米/小时)

水速:(26-16)÷2=5(千米/小时)

答:船在静水中的速度为每小时21千米,水流速度每小时5千米。

【6】某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲地开往下游乙地共花了8小时,水速每小时3千米。问从乙地返回甲地需要多少时间?

分析:要想求从乙地返回甲地需要多少时间,只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。

解:

从甲地到乙地,顺水速度:15+3=18(千米/小时),甲乙两地路程:18×8=144(千米),从乙地到甲地的逆水速度:15-3=12(千米/小时),返回时逆行用的时间:144÷12=12(小时)

【7】甲、乙两港相距360千米,一轮船往返两港需35小时,逆流航行比顺流航行多花了5小时。现在有一机帆船,静水中速度是每小时12千米,这艘机帆船往返两港需要多少小时?

解:轮船逆流航行的时间:(35+5)÷2=20(小时)

轮船顺流航行的时间:(35-5)÷2=15(小时)

轮船逆流速度:360÷20=18(千米/小时)

轮船顺流速度:360÷15=24(千米/小时)

水速:(24-18)÷2=3(千米/小时)

帆船的顺流速度:13+3=15(千米/小时)

帆船的逆流速度:12-3=9(千米/小时)

帆船往返两港所用时间:

360÷15+360÷9=24+40=64(小时)

答:机帆船往返两港要64小时。

【8】甲、乙两船在静水中速度分别为每小时24千米和每小时32千米,两船从某河相距336千米的两港同时出发相向而行,几小时相遇?如果同向而行,甲船在前,乙船在后,几小时后乙船追上甲船?

解:(1)相遇时用的时间

336÷(24+32)

=336÷56

=6(小时)

(2)追及用的时间(不论两船同向逆流而上还是顺流而下):

336÷(32-24)=42(小时)

【9】 钟面上3时多少分时,分针与时针恰好重合?

【10】在钟面上5时多少分时,分针与时针在一条直线上,而指向相反?

【11】某单位有青年员工85人,其中68人会骑自行车,62人会游泳,既不会骑车又不会游泳的有12人,则既会骑车又会游泳的有几人?只会骑车的有几人?只会游泳的有几人?

解析:设A=会骑自行车的人(68),B=会游泳的人(62)

显然,A+B=68+62=130;A∪B=85-12=73,

则根据公式A∩B=A+B-A∪B=130-73=57

只会骑车的68-57=11 只会游泳的62-57=5人

【12】不超过30的正整数中,是3的倍数或4的倍数的数有几个?不是3的倍数或4的倍数的数有几个?只是3的倍数有几个?只是3的倍数有几个?只是4的倍数有几个?

【13】某工作组有12名外国人,其中6人会说英语,5人会说法语,5人会说西班牙语;有3人既会说英语又会说法语,有2人既会说法语又会说西班牙语,有2人既会说西班牙语又会说英语;有1人这三种语言都会说。则至少会说一种语言的人有多少?只会说一种语言的人比一种语言都不会A.1人 B.2人C.3人 D.5人

【解析】该类试题也可以简单地用图形表示。由右图可知,只会说一种语言的人数为2+2+1=5人,而一种语言都不会说的人数为12-(2+2+1+1+1+1+2)=2人,5-2=3人。故选C。

说的人多几人?

【14】2005年中央A类真题

对某单位的100名员工进行调查,结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛,38人喜欢看戏剧,52人喜欢看电影,既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人,既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人,三种都喜欢看的有12人,则只喜欢看电影的有:

A.22人 B.28人 C.30人 D.36人

解析:设A=喜欢看球赛的人(58),B=喜欢看戏剧的人(38),C=喜欢看电影的人(52)

A∩B=既喜欢看球赛的人又喜欢看戏剧的人(18)

B∩C=既喜欢看电影又喜欢看戏剧的人(16)

A∩B∩C=三种都喜欢看的人(12)

A∪B∪C=看球赛和电影、戏剧至少喜欢一种(100)

根据公式:A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

C∩A=A+B+C-(A∪B∪C+A∩B+B∩C-A∩B∩C)

=148-(100+18+16-12)=26

所以,只喜欢看电影的人=C-B∩C-C∩A+A∩B∩C=52-16-26+12=22

【15】70名学生参加体育比赛,短跑得奖的31人,投掷得奖的36人,弹跳得奖的29人,短跑与投掷二项均得奖的12人,跑、跳、投三项均得奖的有5人,只得弹跳奖的有7人,只得投掷奖的有15人.

求(1)只得短跑奖的人数;(2)得二项奖的总人数;(3)一项奖均未得的人数.

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