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2004年长春市初中毕业考试数学试题及解答

发布时间:2013-12-02 09:03:22  

2004年长春市初中毕业考试数学试卷

注意:本试卷满分为100分,考试时间为120分钟.

一、填空题(每小题2分,共20分)

1.-3的相反数是_________.

2.分解因式:

=_______.

3.不等式2x-1>0的解集是_________.

4.北京故宫的占地面积约为721000m,用科学记数法表示其结果是_______m. 225.

的整数部分是________.

6.反比例函数

的图像在______象限.

7.如图,直线c与直线a、b相交,且a//b,若∠1=40°则∠2=_____度.

8.如果等腰三角形的两边长分别为3和6,则周长为________.

9.如图,AC为⊙O的直径,BC为⊙O切线,切点为C,写出图中一对相 等的角________.

10.两圆半径分别为2和5,若两圆相切,则圆心距为________.

二、选择题(每小题3分,共18分)

11.下列各式计算正确的是( )

A.

B.

C.

D.

12.点P(2,3)关于x轴的对称点为( )

1 2013-12-1-19:54

A.(-2,3) B.(2,-3) C.(-2,-3) D.以上都不对

13.设x1、x2是方程

的两根,则

的值是( )

A.2 B.-2 C.

D.

14.一次函数y=ax+b的图像如图所示,则下面结论中正确的是( )

A.a<0,b<0 B.a<0,b>0 C.a>0,b>0 D.a>0,b<0

15.下列图案是几种名车的标志,在这几个图案中,是轴对称图形的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

16.如图,P是△ABC的边AC上的一点,连接BP,以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是( )

A.

B.

C.∠ABP=∠C D.∠APB=∠ABC

三、解答题(每小题4分,共16分)

17.化简:

.

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18.解方程组:

19.如图,□ABCD中,AB=6,BC=10,∠B=60°,求□ABCD的面积

.

20.如图,Rt△ABC中,∠C=90°.

(1)请以AC所在的直线为对称轴,画出与△ABC成轴对称的图形;

(2)所得图形与原图形组成的图形是等腰三角形吗?请说明理由.

四、解答题(每小题6分,共12分)

3 2013-12-1-19:54

21.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P,若AP:PB=1:4,CD=8,求直径AB的长

.

22.已知正比例函数

(1)求k1、k2的值; 的图像与一次函数

的图像交于点P(3,-6).

(2)如果一次函数

的图像与x轴交于点A,求点A的坐标.

五、解答题(每小题8分,共24分)

23.小刚在商场发现他喜欢的随身听和书包单价之和是452元,并且随身听的单价比书包单价的4倍少8元.求小刚喜欢的随身听和书包的单价.

24.如图,AM//DN,直线l与AM、DN分别交于点B、C. 在线段BC上以一点P,直线l绕点P旋转.请你写出变化过程中直线l与AD、AM、DN围成的图形的名称.(至少写出三个)

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25.在对某地区一次人口抽样统计中,各年龄段的人数如下表所示(年龄为整数).请根据此表回答下列问题:

年龄 0~9 10~19

20~29 17

30~39 18

40~49 17

50~

59 12

60~69 8

70~79 6

80~89 2

人数 9 11

(1)这次抽样的样本容量是________;

(2)在这个样本中,年龄的中位数位于哪个年龄段内_______; (3)在这个样本中,年龄在60岁以上(含60岁)的频率是_______;

(4)如果该地区有人口80000,为关注人口老龄化问题,请估算该地区60岁以上(含60岁)的人口数.

六、解答题(10分)

26.已知二次函数

数的图像解决下列问题: (1)求△ABC的面积;

的图像交x轴于A、B两点,交y轴于点C.请结合这个函

(2)点P在这个二次函数的图像上运动,能使△PAB的面积等于1个平方单位的P点共有多少个?请直接写出满足条件的P点坐标;

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(3)在(2)中,使△PAB的面积等于2个平方单位的P点是否存在?如果存在,写出P点的个数;如果不存在,请说明理由.

长春市2004年初中毕业考试

数学试题参考答案及评分标准

一、填空题(每小题2分,共20分)

1.3 2.(x+1)(x-1) 3. 4. 5.3

6.二、四 7.40 8.15 9.如∠ACP=∠B 10.3或7

二、选择题(每小题3分,共18分)

11.A 12.B 13.A 14.A 15.C 16.B

三、解答题(每小题4分,共16分)

17.解:原式=3a-2b+a+b (2分)

=4a-b. (4分)

18.解: ②

①+②,得8x=8,

x=1. (2分)

把x=1代入①,得

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∴ (4分)

19.解:作AE⊥BC于E, ∵∠B=60°,AB=6, (1分)

∴ , (3分) ∴S□ABCD= (平方单位).(取近似值同样赋分)

20.(1)

△ 为所求. (2分)

(2)答:是.

由轴对称的性质,可知

AC垂直平分线段 .

∴ ,

故△ 为等腰三角形. (4分)

四、解答题(每小题6分,共12分)

21.解:∵AB为直径,CD⊥AB, ∴PC=PD,

∵CD=8,

∴PC=PD=4. (3分)

7 4分) 2013-12-1-19:54

设AP=x,则PB=4x,

由相交弦定理,得

∴x=2,

∴AB的长为10. (6分)

22.解:(1)把P(3,-6)分别代入两个解析式,得

; (4分)

(2)A(9,0). (6分)

五、解答题(每小题8分,共24分)

23.解:设随身听单价为x元,则书包的单价为(452-x)元, 列方程,得x=4(452-x)-8. (4分)

解之,得 x=360. (6分)

当x=360时,452-x=92. (8分)

答:随身听单价为360元,书包单价为92元.

24.答:三角形、一般梯形、等腰梯形、直角梯形、平行四边形等. (写对1个,赋2分;写对2个,赋5分;写对3个,赋8分)

25.解:(1)100; (2分)

(2)30~39; (4分)

(3)0.16; (6分)

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(4)12800. (8分)

六、解答题(10分)

26.解:(1) (平方单位); (2分)

(2)3个,

、 、

(3)存在,有2个. (10分)

9 ; 8分) 2013-12-1-19:54

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