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2004年迎春杯竞赛初中组试题

发布时间:2013-12-02 09:03:24  

亲爱的同学:你好!

欢迎你参加2004年《迎春杯》数学科普活动日的活动。

2004年《迎春杯》数学科普活动日由北京市教育学会数学教学研究会、北京数学会和《中小学数学教学》报社联合举办,由北京教育信息网服务中心协办。

我们举办《迎春杯》数学科普活动日的宗旨是利用多种活动形式引导更多的同学喜好数学、学好数学、用好数学;积极促进中、小学数学教学改革和教学质量的全面提高;为数学素质较高的同学发挥数学才能提供良好的氛围和展示的舞台。

希望你能在这次《迎春杯》数学科普活动日中,充分展示你的数学才华。祝你成功!

2004年《迎春杯》数学科普活动日组织委员会

2004年2月4日

1

2004年《迎春杯》数学科普活动日(初一)题目

问题一.2003年10月15日9时,航天英雄杨利伟乘“神舟”五号载人飞船发射升空,于9时9分50秒准确进入预定轨道,开始巡天飞行.飞船绕地球飞行了十四圈以后,于16日5时59分返回舱与推进舱分离,结束巡天飞行,飞船共巡天飞行了约600000千米,计算飞船巡天飞行的平均速度是每秒 千米(结果精确到个位).

问题二.如果两个角的和等于180°,称这两个角互为补角.

如图,0为直线AB上的一点,若∠1=∠2,∠3=∠4,则图中互为补角的角共有 对.

问题三.观察、分析下列数表中各行、各列数字排列的规律,按照这个规律数表中右下角括号中的数是 .

2 4 6 8 10

4 6 8 10 12

6 8 10 12 14

8 10 12 14 16

10 12 14 16 18

? ? ? ? ? ?

2004

? ?

……

……………

2004

问题四.当x分别等于

x2

的值,将所得的结果相加,其和等2002,2003,2004时,计算代数式

1?x2

于 .

2

? ? ? ? ? ( )

11111

,,,,,2000,2001,20042003200220012000

问题五.用符号“⊕”定义一种运算:对于有理数a,b(a?0,a?1), 有a⊕b=2003a?2004b

a2?a.

如果2004⊕x=2,那么x的值等于 .

问题六.如图,在梯形ABCD中,EF与AD、BC平行,GH、IJ分别与AB平行,GM、KL分别与DC平行,图中共有 个梯形.

C

问题七.甲、乙、丙三人一起进行百米赛跑(假定三人均为匀速直线运动).

如果当甲到达终点时,乙距终点还有5米,丙距终点还有10米,那么当乙到达终点时,丙距终点还有 米.

问题八. 在下面六个图形中,每个图形全由6个边长为1的小正方形组成,如果把每个图形沿外轮廓线用剪刀剪下来,能够按照小正方形的边线折叠成棱长为1的正方体的图形共有

个.

问题九.某学校2004年计划用不超过4500元的经费,资助A、B两类家庭经济困难的学生(每类有若干人).其中A类学生每人资助500元,B类学生每人资助300元.根据学校实际情况,资助A类学生至少4人,资助B类学生至少3人,那么该学校这项资助活动共有不同方案 种.

问题十.已知两个自然数,它们的和是1576,如果分别把这两个数的数字的顺序倒过来以后,它们的和是4375,那么这两个自然数分别是 . ★ 未经2004年《迎春杯》数学科普活动日组织委员会的明确书面许可,任何单位不得擅自使用以上内容。 3

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