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宁波市海曙区实验学校初二数学竞赛训练卷

发布时间:2013-12-02 13:23:14  

宁波市海曙区实验学校初二数学竞赛训练试题

时间:90分钟 满分:120分 姓名

一、 填空题:(每小题4分,共64分)

11、-22×(-2 )3.

2、如果A=2x2+xy-3y2,B=x2-xy-7y2,C=2x5-3x2y3+2y5,则C-[A-(B-C)]。

3、如果单项式0.25xbyc和单项式-0.125xm-1y2n-1是同类项,且它们的和是0.625axnym,则abc= 。

4、已知:x+y=10,x3+y3=100,则x2+y2

5、若|x|=2,|y|=8,x-y>0,则

6、当x=1,y=-1时,ax+by-3=0,则当x=-1,y=1时,ax+by-。

7、已知,△ABC(如图),若要画出以BC为一边且 A

与△ABC全等的所有三角形,除△ABC本身外共可

C以画个。 B

111118、(1-2)(1-3)(1-4)……(1-9 )(1-10 )的值为

kab9、新运算规定:a◇b=4a+5b ,且1◇2=1,则2◇

10、已知直角三角形中两边长为3和4,则斜边长为

11、有数组(1,1,1)、(2,4,8)、(3,9,27)、……,则第100组的三个数之和为 。

(a-c)2-4(b-c)(a-b)12、化简: 的结果为。 a-2b+c

13、给定黑色、白色、红色的筷子各8黑暗中想从中取出两双不同颜色的筷子(每双筷子是同色 的两根筷子),那么至少要取 根。

14、杯中水重m克,第一天蒸发掉10%,第二天又继续蒸 2发掉杯中水的10%,为了保持原来水重,此时工作人员又

添加15克水,则这杯中原来有水m= . 115、如图为一个3×3的正方形,则图中

∠1+∠2+∠3+……+∠8+∠9的度数为 。

16、有甲、乙、丙三种笔,已知买甲种笔2支、乙种笔1支、丙种笔3支共12.5元;买甲种笔1支、乙种笔4支、丙种笔5支共18.5元;那么买甲种笔1支、乙种笔2支、丙种笔3支共需 元。

二、 选择题(每小题3分,共30分)

17、下列方程中一元一次方程的是( )

1A:x=2y-1 B:x +1=2 C:x=0 D:x2=1

18、若一个数的立方小于这个数的相反数,则这个数是( ) A:正数 B:负数 C:奇数 D:偶数

19、21992+31992的个位数字是( )

A:7 B:5 C:3 D:0

20、若n个自然数的积为a,如果每个数都扩大5倍,则它们的积是( ) A:5n B:5n C:5na D:5na

21、a、b、c在数轴上的位置如图所示,则下列代数式中其值为正的是( )

111A:(a+b )(a-c) B:(b -c )(c-a) C:(1-a)(c-b) D:ac(1-bc) c-1a1b0

22、某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是( )

a+1aA:a% B:(1+a)% C:100a D:100+a

23、若有n个小于1的非负实数,在这n个数中, 一定有两个数的差的绝对值

1不大于10 ,则n的最小值为( )

A:11 B:12 C:13 D:14

24、若△ABC三边分别为a、b、c,且满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,则△ABC的形状为( )

A:等腰三角形 B:直角三角形 C:等腰直角三角形 D:等边三角形

25、电话号码由5位变为6位,可以增加( )个不同的号码。 AA:90万 B:60万 C:50万 D:110万 甲↓26、如图,沿着边长为90米的正方形的边,按A→B→C→D→A

的方向,甲从A以65米/分的速度、乙从B以72米/分的速度行

走,当乙第一次追上甲时,在正方形的( )边上。

A: AB B:DA C:BC D:CD B乙→三:解答题(27题6分,28题5分,29题5分,30题8分)

27、给定四个数:-2、-4、-6、8。请你利用+、-、×、÷、括号等运算符号编三道算式,使它的运算结果为24。

(1) (2) (3)

28、如图,△ABC为等边三角形,表示其边长的代数式均已标在图上。

x2-y267求代数式(x+2y )2×40 的值。

A

2x-83y+2

BCx+6

DC

29、已知:x=1,y=2是关于x、y的方程(ax+by-12)2+|ay-bx+1|=0的一组解,求a、b的值。

30、已知,如图1,直线l1∥l2,l3截l1、l2于A、B两点,一对同旁内角的角平分线交于一点C,过C的直线交两平行线于E、F两点。

(1) 猜想:AB、BF、AE三线段间的等量关系,并加以证明。

(2)把直线EF绕点C旋转至如图2位置,试猜想AB、BF、AE三线段间的等量关系,并加以证明。

L3

AE L1

C

FL2B

图1

L2 L1FB图2

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