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摄山中学20032004第二学期八年级趣味数学竞赛题

发布时间:2013-12-02 14:27:47  

摄山中学2003/2004第二学期八年级趣味数学竞赛题

班级 姓名 成绩

一、选择题(每题4分)

1、用数码2、4、5、7组成的四位数中,每个数码只出现一次,将所有这些四位数从小到大排列,则排在第13个的四位数是( )

A、4527 B、5247 C、5742 D、7245

2、1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53.5%,目前已相当于英国的81%,如果英国目前的GDP是1989年的m倍,那么我国目前的GDP约为1989年的( )

A、1.5倍 B、1.5m倍 C、27.5倍 D、m倍

3、若x取整数,则使分式6x?3的值为整数的x值有( ) 2x?1

A A、3个 B、4个 C、6个 D、8个

4、如图,已知Rt△ABC,∠C=90°, ∠A=30°,

在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB是等腰

三角形,则符合条件的P点有( )

A、2个 B、4个 C、6个 D、8个 B 5、边长分别是3,5,8的三个正方形被粘合在一起,在这些用各种方式粘合在一起的主体中,表面积最小的那个主体的表面积是( )

A、570 B、502 C、530 D、538

6、一个立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标三数的和相等,则这六个数的和为( )

A、75 B、76 C、78 D、81

1

7、买20支铅笔,3块橡皮,2本日记本需32元,买39支铅笔,5块橡皮,3本日记本需58元,则买5支铅笔,5块橡皮,5本日记本需( )

A、20元 B、25元 C、30元 D、35元

8、如果x?x?y?10,y?x?y?12.那么x+y=( )

A、-2 B、2 C、1822 D、 53

9、把16个互不相等的实数排列成如图, 先取出每一列中最大的数,共得到4个数,

设其中最小的为x,再取出每一列中最小的

数,也得到了4个数。设其中最大的数为y,

那么x,y的大小关系是( )

A、x=y B、x<y C、x?y D、x?y 10、仪表板上有四个开关,如果相邻的两个开关不能同时是关的,那么所有不同的状态有( )

A、4种 B、6种 C、8种 D、12种

二、填空题(每题5分)

11、已知11a?ab?b??1,则aba?2

ab?b

12、如图是一块电脑主板,每一个拐角处

都是直角,数据如图所示,单位是mm主板的周长为 mm。

2

13、?,?,?中有两个锐角和一个钝角,其数值已经给出,在计算1(?????)的值时,有三位同学分别算出了23°,24°,25°这三个15

不同的结果,其中确有一个是正确的答案,则?????= 。

14、在△ABC中,高BD和CE所在直线相交于O点,若△ABC不是直角三角形,且∠A=60°,则∠BOC= 度。

15、小王的学校举行了一次年级考试,考了若干门课程,后加试了一门,小王考了98分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩提高了1分,后来又加试了一门,小王考了70分,这时小王的平均成绩比最初的平均成绩下降了1分,则小王共考了(含加试的两门) 门课程,最后平均成绩为 分。

16、如图,△ABC中,点D、E、F分别在

三边上,AD、BE、CF交于一点G,BD=2CD, B S

D C 面积S1=3,面积S2?4,则S△ABC= 。 17、如图,设l1和l2是镜面平行且镜面相对

的两面镜子,把一个小球放在l1和l2之间,

小球在镜l1中的像为A?,A?在镜l2中的像为

A??,若l1、l2的距离为7,则AA??。

18、有一等腰三角形纸片,若能从一个底角的顶点出发,将其剪成两个等腰三角形纸片,则原等腰三角形纸片的顶角为 度。

19、锐角三角形ABC中,AB>BC>AC,且最大内角比最小内角大24°,则∠A的取值范围是 。

20、已知2001是两个质数的和,那么这两个质数的乘积是 。 3

三、解答题(10分)

21、把一根1米长的金属线材,截成长为23厘米和13厘米两种规格,用怎样的方案截取材料利用率最高?求出最高利用率。

(利用率=实际利用材料长度?100%) 原材料长度

4

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