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数学竞赛试卷(八年级)

发布时间:2013-12-02 14:27:49  

数学竞赛试卷(八年级) 得分: 2003年12月

(时间:90分钟 满分:100分)

班级: 姓名:

一 填空题(每题4分,计40分)

1、已知 m?2m?3, 则m= 。

2、方程1?1?1?x?29??7??3?4????6????8?

??

?1的解是 。 ?5?

3、 在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号,其代数和的绝对值最小值是 。

4、已知a,b,c为△ABC的三边,则化简?b?c?

a?b?c)2?。

5、直角三角形的三边长分别是5,12,13,若此三角形内一点到三边的距离均为x,则 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是:每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元,那么一张光盘在租出后第n天应收租金 元。 7、已知长方形的两边的长分别为a和b(a>b),其中a,b都是小于10的正整数,而且9a

a?b

也是整数,那么这样的长方形有 个.

8、一个长,宽,高分别为27厘米,18厘米,15厘米的长方体,先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体, 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体,剩下的体积是 . 9、写出直线y=-2x-3关于y轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 1

2 3 4

5 6 7 8 9

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… …………

二 单项选择题(以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,每题5分,选对得5分,

不选不得分,多选或选错倒扣2分,计25分)

11、设a、b、c的平均数为M,a、b的平均数为N,N、c的平均数为P,若a>b>c,则M与P的大小关系是…………………………………………………………………【 】 (A)M=P (B)M>P (C)M<P (D)不能确定 12、代数式2x?3?4x?13的最小值是……………………………………………【 】 (A)、0 (B)、3 (C)、3.5 (D)、1

13、现已知有两个角,锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算

1

4

(???)的结果,分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的,那么这个正

确的答案是……………………………………………………………………………【 】 (A) 68.5o (B)22o (C)51.5o (D)72o 14、已知代数式(3x?1)5

?ax5

?bx4

?cx3

?dx2

?ex?f,则a?b?c?d?e?f的值是…………………………………………………………………………………【 】 (A)、32 (B)、-32 (C)、1024 (D)、-1024 15、若A(a,b),B(b,a)表示同一点,那么这一点在…………………………………………【 】 (A).第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 (B).第一象限内两坐标轴夹角平分线上 (C).第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 (D).平行于y轴的直线上

三 解答题(16、17两题中任选一题10分;18题必做10分;计20分)

、如果a?3a?1?0,试求代数式2a5?5a4?2a3?8a2162

a2

?1

的值。

17、计算: 1

3?3?1

53?35?1

75?57????1

49?4749的值。 四 试一试(计15分)

19、如图所示,已知∠XOY=60°,M是∠XOY内的一点,它到边OX的距离MA=2,

到边OY的距离MB=11,求OM的长。

18、《中华人民共和国个人所得税》规定,公民月工资、薪金所得不超过800元的部分不必

纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表计算:(纳税款=应纳税所得额×对应的税率)。请你按此规定解答下列问题:

(1) y元,

试写出y与x的函数关系式;

(2) 若某乙一月份应缴纳所得税款为95元,那么它一月份的工资、薪金是多少元?

Y

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