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2013全国中考数学试题分类汇编----二元一次方程

发布时间:2013-12-02 16:24:01  

2013全国中考数学试题分类汇编----二元一次方程

(2013?郴州)在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材.甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60斤,且甲种药材比乙种药材多买了2斤.设买了甲种药材x斤,乙种药材

车各运12趟可完成,需支付运费4800元. 已知甲、乙两车单独运完此堆垃圾,乙车所运趟数是甲车的2倍,且乙车每趟运费比甲车少200元.

(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?

(2)若单独租用一台车,租用哪台车合算?

(2013?湘西州)解方程组:

(2013?巴中)若⊙O1和⊙O2的圆心距为4,两圆半径分别为r1、r2,且r1、r2是方程组解,求r1、r2的值,并判断两圆的位置关系.

的.

?x?y?1(2013,成都)解方程组? 2x?y?5?

(2013凉山州)已知方程组,则x+y的值为( )

A.﹣1 B.0 C.2 D.3

(2013凉山州)根据图中给出的信息,解答下列问题:(1)放入一个小球水面升高 cm,放入一个大球水面升高 cm;

1

(2)如果要使水面上升到50cm,应放入大球、小球各多少个?

(2013?眉山)2013年4月20日,雅安发生7.0级地震,某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题,现由甲、乙两个工厂来加工生产。已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍,并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天。 ①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬?

②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元,乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元,要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元,至少应安排甲工厂加工生产多少天?

(2013?内江)成渝路内江至成都段全长170千米,一辆小汽车和一辆客车同时从内江、成都两地相向开出,经过1小时10分钟相遇,小汽车比客车多行驶20千米.设小汽车和客车的平均速度为x千米/小时和

首次相遇,此时乙还需要跑300米才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程( 组) 求解)

2

2013宜宾)2013年4月20日,我省芦山县发生7.0级强烈地震,造成大量的房屋损毁,急需大量帐篷.某企业接到任务,须在规定时间内生产一批帐篷.如果按原来的生产速度,每天生产120顶帐篷,那么在规定时间内只能完成任务的90%.为按时完成任务,该企业所有人员都支援到生产第一线,这样,每天能生产160顶帐篷,刚好提前一天完成任务.问规定时间是多少天?生产任务是多少顶帐篷?

?x?2y?a(2013?资阳)在关于x、y的二元一次方程组?中. 2x?y?1?

(1)若a =3,求方程组的解;(4分)

(2)若S?a(3x?y),当a为何值时,S有最值;(4分)

(2013鞍山)若方程组

(2013鞍山)如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的,另一根露出水面的长度是它的.两根铁棒长度之和为220cm,此时木桶中水的深度是 cm.

,则3(x+y)﹣(3x﹣5y)的值是 .

(2013?大连)某超市购进A、B两种糖果,A种糖果用了480元,B种糖果用了1260元,A、B两种糖果的重量比是1:3,A种糖果每千克的进价比B种糖果每千克的进价多2元。A、B两种糖果各购进多少千克?

3

?2?x?y??x?y?1????(2013?黄冈)解方程组:?3412

?3?x?y??2?2x?y??3?

(2013?荆州)用代入消元法解方程组

?x?y?2……①??3x?5y?14…②

(2013?晋江)为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念,某市从2013 年4 月起,居

民生活用水按阶梯式计算水价,水价计算方式如图8所示,每吨水需另加污水处理费0.80元.已知小张家2013年4月份用水20吨,交水费49元;5月份用水25吨,交水费65.4元.(温馨提示:水费=水价+污水处理费)

(1)求m、n的值;

(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支, 小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小张家的月收入为8190元,则小张家6月份最多能用水多少吨?

.(2013?漳州)方程组??x?y?3的解为 .

?2x?y?6

(2013?吉林省)吉林人参是保健佳品.某特产商店销售甲、乙两种保健人参.甲种人参每棵100元,乙种人参每棵70元王叔叔用1200元在此特产商店购买这两种人参共15棵.求王叔叔购买每种人参的棵数.

(2013?宁夏)雅安地震后,灾区急需帐篷.某企业急灾区之所急,准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶,其中甲种帐篷每顶安置6人,乙种帐篷每顶安置4人,共安置8000人.设该企业捐助甲种帐篷x顶、

4

(2013?宿迁)某公司有甲种原料260kg,乙种原料270kg,计划用这两种原料生产A、B两种产品共40件.生产每件A种产品需甲种原料8kg,乙种原料5kg,可获利润900元;生产每件B种产品需甲种原料4kg,乙种原料9kg,可获利润1100元.设安排生产A种产品x件.

(1)完成下表

(2)安排生产A、B两种产品的件数有几种方案?试说明理由;

(3)设生产这批40件产品共可获利润y元,将y表示为x的函数,并求出最大利润.

(2013?常州) ??x?2y?0 ?3x?4y?6

(2013?苏州)苏州某旅行社组织甲乙两个旅游团分别到西安、北京旅行,已知这两旅游团共有55人,甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团个有多少人?

5(2013?南通)(1)将一批重490吨的货物分配给甲、乙两船运输.现甲、乙两船已分别运走其任务数的、73,在已运走的货物中,甲船比乙船多运30吨.求分配给甲、乙两船的任务数各多少吨? 7

(2)自编一道应用题,要求如下:

①是路程应用题.三个数据100,

②只要编题,不必解答.

5 21,必须全部用到,不添加其他数据. 55

(2013?南宁)陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场,气球的种类有笑脸和爱心两种,两种气球的价格不同,但同一种气球的价格相同,由于会场布置需要,购买时以一束(4个气球)为单位,已知第一、二束气球的价格如图所示,则第三束气球的价格为( )

?x?2y?1?(2013?毕节)二元一次方程组?3x?2y?11的解是 。

(2013?遵义)解方程组

(2013山东滨州,19,6分)解方程组:?. ?3x?4y?19, ?x?y???

(2013聊城)夏季来临,天气逐渐炎热起来,某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%,将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%,已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元,调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元,问这两种饮料在调价前每瓶各多少元?

(2013? 潍坊)为了研究吸烟是否对肺癌有影响,某肿瘤研究所随机地调查了10000人,并进行统计分析.结果显示:在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中,吸烟者患肺癌的人数为x,不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意,下面列出的方程组正确的是( ).

?x?y?22?x?y?22?A.? B.?x y??10000?x?2.5%?y?0.5%?10000??2.5%0.5%

?x?y?10000?x?y?10000?C.? D.?x y??22?x?2.5%?y?0.5%?22??2.5%0.5%

6

(2013?湖州)为激励教师爱岗敬业,某市开展了“我最喜爱的老师”评选活动.某中学确定如下评选方案:有学生和教师代表对4名候选教师进行投票,每票选1名候选教师,每位候选教师得到的教师票数的5倍与学生票数的和作为该教师的总票数.以下是根据学生和教师代表投票结果绘制的统计表和条形统计图(不完整).

(画在答案卷相对应的图上)

(2)王老师与李老师得到的学生总票数是500,且王老师得到的学生票数是李老师得到的学生票数的3倍多20票,求王老师与李老师得到的学生票数分别是多少?

(3)在(1)、(2)的条件下,若总得票数较高的2名教师推选到市参评,你认为推选到市里的是两位老师?为什么?

(2013? 嘉兴)为了解学生零花钱的使用情况,校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额,

并绘制了如图所示的两个统计图(部分未完成).请根据图中信息,回答下列问题:

(元) 该校部分学生每人一周 零花钱数额扇形统计图

(1)校团委随机调查了多少学生?请你补全条形统计图;

(2)表示“50元”的扇形的圆心角是多少度?补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元?

(3)四川雅安地震后,全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半,以支援灾区建设.请估算全校学生共捐款多少元?

(2013? 嘉兴)某镇水库的可用水量为12000立方米,假设年降水量不变,能维持该镇16万人20年的用

水量.实施城市化建设,新迁入4万人后,水库只够维持居民15年的用水量.

(1)问:年降水量为多少万立方米?每人年平均用水量多少立方米?

(2)政府号召节约用水,希望将水库的保用年限提高到25年,则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标?

7

(2013?绍兴)我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题,今有鸡兔同笼,上有35头,下有94足,问鸡兔各几何?此题的答案是:鸡有23只,兔有12只,现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼,上有33头,下有88足,问鸡兔各几何?则此时的答案是:鸡有 只,兔有 只.

mx?ny?7x?1(2013? 台州)已知关于x,y的方程组2mx?3ny?4的解为y?2,求m,n的值; ??

(2013?广东)解方程组??x?y?1 ?2x?y?8

(2013?广州)已知两数x,y之和是10,x比y的3倍大2,则下面所列方程组正确的是( ) A??x?y?10?x?y?10?x?y?10?x?y?10 B? C? D? y?3x?2y?3x?2x?3y?2x?3y?2????

(2013?绥化)某班组织20名同学去春游,同时租用两种型号的车辆,一种车每辆有8个座位,另一种车每辆有4个座位.要求租用的车辆不留空座,也不能超载.有 种租车方案.

(2013?乌鲁木齐)在水果店里,小李买了5kg苹果,3kg梨,老板少要2元,收了50元;老王买了11kg苹果,5kg梨,老板按九折收钱,收了90元,该店的苹果和梨的单价各是多少元?

(2013?江西)某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组是 .

(2013?毕节地区)二元一次方程组的解是 .

(2013?上海)解方程组: ?

?x?y??2?x?xy?2y?022.(2013?邵阳)解方程组:. 8

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