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初中八年测试

发布时间:2013-12-03 09:21:25  

初中八年级第二学期期末教学质量测试

——数学——

一、填空题(每小题3分,共30分﹚

1、0.0000235用科学记数法表示为 。

2、当x 时,分式

3、三角形三条_______________的交点是三角形的重心. 4、a?2b2?(a

b

1(m?1)(m?3)无意义;当m? 时,分式的值为零 2

m?3m?2x?5

2?2)?3=____________________.

5、、当m________________时,关于x的方程

x?3m

无解. ?

x?2x?2

6、如图,在正方形ABCD中,E是对角线BD上任意一点,过点E作EF⊥BC于点F,作EG⊥CD于点G,若正方形ABCD的周长为a,则四边形EFCG的周长为__________.

S1

1

2

S2

3

S3

S4

l

6题图 7题图

7、、在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3,正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4,则S1+S2+S3+S4

=_______。

8、某校五个绿化小组一天植树棵数如下:10,10,12,x, 8.已知这组数据的众数与平均数相等,那么这组数据的中位数是____________.

x2?2xy?y2x2?2xy?y2

?9、化简:=__________________________.

x2y?xy2x2y?xy2

10、一组数据为1、-1、0、2、3,这组数据的方差为__________..

1

二、选择题(每小题2分,共12分﹚

2212x?y11b(x?y)x?111、下列各式中,、、、?、?a、、2?、?5 x?2a?1m?2311(x?y)2

分式的个数有 ( ).

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

12、下列各式中,正确的是 ( ).

bb2a2?b22yy11 A.?2 B. D. ?a?b C.???aaa?b2x?yx?y?x?yx?y

13、如图,一次函数与反比例函数的图像相交于A、B两点,则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是 ( ).

A、x<-1 B、x>2 C、-1<x<0,或x>2 D、x<-1,或0<x<2

B D 第14题E

13题图 14题图 16题图

14、如图,一架梯子AB长5米,顶端A靠在墙AC上,这时梯子下端

B与墙角C距离为

3米,梯子滑动后停在DE的位置上,测得BD长为1米,则梯子顶端A下落了( ).

A、1米 B、2米 C、3米 D、5米

15、.如果一组数据a1,a2,…,an的方差是2,那么一组新数据3a1,3a2,…,3an的方差是

( )

A、3 B、6 C、9 D、18

16、如图,某园林有一块等腰梯形ABCD的空地,各边中点分别是点E、F、G、H,测得对

角线AC=10米,现想用篱笆围成四边形EFGH场地,则需篱笆总长度是 ( ).

B、20米 C、30米 D、40米

三、解答题﹙每小题6分,共24分﹚

17、解分式方程:

xx?28 ??2x?2x?2x?4

18、两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时 2

增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。那么,如果乙单独完成此项工程需要多长时间?

19、如图,在某一平地上,有一棵高8m的大树和一棵高2m的小树,两树之间相距8m,一只小鸟从其中一棵树的树梢(即树的最高点)上飞到另一棵树梢(也是树的最高点)上,它飞行的最短距离是多少?

19题图

20、已知y与(x+1)成反比例,且当x=2时,y= —1,求y与x之间的函数关系.

四、解答题﹙每小题7分,共14分﹚

x3?x2

21、请化简分式2,再选一个你喜欢的x的值代入求值. x?x?2

22、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠ABC=∠DCB,过点D作DE⊥BC,垂足为点E,并延长DE至点F,使EF=DE,连接BF、CF、AC.

(1)求证:四边形ABFC是平行四边形;

(2)如果∠BAC=90°,判断四边形ABFC的形状.

C22题图

3

五、解答题﹙每小题8分,共16分﹚

23、 有一个Rt△ABC,∠C=90°, ∠B=60°, BC=1,将它放在直角坐标系

中,使斜边AB在x轴上,直角顶点C

在反比例函数y?A在点B的右侧,求点A的坐标.

的第一象限的图像上,并且点x

23题图

24、、如图,在边长为2a的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,且AE+CF=2a.

(1)证明:不论怎样移动,△BEF总是等边三角形; (2)求△BEF周长的最小值.

A

24题图

六、解答题﹙每小题12分,共24分﹚

25、在学校组织的“喜迎奥运,为国争光,我献爱心”的情景剧比赛中,对参赛选手一一打

,B,C,D四个等级,其中相应等级的得分,每班参加表演的人数相同,成绩分为A

分依次记为100分,90分,80分,70分,学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图:

4

一班竞赛成绩统计图

25题图

请你根据以上提供的信息解答下列问题:

二班竞赛成绩统计图

(1)此次比赛中二班成绩在C级以上(包括C级)的人数为 ; (2

(3)请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析:

①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩; ②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩;

③从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班和二班的成绩.

26、平面直角坐标系中,A(0,6),C(21,0),AB∥OC,AB=15,动点P由O沿OA、AB向B以2单位长/s的速度运动,动点Q由C开始沿CO边向O以1单位/s的速度运动,当其中一动点到达端点时,另一动点也随之停止运动,设运动时间为t(s)。 (1)填空:当t= s时,四边形PBCQ为平行四边形; (2)四边形PBCQ为直角梯形时,求P点的坐标。

(3)四边形PBCQ能为等腰梯形吗?若能,求出点P的坐标。若不能,说明理由。

(4)设△OPQ的面积为S,当t?6时,直接写出S关于t的函数关系式,并注明t的范围。

26题图

参考答案:

b81一、1、2.35?10 2、x=5 m=3 3、中线 4、 5、 -1 6

、a

7、 4

2

a?5

5

8、 10 9、2 10、 2 x

二、11、 C 12、 D 13、 D 14、 A 15、 D 16、 B

三、17、 X=2是增根,原方程无解.

18、解:设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的

解得,x?1.

19、10m

20、y??1111。由题意得,???1,x362x3 x?1

x2

四、21、;在x取值代入时,x≠-2,x≠1. x?2

22、(1)、证明:∵AB=DC, ∠ABC=∠DCB.DE⊥CE,DE=FE, ∴CD=CF.即△CDE为等腰三角形. ∴∠DCB=∠FCB.∴∠ABC=∠FCB. ∴AB∥CF.又AB=CD, ∴AB=CF∴四边形ABFC是平行四边形.(2)、 四边形ABFC是矩形.

五、23、解:过点C作CD⊥AB于D,由BC=1, ∠B=60°,则有BD=1,根据勾股定理得,

CD=.22

所以点C

的纵坐标为3。将其代入y?,得x=2,即OD=2.在Rt△ADC中,AD=,所以2

x2OA=77,即点A的坐标为(,0)。 22

24、(1)证明:∵∠DAB=60°,∴△ABD 和△BCD都是等边三角形, ∴AB=DB, ∠BAF=∠BDF=60°, 又∵AE+CF=2a, DF+CF=2a,∴AE=DF ∴△BAE≌△BDF ∴BE=BF, ∠ABE=∠DBF, ∴∠EBF=∠DBE+∠DBF=∠DBE+∠ABE=∠ABD=60°. ∴△BEF是等边三角形.

(2)当BE⊥AD时,BE的长最短,从而等边△BEF的周长最小,此时,点E为AD的中点,

=,∴△BEF

周长的最小值为.

六、25、(1)、21 (2)、二班中位数85 一班众数90.

(3)、从平均数和中位数的角度来看,两个班平均数相等,一班的中位数是90分,二班的中位数是85分,所以一班的成绩要好于二班;

从平均数和众数的角度来看,两个班平均数相等,一班的众数是90分,二班的众数是100分,所以二班的成绩要好于一班;

从B级以上(包括B级)的人数的角度来看,一班的B级以上(包括B级)的人 6

数是18人,二班的B级以上(包括B级)的人数是12人,所以一班的成绩要好于二班.

26、解:(1)、t=7

(2)、当四边形PBCQ为直角梯形时,有PQ⊥OC ∵AB∥OC ,∠AOC=90° ∴∠OAB= 90° ∴四边形AOQP为矩形 ∴ AP=OQ,即2t-6=21-t ,t=9,∴P坐标为(12,6)

(3)、当四边形PBCQ为等腰梯形时,有PQ=BC, 过点P 作PE⊥OC ,过点B作 BF⊥OC 垂足分别为E、F,∵AB∥OC ∴PE=BF △PQE≌△BCF ,∴QE=CF=6 .又∵四边形PBFE 为矩形,∴PB=EF=21-2t ,∴6+21-2t+6=t , t=11 又∵OA+AB=21, ∴t=

∴ 0<t≤10.5∵11 >10.5不能成为等腰梯形。

(4)、s=-3t+63 s??3t?63(6?t?10.5)

21=10.5 2

7

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