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还原问题

发布时间:2013-12-03 14:34:02  

个性化一对一教学辅导教案

学科: 奥数 学生姓名 年级 四 任课老师 授课时间

一、教学内容:还原问题

二、教学重、难点:还原问题中过程的逆推

三、教学过程:

知识梳理

还原问题是指条件中只说明了中间的发展过程和最后结果,要求最初状态的一类问题。解答这类问题逆向思维很重要,通常要运用倒推法(还原法),即从最后一步出发,一步一步倒着往前推算,逐步倒着往前推算,逐步靠拢已知条件,直到问题解决。

例题讲解

类型一、数字及年龄问题

例1、某数加上6,乘以6,减去6,除以6,其结果等于6,求某数。

对应练习、1、有一位老人说:“把我的年龄加上14后除以3,再减去26,最后用25乘,恰巧是100岁。”这位老人今年多少岁?

2、某数加上10,乘以10,减去10,除以10,结果等于10。这个数是多少?

3、有一个说:“把我的年龄加上28后除以15,再用8乘,就是32岁。”这个人多少岁?

4、在做一道加法式题时,某学生把个位上的5看作9,把十位上的8看作3,结果所得的和是123。正确的答案是多少?

5、小明在做一道加法计算题时,把个位上的4看作7,十位上的8看作2,结果和是306。正确的答案应该是多少?

6、少年数学爱好者俱乐部成立的年份数加上2后,缩小100倍,再扩大4倍,最后减去25,正好是

55。这个俱乐部成立于哪一年?

类型二、半数问题

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例1、一捆电线,第一次用去全长了一半多3米,第二次用去余下的一半多5米,还剩下7米。这捆电线原来长多少米?

例2、有一篮鸡蛋,第一次取出一半多2个,第二次取出余下的一半多2个,第三次拿出8个,篮里还剩2个鸡蛋。篮里原来有多少个鸡蛋?

对应练习3、小刚买毛巾用去所带钱的一半,买手帕用去2元钱,买香皂用去剩余钱的一半,这时还剩4元钱。小刚买毛巾用去多少钱?一共带了多少钱?

4、某仓库运出三次原料,第一次运出总数的一半,第二次运出余下的一半,第三次运出前两次运完后余下的一半,最后把剩下的原料分给甲、乙两个工厂,甲厂得6吨,是乙厂的2倍。仓库原有原料多少吨?

5、把若干个面包分给甲、乙、丙三个人吃,甲吃了全部的一半多1个,乙吃了剩余的一半多1个,丙吃了最后剩余的一半多1个,这样面包刚好全部吃完。原来有几个面包?

类型三、能力提高

例1、甲乙丙三个小朋友各有玻璃球若干个,如甲按乙现有的玻璃球个数给乙,再按丙现有的个数给丙之后,乙也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。最后,丙也按同样的方法给甲和乙,这时,他们三个人都有32个玻璃球,问原来每个人各有多少个?

对应练习:

1、有甲、乙两筐橘子,只数不等。先从甲筐里拿出一些橘子放到乙筐里,使乙筐里的橘子数增加一倍;再从乙筐里拿出一些橘子放到甲筐里,使甲筐里的橘子数也增加一倍。这时甲、乙两筐里都有60只橘子。原来甲、乙两筐里各有多少只橘子?

2、西瓜地里来了一群孩子,第一次吃去了西瓜总数的一半又半个;第二次又吃掉剩下西瓜的一半又半个;第三次又吃掉剩下西瓜的一半又半个;第四次吃掉剩下西瓜数的一半。这时瓜地里还有50个西瓜。原来 2

瓜地里有多少个西瓜?

3、已知A、B、C、D四个数,它们的和是80,A的5倍、B减去1,C加上5,D的一半都相等。求A、

B、C、D各是多少?

4、现在要用三辆卡车运910吨水泥,已知第一辆比第二辆多运30吨,第三比第二辆少运20吨,三辆卡车各运水泥多少吨?

课后巩固练习

1、甲、乙、丙3人各有图书若干,开始时甲先拿出自己藏书的一部分分给乙、丙,使他们的图书数增加1倍;然后乙也这样做了一次,使甲、丙的图书数增加1倍,最后丙也这样做了一次,使甲、乙的图书数增加1倍。这时3人的藏书数都是32本。甲、乙、丙三人原来各有图书多少本?

2、三箱橘子共重90千克,如果从第一箱里拿出3千克放入第二箱,又从第二箱拿出5千克放入第三箱内,结果三箱橘子一样重。问原来三箱橘子各重多少千克?

3、现在要用三辆卡车运910吨水泥,已知第一辆比第二辆多运30吨,第三比第二辆少运20吨,三辆卡车各运水泥多少吨?

4、甲、乙两个车站共停了90辆汽车,如果从甲站开到乙站38辆汽车后,乙站开到甲站14辆,这时两站停的汽车辆数相等。两站原来各停了多少辆汽车?

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5、某车间分成甲、乙两个组,因生产需要,把甲组工人的一半调到乙组去了,后来改变工作程序,又把乙组工人中的25人调到了甲组,这时甲组有45人,乙组有22人。甲、乙两个组原来各有多少人?

6、一个水桶里面装有水,连桶称是5千克,把水加到原来的4倍,连桶称是11千克。桶里原来有多少千克水?桶有多重?

7、有一道加法题,某学生把个位上的5看作9,十位上的8看作3,所得的结果的和是123,正确答案是?

8、某水果店,上午售出36千克水果,上午售出的水果是下午的2倍还多6千克,今天一共售出多少千克水果?

9、小红问王老师今年多大年纪,王老师说:“把我的年纪加上9,除以4,减去2,再乘以3,恰好是30岁”,问王老师今年多少岁?

10、某水果店卖菠萝,第一次卖掉总数的一半多2个,第二次卖掉了剩下一半多1个,第三次卖掉第二次卖后剩下的一半多1个,这时只剩下一个菠萝,三次共卖得48元,求每个菠萝多少元?

11、甲、乙、丙、丁四个朋友有彩色玻璃弹子100颗,甲给乙13棵,乙给丙18颗,丙给丁 16颗,丁给甲2颗后四人的个数相等。他们原来各有弹子多少颗?

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