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初二数学竞赛卷

发布时间:2013-12-03 15:26:32  

………………………………密……………………………………………封……………………………………线…………………………………………………… 初二数学竞赛 一、选择题(每题5分,共50分) 1.现已知有两个角,锐角α,钝角β,赵,钱,孙,李四位同学分别计算 班 姓 学号__________________ 1(???)的结4果,分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的,那么这个正确的答案是……………………………………………………………………………【 】 (A) 68.5o (B)22o (C)51.5o (D)72o 2.x?2(m?3)x?9是一个多项式的平方,则m等于( ) A.6 B.12 C.6或0 D.0或3.已知x1,x2,x3的平均数为215 27,则 5,y1,y2y3的平均数为2x1?3y,x2?1 23y, x2?23y3的平均数为( ) A.31 B.3193 C. D.17 354.等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于( ) A.顶角 B.顶角的一半 C.底角的一半 D.无法确定 5.7、如图△ABC和△CDE都是等边三角形,B、C、D

图中共有(

)全等三角形。 A、1对 B、 2对 C、 3对 D、4对 6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图 中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是( ) A.68 B.65 C.62 D.50 7.已知a、b都是正整数,那么以a、b和8为边组成的三角形有( ) A、3个B、4个C、5个D、无数个 8.如图,一个粒子在第一象限内及x、y轴上运动,在第一分钟内它从 原点运动到(1,0),而后它继续按图示与x轴、y轴平行的方向上来回 运动,且每分钟移动1个长度单位,那么2008分钟后这个粒子所处的位 置坐标是( ) A.(44,45) B.(44,32) C.(44,16) D.(45,44) 9.如果不等式组? ?9x?a?0的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式组的整数a、b8x?b?0?的有序数对(a、b)共有( )

A.17个 B.64个 C.72个 D.81个

10.已知等腰三角形一腰上的高线为腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个底角为( )

A、15°或75° B、15° C、75° D、150°或30°

二、填空题(每题5分,共25分)

11. 等腰△ABC的底边长为8cm,腰长为5cm,一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动,请你探究:当P运动 秒时,P点与顶点A的连线PA与腰垂直

12. 一个几何体,是由许多规格相同的小正方体

堆积而成的,其主视图、左视图如图所示,要摆

成这样的图形,至少需用______块小正方体.

13.若直角三角形两条直角边上的中线分别是5厘米和2厘米,则斜边

长为 ____________厘米.

14.如图,将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、

6㎝和

最短长度是 ㎝.

15. 已知 m?2m?3, 则m。

三、解答题

16.(12分) 某大型超市元旦假期举行促销活动,规定一次购物不超过100元的不给优惠;超过100元而不超过300时,按该次购物全额9折优惠;超过300元的其中300元仍按9折优惠,超过部分按8折优惠.小美两次购物分别用了94.5元和302元,现小丽决定一次购买小美分两次购买的同样的物品,则小丽应该付款多少元?

17.(13分)如图,△ABC中,AD平分∠BAC,DG⊥BC且平分BC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F. (1)说明BE=CF的理由;(2)如果AB=a,AC=b,求AE、BE的长.

DEB

GCFA

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