haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

2012年全国中考数学试题分类解析汇编专题47:圆的有关性质

发布时间:2013-12-04 09:28:12  

圆的有关性质

一、选择题

1. (2012重庆市4分)已知:如图,OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C在⊙O上,则∠ACB的度数为【 】

A.45° B.35° C.25° D.20°

2. (2012海南省3分)如图,点A、B、O是正方形网格上的三个格点,⊙O的半径为OA,

?点P是优弧AmB上的一点,则tan?APB的值是【 】

A.1 B

C

D

3. (2012陕西省3分)如图,在半径为5的圆O中,AB,CD是互相垂直的两条弦,垂足为P,且AB=CD=8,则OP的长为【 】

A.3 B.4 C

.D.42

4. (2012广东深圳3分)如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的

?上一点,∠BM0=120o,则⊙C的半径长为【 】 坐标为(0,3),M是第三象限内OB

1

A.6 B.5 C.3 D

。5. (2012浙江湖州3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC是⊙O的直径,∠C=50°,∠ABC的平分线BD交⊙O于点D,则∠BAD的度数是【 】

A.45° B.85° C.90° D.95°

6. (2012浙江衢州3分)如图,点A、B、C在⊙O上,∠ACB=30°,则sin∠AOB的值是

【 】

A. B. C. D.

7. (2012浙江台州4分)如图,点A、B、C是⊙O上三点,∠AOC=130°,则∠ABC等于【 】

A.50° B.60° C.65° D.70°

08. (2012江苏淮安3分)如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠A=40,则∠B的

度数为【 】

2

A、800 B、600 C、500 D、400

??,9. (2012江苏苏州3分)如图,已知BD是⊙O直径,点A、C在⊙O上,∠AOB=60°,AB=BC

则∠BDC的度数是【 】

D

O

A

B

A.20° B.25° C.30° D. 40°

10. (2012江苏泰州3分)如图,△ABC内接于⊙O,OD⊥BC于D,∠A=50°,则∠OCD的

度数是【 】

A.40° B.45° C.50° D.60°

11. (2012江苏徐州3分)如图,A、B、C是⊙O上的点,若∠AOB=70,则∠ACB的度数为

【 】

A.700 B.500 C.400D.350

12. (2012湖北恩施3分)如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为【 】

3

A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm

13. (2012湖北黄冈3分)如图,AB 为⊙O 的直径,弦CD⊥AB 于E,已知CD=12,则⊙O 的直径为【 】

A. 8 B. 10 C.16 D.20

14. (2012湖北随州4分)如图,AB是⊙O的直径,若∠BAC=35,则么∠ADC=

【 】

A.35 B.55 C.70000 0D.1100

15. (2012湖北襄阳3分)△ABC为⊙O的内接三角形,若∠AOC=160°,则∠ABC的度数是【 】

A.80° B.160° C.100° D.80°或100°

16. 10. (2012湖北鄂州3分)如下图OA=OB=OC且∠ACB=30°,则∠AOB的大小是【 】

A.40° B.50° C.60° D.70°

17. (2012湖南湘潭3分)如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD=【 】

4

A.20° B.40° C.50° D.80°

18. (2012四川内江3分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥A,∠CDB=30,CD

=0

阴影部分图形的面积为【 】

A.4? B.2? C.? D.2? 3

19. (2012四川达州3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,连结OB、OC,若OB=BC,则∠BAC等于【 】

A、60° B、45° C、30° D、20°

20. (2012四川德阳3分)已知AB、CD是⊙O的两条直径,∠ABC=30°,那么∠BAD=【 】

A.45° B. 60° C.90° D. 30°

21. (2012四川泸州2分)如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B = 60°,∠BOD = 100°,

则∠C的度数为【 】

5

A、50° B、60° C、70° D、80°

22. (2012贵州黔东南4分)如图,若AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=55°,则∠BCD的度数为【 】

A.35° B.45° C.55° D.75°

23. (2012贵州黔南4分)如图,在⊙O中,∠ABC=50,则∠CAO等于【 】

A.300 B.400 C.500 D.600

24. (2012贵州黔西南4分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为【 】

(A)40° (B)30° (C)50° (D)60°

25. (2012山东泰安3分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为M,下列结论不成立的是【 】

6

?? C.∠ACD=∠ADC D.OM=MD A.CM=DM B.CB=DB

26. (2012山东枣庄3分)如图,直径为10的⊙A经过点C(0,5)和点O (0,0),B是y轴右侧⊙A优弧上一点,则cos∠OBC 的值为【 】

A.143 B

C. D. 525

127. (2012山东淄博4分)如图,⊙O的半径为2,弦AB=,点C在弦AB上,AC?AB,4

则OC的长为【 】

(A

(B

C

0(D

28. (2012广西河池3分)如图,已知AB为⊙O的直径,∠CAB=30,则∠D的度数为【 】

A.30° B.45° C.60° D.80°

7

29. (2012云南省3分)如图,AB、CD是⊙O的两条弦,连接AD、BC.若∠BAD=60,则∠BCD的度数为【 】 0

A. 40? B. 50?

C. 60? D. 70?

30. (2012河北省2分)如图,CD是⊙O的直径,AB是弦(不是直径),AB⊥CD于点E,则下列结论正确的是【 】

??BC? C.∠D

=1∠AEC D.△ADE∽△CBE A.AE>BE B.AD2

31. (2012黑龙江大庆3分)如图所示,已知△ACD和△ABE都内接于同一个圆,则∠ADC+∠AEB+∠BAC=【 】

A.90° B.180° C

.270° D.360°

32. (2012

黑龙江哈尔滨3分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60,0P⊥AC于点P,0

OPO的半径为【 】.

8

(A

B

C)8 (D)12

二、填空题

1. (2012天津市3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D为⊙O上一点,若∠CAB=55,则∠ADC的大小为 (度).

2. (2012安徽省5分)如图,点A、B、C、D在⊙O上,O点在∠D的内部,四边形OABC为平行四边形,则∠OAD+∠OCD= °.

3. (2012广东省4分)如图,A、B、C是⊙O上的三个点,∠ABC=25°,则∠AOC的度数是 .

5. (2012广东湛江4分)如图,在半径为13的⊙O中,OC垂直弦AB于点B,交⊙O于点C,AB=24,则CD的长是 .

9

6. (2012广东珠海4分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=26,CD=24,那么sin∠OCE= .

7. (2012浙江嘉兴、舟山5分)如图,在⊙O中,直径AB丄弦CD于点M,AM=18,BM=8,则CD的长为 .

8. (2012浙江衢州4分)工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小圆孔的宽口AB的长度为 mm.

9. (2012浙江台州5分)把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,其截面如图所示,已知EF=CD=16厘米,则球的半径为 厘米.

10. (2012江苏南通3分)如图,在⊙O中,∠AOB=46o,则∠ACB= o.

10

11. (2012江苏徐州2分)如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,且CD⊥AB,AC=8,BC=6,则sin∠ABD= 。

12. (2012福建南平3分)如图,△ABC为⊙O的内接三角形,AB为⊙O的直径,点D在⊙O上,∠ADC=68°,则∠BAC

=

13. (2012湖北荆门3分) 如图,在直角坐标系中,四边形OABC是直角梯形,BC∥OA,⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B,与AB交于点F.已知A(2,0),B(1,2),则tan∠FDE= .

14. (2012湖北咸宁3分)如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量

角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第35秒时,点E在量角器上对应的读数是 度.

11

15. (2012湖南益阳4分)如图,点A、B、C在圆O上,∠A=60°,则∠BOC= ▲ 度.

17. (2012湖南株洲3分)已知:如图,在⊙O中,C在圆周上,∠ACB=45°,则∠AOB= .

18. (2012四川成都4分)如图,AB是⊙O的弦,OC⊥AB于C.若AB

=,0C=1,则半径OB的长为 .

12

19. (2012四川广元3分)在同一平面上,⊙O外一点P到⊙O上一点的距离最长为6cm,

最短为2cm,则⊙O的半径为 cm

20. (2012辽宁鞍山3分)如图,△ABC内接于⊙O,AB、CD为⊙O直径,DE⊥AB于点E,

1sinA=,则∠D的度数是 .

2

21. (2012辽宁朝阳3分)如图,AB为⊙O的直径,CD为⊙O的一条弦,CD⊥AB,垂足为E,已知CD=6,AE=1,则⊙O的半径为 。

22. (2012辽宁大连3分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,若∠BCA=60°,则∠ABO= °。

23. (2012辽宁阜新3分)如图,在△ABC中,BC=3cm,∠BAC=60°,那么△ABC能被半径至少为 cm的圆形纸片所覆盖.

13

24. (2012辽宁锦州3分)如图,∠PAC=30°,在射线AC上顺次截取AD=3㎝,DB=10㎝,以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点,则线段EF的长是 ㎝

.

25. (2012贵州六盘水4分)如图,已知∠OCB=20°,则∠A= 度.

26. (2012贵州六盘水4分)当宽为3cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为 cm.

27. (2012贵州遵义4分)如图,AB是⊙O的弦,AB长为8,P是⊙O上一个动点(不与A、B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为 .

28. (2012山东东营4分)某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架(如图1),若

不计木条的厚度,其俯视图如图2所示,已知AD垂直平分BC,AD=BC=48cm,则圆柱形

14

饮水桶的底面半径的最大值是 cm.

29. (2012山东青岛3分)如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60o,则∠ABC= o.

?上一点30. (2012山东泰安3分)如图,在半径为5的⊙O中,弦AB=6,点C是优弧AB

(不与A,B重合),则cosC的值为 .

31. (2012山东淄博4分)如图,AB,CD是⊙O的弦,AB⊥CD,BE是⊙O的直径.若AC=3,则DE

= .

32. (2012广西河池3分)如图,AB、AC是⊙O的弦,OE⊥AB、OF⊥AC,垂足分别为E、

F.如果EF=3.5,那么BC= .

15

33. (2012广西南宁3分)如图,点B,A,C,D在⊙O上,OA⊥BC,∠AOB=50°,则∠ADC

=

34. (2012吉林省3分)如图,A,B,C是⊙O上的三点,∠CAO=25°,∠BCO=35°,则∠AOB= _ ____度.

35. (2012青海西宁2分)如图是某风景区的一个圆拱形门,路面AB宽为2m,净高CD为

5m,则圆拱形门所在圆的半径为 m.

36. (2012青海省2分)如图,已知点E是圆O上的点,B、C分别是劣弧AD的三等分点,∠BOC=46°,则∠AED的度数为 度.

37. (2012内蒙古包头3分)如图,△ABC 内接于⊙O,∠BAC=60,⊙O的半径为2 ,则0

BC 的长为 (保留根号)。

16

39. (2012黑龙江牡丹江3分)⊙O的半径为5cm,弦AB∥CD,且AB=8 cm,CD=6cm,则AB与CD的距离为

40. (2012黑龙江龙东地区3分)如图,点A、B

、C、D分别是⊙O上四点,∠ABD=20°,BD是直径,则∠ACB= 。

三、解答题

1. (2012宁夏区6分)在⊙O中,直径AB⊥CD于点E,

连接CO并延长交AD于点F,且CF⊥AD. 求∠D的度数.

2. (2012江苏南通8分)如图,⊙O的半径为17cm,弦AB∥CD,AB=30cm,CD

=16cm,圆心O位于AB、CD的上方,求AB和CD间的距离.

??AC?,弦AB与弦AC交于点A,弦CD3. (2012湖南岳阳6分)如图所示,在⊙O中,AD

与AB交于点F,连接BC.

(1)求证:AC=AB?AF;

(2)若⊙O的半径长为2cm,∠B=60°,求图中阴影部分面积.

17

2

4. (2012辽宁沈阳10分)如图,⊙O是△ABC的外接圆,AB是⊙O的直径,D为⊙O上一点,OD⊥AC,垂足为E,连接BD. (1)求证:BD平分∠ABC;

(2) 当∠ODB=30°时,求证:BC=OD

.

5. (2012贵州安顺12分)如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=65°.

(1)求∠B的大小;

(2)已知AD=6,求圆心O到BD的距离.

6. (2012山东潍坊9分)如图,三角形ABC的两个顶点B、C在圆上,顶点A在圆外,AB、AC分别交圆于E、D两点,连结EC、BD.

(1)求证:ΔABD∽ΔACE;

(2)若ΔBEC与ΔBDC的面积相等,试判定三角形ABC的形状.

18

7. (2012广西柳州10分)如图,AB是⊙O的直径,AC是弦.

(1)请你按下面步骤画图(画图或作辅助线时先使用铅笔画出,确定后必须使用黑色字迹

的签字笔描黑);

第一步,过点A作∠BAC的角平分线,交⊙O于点D;

第二步,过点D作AC的垂线,交AC的延长线于点E.

第三步,连接BD.

(2)求证:AD=AE?AB;

(3)连接EO,交AD于点F,若5AC=3AB,求2EO的值.

FO

8. (2012新疆区8分)如图,圆内接四边形ABCD,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于E.

(1)请你写出四个不同类型的正确结论;

(2)若BE=4,AC=6,求DE.

19

9. (2012吉林长春5分)如图,在同一平面内,有一组平行线l1、l2、l3,相邻两条平行线之间的距离均为4,点O在直线l1上,⊙O与直线l3的交点为A、B,AB=12,求⊙O的半径.

10. (2012青海省7分)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点N,点M在⊙O上,∠1=∠C

(1)求证:CB∥MD;

(2)若BC=4,sinM=2,求⊙O的直径.

3

11. (2012黑龙江大庆6分) 如图△ABC中,BC=3,以BC为直径的⊙O交AC于点D,若D是AC中点,∠ABC=120°.

(1)求∠ACB的大小;

(2)求点A到直线BC的距离.

20

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com