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歙县长陔中学2013-2014七年级数学竞赛试题(含答案)

发布时间:2013-12-04 09:28:14  

歙县长陔中学2013-2014七年级数学竞赛试题

一、选择题(每小题4分,共40分)

如果m是大于1的偶数,那么m一定小于它的……………………… ( ) 1、

A、相反数 B、倒数 C、绝对值 D、平方

33 2、当x=-2时, ax?bx?7的值为9,则当x=2时,ax?bx?7的值是( )

A、-23 B、-17 C、23 D、17

3、x是任意有理数,则2|x|+x 的值( ).

A.大于零 B. 不大于零 C.小于零 D.不小于零

4、在-0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后,使所得的数最大,则被替换的数字是( )

A.1 B.4 C.2 D.8

5、有理数的大小关系如图所示,则下列式子中一定成立的是…… ( )

B、a?b?c C、a?c?a?c D、b?c?c?a A、a?b?c>0

6、-|-3| 的相反数的负倒数是( ) 图11 (A)-(B)(C)-3 (D)3 33

7、计算: (-4)2013×(-0.25)2014= ( )

A.-4 B.-1 C.-0.25 D.-2011

8、 方程 |x|=ax+1有一负根而无正根, 则a的取值范围…………………… ( )

A. a>-1 B. a>1 C. a≥-1 D. a≥1

9、

9、秋季运动会上,七年级(1)班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑(假定三 人均为匀速直线运动).如果当萌萌到达终点时,路佳距终点还有10米,王玉距终点还有20 米.那么当路佳到达终点时,王玉距终点还有( )

81A.10米 B.8米 C.11米 D.无法确定 99

10、某动物园有老虎和狮子,老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克,每只狮子每天吃肉3.5千克,那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉…… …… ( )

25252525A、 千克 B、 千克 C、千克 D、千克 6789

二、填空题(每小题4分,共24分

)

1

11、定义a*b=ab+a+b,若3*x=27,则x的值是_____。

12、三个有理数a、b、c之积是负数,其和是正数,当x=a

a?b

b?c

c时,则

x19?92x?2?______。

13、当整数m=_________ 时,代数式

14、 已知 15、(-3)2013×( -与6的值是整数。 3m?1是同类项,则=__。 12014 )= ; 3

19,则(b-c)2—3(b—c)+ = . 24 16、若a—b=3,a—c=

三、解答题(每小题9分,共36分)

17、计算:

已知多项式x2?3k1xy?3y2?k2y?4x与多项式?3y2?1xy?4y?4x-8的和中不含xy3

项和y的一次项,求k1,k2的值.

18、现将连续自然数1至2009按图中的方式排列成一个长方形队列,再用正方形任意框出16个数。

2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28

· · · · · · ·

· · · · · · ·

· · · · · · · 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002

2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

(1)设任意一个这样的正方形框中的最小数为n,请用n的代数式表示该框中的16个数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数中的最小数和最大数,然后填入右表中相应的空格处,并求出这16个数的和。(用n的代数式表示)

(2)在图中,要使一个正方形框出的16个数之和和分别等于832、2000、2008是否可能?若不可能,请说明理由;若可能,请求出该正方形框出的16个数中的最小数和最大数。

3

x?a1?3x?a?????1有相同的解, 19、已知关于x的方程2?x?2?x????3x和9124????

求a与方程的解.

20、某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共用4小时,已知船在静水中的速度为7.5千米/时,水流速度为2.5千米/时,若A、C两地的距离为10千米,求A、B两地的距离。

4

歙县长陔中学七年级数学竞赛试题答案

-8 16 17、答案:

18、答案:1、 n n+1 n+2 n+3

n+7 n+8 n+9 n+10

n+14 n+15 n+16 n+17

n+21 n+22 n+23 n+24

这16个的和=16n+192=16(n+12)

2、设 16(n+12)=832 n=40 ∴存在最小为40,最大40+24=64

16(n+12)=2000 n=113 ∴存在最小为113,最大为137, 16(n+2)=2008 n=125.5, ∴不存在。

a19.. 解:由第一个方程得: x? ………………………………………………………3分 5

39?4a由第二个方程得:x? …………………………………………………3分 13

65所以a?,………………………………………………………………………3分 11

13x?…………………………………………………………………………3分 11

20、设A、B两地的距离为x千米

情况1:C地位于A、B两地之间

那么B、C两地的距离为(x-10)千米

于是x/(7.5+2.5)+(x-10)/(7.5-2.5)=4

解得x=20

情况2:C地位于A地的上游

那么B、C两地的距离为(x+10)千米

于是x/(7.5+2.5)+(x+10)/(7.5-2.5)=4

解得x=20/3

5

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