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第十届地方赛初赛6年级B卷

发布时间:2013-12-04 10:26:42  

世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛

第十届世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛

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考生须知:

1.每位考生将获得考卷一份。考试期间,不得使用计算工具或手机。

2.本卷共120分,填空题每小题5分,解答题每题10分,综合素质题10分,数学与生活题10分。

3.请将答案写在本卷上。考试完毕时,考卷及草稿纸会被收回。4.若计算结果是分数,请化至最简,并确保为真分数或带分数。

六年级地方晋级赛初赛B卷

(本试卷满分120分,考试时间90分钟)

一、填空题。(每题5分,共60分)1.2013×

34?2013×0.65+2013×0.25?2013×7

20

=2.(6

511+4611)÷[227+(12?8253)÷6

=。

3.有一串有规律数如

154117171023()2,7,5,13,8,19,11,25,?这串数第12个分数是

。4.一件衣服如果按原价的60%(即打6折)出售则要亏48元;按原价出售可以盈

利12元。那么原价是元。5.电子表上的时间都是直接用阿拉伯数字显示的,如7点20分18秒,显屏上为7:20:18。那么从早上7点至早上8点这段时间内电子表上五个数字都不相同的情况有种。6.瓶中有浓度为36%的盐水若干千克。欧欧说:“我加入一定量的水,可以将它稀释成浓度为30%的盐水”。小美说:“我再加入一定量的水,可以将它稀释成浓度为20%的盐水”。小美加水的质量是欧欧的7.用棱长为1厘米的65块同样的黑色小正方体和60块同样的白色小正方体拼成

一个棱长为5厘米的大正方体。大正方体的六个表面上白色部分的面积最大是

平方厘米。8.从自然数1—88中取出三个数,使得其中有两个数而且仅有两个数相邻(如1,

2,88和3,4,78等)种。9.大嘴猴和流氓兔去摘苹果。大嘴猴爬上树去摘,流氓兔在地上跳着摘。流氓兔每摘7个,大嘴猴只能摘5个。大嘴猴摘了60分钟,流氓兔摘了53分钟就累了,不摘了。他们回来后数了一下,共摘2013个苹果,那么其中大嘴猴摘的有

个。10.在两位数10、11、……、98、99中,将每个被7除余2的数的个位与十位之间

添加一个小数点,其余的数不变。经过这样改变之后,所有数的和是。11.有一个分数,分子加1可约简为11

3,分子减1可约简为5,这个分数是

12.已知满足等式

11a+b+1c=3

4

的不同正整数a、b、c,可以组成的不同有序数组(a,b,c)一共有

组。【提示:(3,4,6)和(4,3,6)算不同数组】

二、解答题。(每题10分,共40分)

1.六年级三个班给希望小学捐献图书。已知一班捐的本数比二班少

1

4

,三班捐的本数比二班多1

4

,三个班共捐书480本。三个班各捐图书多少本?

世界奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛

2.在2012伦敦夏季奥运会上,中国队、美国队、英国队分别获得金牌总数的前三名,如果美国队再多一枚金牌,则中国队的金牌数恰好等于美国队与英国队的平均数。已知三个队一共得金牌aab枚(a≠b,b≠0),并且中国队比英国队多9枚金牌,英国队金牌不到30枚。则三个队各得金牌多少枚?

3.如图在梯形ABCD中,AD=15cm,高AG=4cm,DF与AB平行,AC与DF相交于E,且△DEC的面积为12平方厘米。求梯形ABCD的面积。

4.甲、乙两人在铁路旁的小道上相向而行,速度相同,一列火车早上8:00整从甲身后开过来,经过18秒超过甲,然后又过3分钟遇到乙,经过16秒从乙身旁开过,甲、乙将于几点几分相遇?三、综合素质题。(10分)如右图是一个牧场的平面图,牧草生长速度相同,外面阴影部分由三块完全相同的平行四边形围成,中间形成一个等边三角形,已知平行四边形的长边是短边的3倍,如果阴影部分可供27头牛吃10天或供15头牛吃30天,那么中间部分的牧草可以供10头牛吃几天?四、数学与生活。(10分)数学家们早就知道,如果将大量的圆弹球放入一个罐子里,然后轻轻摇动罐子直到不能再装下更多弹球为止,这些弹球最多可以占据罐子容量的64%。美国普林斯顿大学的塞尔瓦托·托奎托和同事们用椭圆形的巧克力豆重新做了这个实验,他们发现随机堆积的巧克力豆几乎可以占到罐子71%的容量。通过计算机模拟,他们还证实,如果调整椭圆体的尺寸,所能利用的空间甚至可以接近74%。根据以上实验研究和数据显示,你可以得到什么结论?对你在生活中有什么样的启发?

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