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五年级奥数题18

发布时间:2013-12-04 11:28:48  

第十六讲 数阵问题(二)

上一讲我们学习了三阶幻方数阵图的辐射数阵图,这一讲我们学习封闭型数阵图和复合型数阵图。

例1.将1~6这六个数分别填入图中的○内,使每条边

三个○内的数字之和相等。

例2.将5~14这十个自然数填入右图中的○内,

使每个大圆上六个数的和是55。

例3.将1~10这十个自然数分别填入图中的十个○内,使

各条线段上四个○内数的和相等,每个三角形三个顶点上○内

数的和也相等。

例4.把0~9这十个整数分别填入右图圆圈中,使每个正方形顶点上四个数字之和相等。

练习与思考

1.将5~10这六个自然数分别填入图中的○内,使图中每条边上三个数的和都是21。

2.将1—10这十个自然数填入图中的○内,使五边形每条边上的三个数之和相等,并使和尽可能地小。

3.将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中,使每4个小三角形组成的三角形内的4个数的和等于20。

4.将1—9这九个自然数分别填入图中九个小三角形中,要求靠近三角形每条边上五个数的和相等,并尽可能地大。这五个数之和最大是多少?

5.将1—8这八个自然数分别填入图中的○内,使每个大圆上五个○内所填数的和等于21。

6.将3—10

这八个自然数填在图中立方体八个顶点上的○中,使立方体每个面四个

顶点上○中数的和相等。

7.将1—9这九个自然数填入图中的○内,使对角结上五个○内数的和相等,每个正方形四个顶点上数的和也相等。

8.如图,三个正方形组成八个三角形。现在把每个正方形的四个顶点上都分别填上2,3,4,5这四个数。这连续的八个自然数各是多少|

9.如图,三个圆相互交割成七部分,请在空白部分中分别五上2,3,5,7,使每个圆圈内四个数之和都等于15。

10.上右图是五圆连环图,相互交割成九个部分。将1—9这九个自然数分别填入九个部分内,使每个圆圈里数的和都相等。

11.下左图中有三个正三角形,其中有三条通过四点的线段。请你把1—9这九个自

然数分别填在九个黑点的旁边,使每个正三角形顶点上三个数的和相等,每条线段上四

个数的和也相等。

12.将1—16这16个自然数填入图中的16个圆圈内,使每条线段上四个圆圈内数

的和相等,两个八边形顶点上的数的和也相等。

能力测试(二)

一、计算(每小题4分,共32分)。

1.9+99+999+9999+99999+999999

2.1998+1996+1994+1992+?+4+2

3.1.999+2.998+3.997+4.996+?+999.001

4.2.19+6.48+0.51-1.38-5.48-0.62

5.0.6×1.6+0.6×26.4+0.6×2

6.7.5×45+17×2.5

7.1998+199.8+19.98++1.998+0.1998

8.205×32-68×95

二、解答下面和问题

1.下面是一个没有写完成的算式,请你在等式左边的数字之间插入一些括号和运算符号,使等式成立。(在两个相连数之间,如果没有插入括号或运算符号,就应看成是两位数。比如1和2之间不加括号或运算符号,就看成是12。)

1 2 3 4 5 6 7 8 9=72

2.0,1,2,3四个数字,共能组成多少个各位数字不同的四位数?

3.把元钱换成角票,共有几种换法?(人民币中的角票有五角、二角、一角三种。)

4.在下面和空格中填上1,2,3,4,5,6,7,8,9,使得每行、每列、两条对角线上的三个数之和都相等。

5.1998个1998相乘,结果的末位数字是多少?

6.下面写了一串数:

0,1,6,7,12,13,18,19,?

按照这个规律写下去,第1998个数被除余多少? 7.下面图中,从左向右、从上到下读“我们爱数学”,共有多少种读法?

8.在自然数中,从1998开始往后数,第1998个不能被7整除的数是多少

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