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2013年全国各地中考数学考点分类汇编--有理数

发布时间:2013-12-04 12:26:11  

2013年全国各地中考数学考点分类汇编

有理数

一、选择题

1. (2013湖北黄冈,1,3分)-(-3)2=( )

A.-3 B.3 C.-9 D.9

【答案】C.

【解析】由于(-3) 2=9,所以-(-3)2=-9.

【方法指导】本题考查平方运算.注意负数的平方是正数.另外,可以将-(-3)2理解为(-3)2的相反数,由此知9的相反数是-9获解.

2.(2013江苏苏州,1,3分)?2等于( ).

A.2

【答案】A. 【解析】根据负数的绝对值等于它的相反数可得?2等于2,所以应选A.

【方法指导】正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

【易错警示】本题主要考查有理数绝对值的概念,答题时可能会因审题不清,而与“相反数、倒数”概念混淆,错选C、D.

3.(2013江苏苏州,5,3分)世界文化遗产长城总长约为6700000m,若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n(n是正整数),则n的值为( ).

A.5 B.6 C.7 D.8

【答案】B.

【解析】6 700 000=6.7×106,所以n=6.所以应选B.

【方法指导】把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n为整数,这种计数法称为科学记数法),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所表示的数位.

【易错警示】a值的确定,n的确定可能会出错.

4.(2013江苏扬州,1,3分)-2的倒数是( ).

A.? B.-2 C.±2 D.±1 211 B. C.-2 D.2 22

【答案】A.

11)=1,所以-2的倒数是-,所以应选A. 22

【方法指导】考查倒数的意义,即乘积是1的两个数互为倒数.

【易错警示】忽略“-”导致判断错误.

5.(2013重庆市(A),1,4分)在3,0,6,-2这四个数中,最大的数为( )

A.0 B.6 C.-2 D.3

【答案】B.

【解析】思路1:把所给出的4个数表示在数轴上,位于最右边的数6最大;

思路2:有理数中,正数大于一切负数和0,所以最大的是6.

【方法指导】本题考查有理数的大小比较. 【解析】因为(-2)×(-

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(1)利用数轴比较实数的大小时,在数轴上右边的数总比左边的数大.

(2)根据数的性质比较大小时,由于正数都大于0,负数都小于0,两个正数比较,绝对值大的数大;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.

6.(2013贵州安顺,1,3分)计算-|-3|+1结果准确的是( )

A.4 B.2 C.-2 D.-4

【答案】C.

【解析】-|-3|+1=-3+1=-2

【方法指导】正数的绝对值等于本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值是0

7.(2013贵州安顺,2,3分)某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元,将2580000用科学记数法表示为( )

A.2.58×107元 B.2.58×106元 C.0.258×107元 D.25.8×106元

【答案】:B.

【解析】2580000=2.58×1000000=2.58×106.

【方法指导】把一个较大的数表示为“a×10n”的形式,其中0<a≤1.

8.(2013山东临沂,1,3分)-2的绝对值是( )

A.2 B.-2 C.1 2 D.-1 2

【答案】A.

【解析】-2是负数,它的绝对值是它的相反数2.

【方法指导】正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

【易错警示】本题主要考查有理数绝对值的概念,学生答题时可能会因审题不清,而与“相反数、倒数”概念混淆,错选D.

9.(2013山东临沂,2,3分)拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓,据统计全国每年浪费食物总量约为50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为( )

A.0.5×1011千克 B.50×109千克 C.5×109千克 D.5×1010千克

【答案】D.

【解析】科学记数法就是将一个数表示成a×10n的形式,其中1≤|a|<10,所以选项A、B都错误;10的指数n比原数的整数数位少1,而50 000 000 000是11位整数,所以n=11-1=10,因此50 000 000 000=5×1010,所以选项D正确,选项C也错误.

【方法指导】本题考查了科学记数法.用科学记数法将一个数A表示成a×10n的形式,当A的整数部分不为0时,n是一个非负数,n比A的整数数位少1;当A的整数部分为0时,n是一个负数,n的绝对值为A的第一个非0数字前所有0的个数.

【易错点分析】将一个数A表示成a×10n的形式时a与n的确定.

10. (2013湖南益阳,1,4分)据益阳市统计局在网上发布的数据,2012年益阳市地区生产总值(GDP )突破千亿元大关,达到了1020亿元,将102 000 000 000用科学记数法表示正确的是( )

A.1.02×1011

【答案】:A B.10.2×1010 C.1.02×1010 D.1.2×1011

【解析】把小数点向左移动到1和0之间,一共移动了11位,所以102 000 000 000=1.02×1011

【方法指导】科学记数法是把一个数表示为a×10n(其中1≤a<10,且a为整数,n为整数)

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11-,正确的结果为 32

1111 A. B.- C. D.- 565611.(2013山东滨州,1,3分)计算

【答案】:D.

【解析】根据有理数减法法则得应选D.

【方法指导】本题考查两分数相减的减法法则.有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数.注意:分数的加减法先通分在运算.

12.(2013广东广州,1,4分)比0大的数是( )

A. -1 B.-1 C.0 D. 1 2

【答案】 D.

【解析】题中的四个选项中,有两个负数,一个是0,还有一个正数,由“正数大于零”可知正确答案选D。

【方法指导】1.先判断四个选项中的数是正数还是负数;2.再由“正数大于零”作出正确判断。对于类似的实数大小的比较,都可以利用这种方法.

13.(2013山东德州,3,3分)森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物,28.3亿用科学法表示为

A、28.3×107 B、2.83×108

C、0.283×1010 D、2.83×109

【答案】D.

【解析】28.3亿=28.3×100000000=2.83×109.

【方法指导】本题考查了科学记数法.对于较大的数和较小的数,a的要求是一致的,都是整数位只有一位整数,即1≤a<10,而n为正数时,表示较大的数,为整数位数减1;n为负数时,表示较小的数,为第一个有效数字前边0的个数的相反数。是中考经常考查的知识点,属于简单题型。

【易错警示】用科学记数法表示成a×10n形式时,容易把a、n弄错.

14.[2013山东菏泽,1,3分]如果a的倒数是﹣1.那么a2013等于( )

A.1 B.﹣1 C.2013 D.﹣2013

【答案】B

【解析】先求出倒数是-1的数a是-1,再根据有理数的乘方求出a2013的值.

2013=-1.故选B. ∵-1的倒数是-1,∴a=-1,a2013=(?1)

【方法指导】乘积为1的两个数互为倒数,1与-1的倒数分别是它本身.负数的奇次幂还是负数.

2013【易错提示】易把计算成-1×2013=-2013. (?1)

15.[2013山东菏泽,5,3分]如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c,其中AB=BC.如果a>c>b, 那么该数轴的原点O的位置应该在( )

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A.点A的左边 B.点A与点B之间

C.点B与点C之间 D.点C的右边

a b

(第5题)

【答案】C.

【解析】如图所示在数轴上,a<b<c,又∵a>c>b,∴原点应在点B与点C之间.

【方法指导】本题考查数轴与点一一对应关系.在数轴上,我们运用数形结合思想。用一个数对应的点到原点的距离来表示绝对值,在数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大. c

16.(2013山东日照,1,3分)计算-22+3的结果是

A.7 B.5 C.?1 D. ?5

【答案】 C

【解析】直接计算出结果-4+3=-1.

【方法指导】本题考查实数的计算。同号两数相加,取相的同等号,并把绝对值相加,异号两数相加,取绝对值较大的数的符号,并把绝对值相减。

-17.(2013山东日照,3,3分)如图,H7N9病毒直径为30纳米(1纳米=109米),用科

学计数法表示这个病毒直径的大小,正确的是

A.30×109米 B. 3.0×108米 C. 3.0×10

【答案】 B

--【解析】30纳米=30×109米=3.0×108米 。 ---10米 D. 0.3×10-9米

【方法指导】本题考查科学计数法.科学记数法的表示方法:a值的确定:1≤a<10;n值的确定:

(1)当原数大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;(2)当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零);(3)有数字单位的科学记数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示.

18.(2013四川凉山州,1,4分)?2是2的

A.相反数 B.倒数 C.绝对值 D.算术平方根

【答案】A.

【解析】-2是2的相反数.

【方法指导】本题考查的有关实数中有关的概念.只有符号不相同的两个数叫做相反数.乘积等于1的两个数互为相反数.在数轴上表示数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.一个数的正的平方根叫做这个数的算术平方根.

19.(2013四川凉山州,2,4分)你认为下列各式正确的是

A.a2(?a)2 B.a3(?a)3

C.?a2=|?a2| D.a3=|a3|中国教@~育出版网#^] 4 / 34

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【答案】A.

【解析】只有A是左右两边相等,B、C、D左右两边都互为相反数。

【方法指导】本题考查的有关实数的计算,特别是有负数的偶数次幂与奇数次幂的结果的符号一定要记清楚的。

20. (2013广东湛江,1,4分)下列各数中,最小的数是( )

A.1 B.1 C.0 D.-1 2

【答案】D.

【解析】正数大于负数,所以本题选D.

【方法指导】本题考查了有理数大小的比较.熟知实数大小比较的规则是解决这类题的关键;比较实数的大小还可以用借助于数轴,把要比较的数在数轴上表示出来,右边的点表示的数比左边的点表示的数要大。一般情况我们用实数比较大小的法则来直接直接快速比较,但如果两个数用字母来表示,有时需要借助于数轴来分析,来直观的讨论两个数的大小。 21.(2013广东湛江,2,4分)国家提倡“低碳减排”,湛江某公司计划在海边建风能发电站,电站年均发电量约为213000000度,若将数据213000000用科学记数法表示为( )

A.213×106 B.21.3×107 C.2.13×108 D.2.13×109

【答案】C.

【解析】由于要把小数点向左移动8位,得到一个大于零而小于10的数,于是213000000可以表示成:2.13×108

【方法指导】本题考查本题考查了大数的科学记数法,把一个数用科学记数法来表示,其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)(3)有数字单位的科学记数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示.

22. (2013四川成都,1,3分)2的相反数是( )

(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1 22

【答案】B.

【解析】a的相反数是-a,0的相反数是0.2的相反数是-2,故选B.

【方法指导】若a,b互为相反数,则a=-b或a+b=0.数轴上到原点的距离相等的两个点所表示的数互为相反数.利用相反数可以对数的符号进行化简。

23.(2013四川成都,5,3分)下列运算正确的是( ) (A)1×(-3)=1 (B)5-8=-3 (C)23=6 (D)(-2013)0=0 3-

【答案】B

【解析】(1)1×(-3)=-1≠1;(2)5-8=-3; -(3)23=1

3=1≠6;(4)(-2013)0=1≠0. 2综上所述,运算正确的只有B.故选B.

-【方法指导】负指数和0指数都要注意底数不能为0,即ap=1

p(a≠0);a0=1(a≠0). a 5 / 34

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24.(2013四川成都,6,3分)参加成都市今年初三毕业会考的学生约有13万人,将13万人用科学记数法表示应为( )

(A)1.3×105 (B)13×104 (C)0.13×105 (D)0.13×106

【答案】A.

【解析】13万=130000=1.3×105.故选A.

【方法指导】把一个数写成a×10的形式(其中1≤|a|<10,n为整数),这种计数法称为科学记数法.其方法是:①确定a,a是整数数位只有一位的数;②确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零). n

25.(2013湖南永州,1,3分)-

A. 1的倒数为 201311 B. - C.2013 D.-2013 20132013

1是一个分数,颠倒分子与分母得-2013,本题选D. 2013【答案】D. 【解析】-

【方法指导】求一个数的倒数可根据倒数的定义,乘积为1的两个数互为倒数,也可以根据分数、整数倒数的规律来解决问题.

26.(2013湖南永州,2,3分)运用湘教版初中数学教材上使用的某种电子计算器求+6的近似值,其按键顺序正确的是

A.

8 2ndf

6

B. 8C.

2ndf66

8 6D. 8【答案】A.

【解析】求+

6的近似值,其按键顺序正确的是82ndf6

【方法指导】需要后按2ndf

27..(2013,4分) -2的倒数为( )

A.?11 B. C.2 D.1 22

1。 2

1,及一个负数的倒数的表示方a

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【答案】:A. 【解析】根据倒数的意义可知,-2的倒数为-【方法指导】本题考查重倒数的意义:一个数a的倒数为

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法。

28.(2013浙江台州,3,4分)三门湾核电站的1号机组将于2013年10月建成,其功率将达到1 250 000千瓦,其中1 250 000可用科学计数法表示为( )

A.125×104 B.12.5×105 C.1.25×106 D.0.125×107

【答案】:C.

【解析】根据较大数的利用科学计数法的表示方法,可知1 250 000表示为1.25×106。

【方法指导】本题考查重要如何利用科学技数法表示一些较大或较小的数。对于较大的数字,

,其中n为较大的数字的整数位位数再减去1得到的数;将它表示为a×10n(1≤a<10)

,其中n为从左边第一个0起到第一个对于较小的数字,将它表示为a×10?n(1≤a<10)

非0数字之间0的个数。

29.(2013重庆,1,4分)在-2,0,1,-4这四个数中,最大的数是( )

A.-4 B.-2 C.0 D.1

【答案】D

【解析】解:∵-4<-2<0<1,∴最大的数是1.故选D.

【方法指导】本题考查了有理数的大小比较.有理数大小比较的一般方法:①定义法:正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数;②两个负数绝对值大的反而小;③在数轴上表示的数,右边的总比左边的大.

【易错警示】不要错误认为绝对值大的数就大,而忽视“正数大于一切负数”的数学事实.

30. (2013四川南充,1,3分)计算﹣2 +3的结果( )

A.﹣5 B.1 C.﹣1 D.5

【答案】:B.

【解析】根据有理数加法法则得应选B.

【方法指导】本题考查异号两数相加的加法法则.异号两数相加的加法法则:异号两数相加,取绝对值较大数的符号作为和的符号,再把两个绝对值相加作为和的绝对值.

31.(2013四川南充,4,3分)“一方有难,八方支援.”2013年4月20日四川省芦山县遭遇强烈地震灾害,我市某校师生共为地震灾区捐款135000元用于灾后重建.把135000用科学记数法表示为( )

A.1.35×106 B.13.5×105 C.1.35×105 D.13.5×104

【答案】:C.

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【方法指导】本题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

32.(2013四川南充,11,4分)﹣3.5的绝对值是.

【答案】:3.5

【解析】根据绝对值的概念:数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值可直接得到答

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案.

【方法指导】本题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

33.(2013湖北荆门,1,3分)-6的倒数是( )

A.6 B.-6 C.1 D.-1 66

【答案】D

【解析】-6的倒数=1÷(-6)=-1. 6

【方法指导】a(a≠0)的倒数是1,0没有倒数.若两数互为倒数,则这两数的积等于1. a

34.(2013湖北荆门,2,3分)小明上网查询H7N9禽流感病毒的直径大约是0.00 000 008米,用科学记数法表示为( )

----A.0.8×107米 B.8×107米 C.8×108米 D.8×109米

【答案】C

-【解析】0.00 000 008=8×0.00 000 001=8×108.

【方法指导】10n=0.00?01(n为正整数).当绝对值小于1的数用科学记数法表示时,n为?????-

n个0

负整数,且n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数位数上的零).

35.(2013江西南昌,1,3分)-1的倒数是( ).

A.1 B.-1 C.±1 D.0

【答案】 B

【解析】根据倒数的定义,求一个数的倒数,就是用1除以这个数,所以-1的倒数为1÷(?1)=?1.

【方法指导】根据定义直接计算.

36.(2013江西南昌,5,3分)某机构对30万人的调查显示,沉迷于手机上网的初中生大约占70%,则这部分沉迷于手机上网的初中生人数,可用科学记数法表示为( ).

A.2.1×105

【答案】A

【解析】1万就是1×104,故30万×70%=21万=2.1×105.

【方法指导】用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤a<10,n为整数),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

37.(2013深圳,1,3分)?3的绝对值是

A.3 B.?3 C.? B.21×103 C.0.21×105 D.2.1×104 1

3 D.、 1

3

【答案】A

【解析】根据绝对值的运算法则:一个正数的绝对值等于它的本身,一个负数的绝对值等于

它的相反数,0的绝对值是0,知正确答案为A

【方法指导】本题考查实数的最基本的概念,直接根据运算法则作答却可。

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38.(2013深圳,3,3分)某活动中共募集捐款32000000元,将数据32000000用科学计数

法表示为

A.0.32×108 B.3.2×106 C.3.2×107 D.32×106

【答案】C

【解析】科学记数法就是将一个数字表示成(a×10n的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,

即从左边第一位开始,在首位非零的后面加上小数点,再乘以10的n次幂32000000=3.2×107,故选C 。

【方法指导】把一个数写成a×10的形式(其中1≤a<10,n为整数)这种计数法称为科

学记数法,其方法是①确定a,a是整数数位只有一位的数;②确定n,当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零)

39.(2013江苏泰州,1,3分)?4的绝对值是( )

A.4 B.

【答案】A.

【解析】负数的绝对值是它的相反数,所以?4的绝对值是-(-4)= 4.

【方法指导】求数a的绝对值,需要从三个方面考虑,即n1 C.?4 D.±4 4?a(a>0) ?a=?0(a=0)

??a(a<0)?

40. (2013山东烟台,1,3分) -6的倒数是( )

A. 11 B. ? 66

C. 6 D.-6

【答案】B

【解析】根据倒数的定义,用1除以这个数,化简即可,11=- -66

【方法指导】本题考查了倒数的定义.倒数的定义:乘积为1的两个有理数互为倒数.实数a(a≠0)的倒数为

切忌勿漏负号.

41. (2013山东烟台,5,3分)下列各运算中,正确的是( )

A.3a+2a=5a2 B.(?3a3)2=9a6

C.a6÷a2=a3 D.(a+2)2=a2+4

【答案】B 1,或用两数之积为1判断这两数是否互为倒数.本题是求负有理数的倒数,a

【解析】灵活运用整式的运算法则和完全平方公式,把四个选项运用直接法挨个求解,即可

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得出结果.3a+2a=5a故A选项错误;a4÷a2=a2故C选项错误;(a+2)2=a2+4a+4故D选项错

23×2误.(?3a3)2=(-3)a=9a6,故B选项正确.

【方法指导】本题考查了整式的加减、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法、完全平方公式.所含字母相同,并且字母的指数也相同的项叫做同类项,注意几个常数项也是同类项.合并同类项法则是把同类项的系数相加减,字母和字母指数不变.对于整式的运算应掌握四个

n法则,两个公式:am?an=am+n(m,n都是正整数);(am)=amn(m,n都是正整数);(ab)n=anbn(m,n

都是正整数);am÷an=amn(a≠0,m,n都是正整数,且m>n). -

(a+b)(a-b)=a2-b2,(a±b)2=a2±2ab+b2

【易错警示】本题是出错率较高的题,究其原因是公式掌握不牢固,几种公式互相混淆,导致出错. 此类题目中,易错点为:①符号问题,会忽视式子中的符号而导致错误;②对有关运算公式掌握不熟练而导致错误.

42.(2013四川宜宾,1,3分)有理数

A.-1的相反数是( ) 211 B. C.-2 D. 2 22

【答案】A.

【解析】根据互为相反数的定义可知应选A.

【方法指导】本题考查了互为相反数的定义,互为相反数的两个数特点是只有符号不同.

43. (2013四川宜宾,6,3分)今年某市约有102000名届初中毕业生参加中考,102000用科学计数法表示为( )

A.0.102×106 B. 1.02×105 C. 10.2×104 D. 102×103

【答案】B .

【解析】根据科学计数法的表示方法可得应选B.

【方法指导】本题考查了科学计数法(1)当|a|≥10时,一般形式为a×10

﹣n n,n的值为原数的整数位数减一.(2)当|a|<1时,一般形式为a×10,与较大数的科学记数法不同的是其

指数为负指数,指数的绝对值为原数左边第一个不为零的数字前面的所有0的个数.

44.(2013四川泸州,1,2分)-2的相反数是( )

A. 2 B.?11 C. ?2 D. 22

【答案】A

【解析】-2的相反数是是-(-2)=2.

【方法指导】本题考查了相反数的概念,实数a的相反数是-a.难度很小.

45.(2013四川泸州,3,2分)下列各式计算正确的是( )

A.(a7)2=a9 B.a7?a2=a14 C.2a2+3a3=5a5 D.(ab)3=a3b3

【答案】D

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【解析】根据幂的乘方法则,(a7)2=a14;根据同底数幂的乘法法则,a7·a2=a9;2a2与3a3不是同类项,无法合并;根据积的乘方法则,(ab)3=a3b3;所以选项A,B,C错误,选项D正确.

【方法指导】本题属于整式运算的内容,主要知识点包括合并同类项、同底数幂的乘法、幂(积)的乘方,有一定的综合性,解题的关键在于准确辨别并运用法则.

【易错警示】要仔细观察辨别各备选选项,以防止出现被表面的“似是而非”所迷惑.

46.(2013四川泸州,5,2分)第六次全国人口普查数据显示:泸州市常住人口大约有4220000人,这个数用科学记数法表示正确的是( )

A.4.22×105 B.42.2×105 C.4.22×106 D.4.22×107

147.(2013四川雅安,1,3分)的相反数是( ) 2

11 A.2 B.-2 C. D 22

【答案】C

111的相反数是-()=. 222

【方法指导】本题考查了相反数的概念,实数a的相反数是-a.难度很小.

48.(2013四川雅安,6,3分) 一组数据2,4,x,2, 4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为( )

A. 3.5,3 B.3,4 C.3,3.5 D.4,3

【答案】A

【解析】根据已知条件得x=2,所以这组数据为2,4,2,2, 4,7,其平均数为3.5,中位数为3.

【方法指导】本题着重考查数据集中趋势的三个基本量:众数,平均数和中位数.属于基础题.

【易错警示】确定中位数时,不要忘记把数据按大小顺序重新排列

49.(2013福建福州,1,4分)2的倒数是( )

11A. B.2 C.- D.-2 22

【答案】A

【解析】根据倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数,故应选A.

【方法指导】本题考查倒数的意义,乘积为1的两个数互为倒数. 掌握求一个数的倒数的方法,求一个不为0的数的倒数,用1除以这个数即可.

【易错警示】求某一个不为0的数的倒数时,要注意互为倒数的两数符号一致吆!

50.(2013山东烟台,3,3分) “厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行.最新统计数据显示.中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮,将210000000用科学记数法表示为( )

A. 2.1×109 B.0.21×109

【答案】C

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C 2.1×108 D. 21×107

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【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数.由于210000 000有9位,所以可以确定n=9-1=8. ∴210000 000=2.1×108.

【方法指导】本题考查了科学记数法—表示较大的数.把一个数M记成a×10(1≤|a|<10,n为整数)的形式,这种记数的方法叫做科学记数法.规律:

(1)当|M|≥1时,n的值为M的整数位数减1;

(2)当|M|<1时,n的值是第一个不是0的数字前0的个数,包括整数位上的0.

【易错警示】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a、n的值,其中a、n的值是易错点.

51. (2013福建福州,3,4分)2012年12月13日,嫦娥二号成功飞抵距地球约700万

公里远的深空,7 000 000用科学计数法表示为( )

A.7×105 B.7×106 C.70×106 D.7×107

【答案】B

【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于7 000 000有7位,所以可以确定n=7-1=6.

【方法指导】本题考查科学计数法.科学记数法的表示方法:a值的确定: 1≤|a|<10;n值的确定:(1)当原数大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;(2)当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零);(3)有数字单位的科学记数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示.

【易错警示】将某个数采用科学计数法表示时,要注意a、n值的确定,还要注意科学计数

法与符号无关.

52.(2013福建福州,7,4分)下列运算正确的是( )

A.a·a2=a3 B.(a2)3=a5

a2a2

C.()= D.a3÷a3=a bb

【答案】A

【解析】根据幂的有关运算法则以及分式的乘方法则进行运算即可.

【方法指导】本题考查幂的有关运算法则以及分式的乘方法则,掌握有关的运算法则是基础:如同底数的幂相乘,底数不变,指数相加;如同底数的幂相除,底数不变,指数相减;幂的乘方,底数不变,指数相乘;分式的乘方等于分子分母分别乘方.解题要注意细心,注意对号入座.

【易错警示】进行幂的有关运算时,一定要弄清属于哪种幂的运算,再选择法则!否则出错.

53.(2013广东省,1,3分)2的相反数是

A. -n11 B. C.-2 D. 2 22

【答案】 C.

【解析】方法一:按照相反数的定义:“只有符号不同的两个数互为相反数”可知,答案只可能选C.

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【方法指导】解决求相反数、倒数、绝对值或者进行有理数的计算题等类型问题的关键是掌握概念.就本题的求相反数而言,只要掌握相反数的概念,就容易解决.

54. (2013广东省,3,3分)据报道,2013年第一季度,广东省实现地区生产总值约1260000000000元,用科学记数法表示为

A.0.126×1012元 B. 1.26×1012元 C. 1.26×1011元 D. 12.6×1011元

【答案】 B.

【解析】∵1 260 000 000 000的整数数位有13位,∴a=1.26,n=13-1=12.故答案选B.

【方法规律】用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤a<10,n为整数),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值小于1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

55. (2013广东省,7,3分)下列等式正确的是

A. (?1)?3=1 B. (?4)0=1

C. (?2)2×(?2)3=?26 D. (?5)4÷(?5)2=?52

【答案】 B.

【解析】因为(?1)?3=?1,所以选项A错误;因为(?4)0=1,所以选项B正确;因为(?2)2×(?2)3=?25,所以选项C错误;因为(?5)4÷(?5)2=52,所以选项D错误.故答案选B.

【方法指导】对于幂的有关运算,关键掌握其运算法则,本题考查了以下四个幂的运算法则:同底数幂的相乘,底数不变,指数相加,即:a?a=amnm+n,同底数幂的相乘,底数不变,

mnm?n1aaa÷=,零次幂a0=1(a≠0),负整数指数幂a?p=p(a≠0) 指数相减,即:a

56. (2013湖南邵阳,1,3分)-8的相反数是( )

1 A.-8 B. C.0.8 D.8 8

【答案】:D.

【解析】:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

【方法指导】:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

57. (2013湖南邵阳,6,3分)据邵阳市住房公积金管理会议透露,今年我市新增住房公积金11.2亿元,其中11.2亿元用科学 记数表示为( )

A.11.2×108元 B.1.12×109元 C.0.112×1010 D.112×107元

【答案】:B.

【解析】:11.2亿元=1.12×109元.

【方法指导】:本题考查了科学记数法:将一个数字表示成 (a×10的n次幂的形式),其中1≤|a|<10,n表示整数,这种记数方法叫科学记数法。

58. (湖南株洲,2,3分)下列计算正确的是( )

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A.x+x=2x2 B.x3?x2=x5 C.(x2)3=x5 D.(2x)2=2x2

【答案】:B

【解析】:A选项,x与x是同类项,相加后得到2x,C选项考察了幂的乘方,(x2)3=x6,D选项考察了积的乘方(2x)2=4x2.

【方法指导】:本题考查了代数式的有关运算,涉及单项式的加法,,乘法、幂的运算性质中的积的乘方和幂的乘方等运算性质,正确掌握相关运算性质、法则是解题的前提.

59.(2013江西,1,3分)-1的倒数是( ).

A.1 B.-1 C.±1 D.0

【答案】 B

【解析】根据倒数的定义,求一个数的倒数,就是用1除以这个数,所以-1的倒数为1÷(?1)=?1.

【方法指导】根据定义直接计算. 60.(3分)(2012?绍兴)3的相反数是( )

A. 3 B. ﹣3 C. D. ﹣

考点:相反数.

分析:根据相反数的意义,3的相反数即是在3的前面加负号. 解答:解:根据相反数的概念及意义可知:3的相反数是﹣3.

故选B.

点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数

的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

61.(2013年佛山市,1,3分)?2的相反数是( )

A.2 B.?2 C.11 D.? 22

分析:根据相反数的定义:只有符号不同的两个数叫做互为相反数即可得到答案 解:﹣2的相反数是2,故选:A.

点评:此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义

62.(2013年佛山市,11,3分)数字9 600 000用科学记数法表示为________________. 分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

6解:将9 600 000用科学记数法表示为:9.6×10.

6故答案为:9.6×10.

n点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 63.(2013广西钦州,1,3分)7的倒数是( )

A. ﹣7 B. 7 C. ﹣ D.

考点:倒数.

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n

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专题:计算题.

分析:直接根据倒数的定义求解.

解答:解:7的倒数为.

故选D.

点评:本题考查了倒数的定义:a(a≠0)的倒数为.

64(2013广西钦州,2,3分)随着交通网络的不断完善.旅游业持续升温,据统计,在今年“五一”期间,某风景区接待游客403000人,这个数据用科学记数法表示为( )

3456 A. B. C. D. 403×10 40.3×10 4.03×10 0.403×10

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

5解答: :将403000用科学记数法表示为4.03×10. 解

故选C.

n点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

65.(2013贵州安顺,1,3分)计算﹣|﹣3|+1结果正确的是( )

A.4 B.2 C.﹣2 D.﹣4

考点:有理数的加法;绝对值.

分析:首先应根据负数的绝对值是它的相反数,求得|﹣3|=3,再根据有理数的加法法则进行计算即可.

解答:解:﹣|﹣3|+1=﹣3+1=﹣2.

故选C.

点评:此题考查了有理数的加法,用到的知识点是有理数的加法法则、绝对值,理解绝对值的意义,熟悉有理数的加减法法则是解题的关键.

66.(2013贵州安顺,2,3分)某市在一次扶贫助残活动中,共捐款2580000元,将2580000用科学记数法表示为( )

7676 A.2.58×10元 B.2.58×10元 C.0.258×10元 D.25.8×10

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数. 6解答:解:将2580000元用科学记数法表示为:2.58×10元.

故选:B.

n其中1≤|a|点评:此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 67.(2013贵州毕节,1,3分)﹣2的相反数是( )

±2 A. B. 2 C. ﹣2 D.

考点:相反数.

分析:根据只有符号不同的两个数互为相反数即可求解.

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解答:解:﹣2的相反数为2,

故选B.

点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数

的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

68.(2013贵州毕节,3,3分)2013年毕节市参加初中毕业学业(升学)统一考试的学生人数约为107000人,将107000用科学记数法表示为( )

4536 A. B. C. D. 10.7×10 1.07×10 107×10 0.107×10

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答: :将107000用科学记数法表示为1.07×105. 解

故选B.

n点评: 题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|此

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

269(2013湖北孝感,1,3分)计算﹣3的值是( )

A. 9 B. ﹣9 C. 6 D. ﹣6

考点:有理数的乘方.

分析:根据有理数的乘方的定义解答.

2解答: 解:﹣3=﹣9.

故选B.

点评:本题考查了有理数的乘方,是基础题,熟记概念是解题的关键.

70.(2013湖北孝感,2,3分)太阳的半径约为696000km,把696000这个数用科学记数法表示为( )

3556 A. B. C. D. 6.96×10 69.6×10 6.96×10 6.96×10

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

5解答: 解:将696000用科学记数法表示为6.96×10.

故选C.

n点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

71.(2013湖北宜昌,1,3分)中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰,满载排水量为67500吨,这个数据用科学记数法表示为( )

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4 A. C. D. 6.75×10吨 6.75×10吨 6.75×10吨

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易

错点,由于67500有5位,所以可以确定n=5﹣1=4.

4解答: 解:67 500=6.75×10.

故选A.

点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键. ﹣4 3B. 6.75×10吨 5

72 (2013湖南长沙,2,3分)小星同学在“百度”搜索引擎中;输入“中国梦,我的梦”,能搜索到与之相关的结果的条数约为61 700 000,这个数用科学记数法表示为( )

A.617×105 B.6.17×106 C.6.17×107 D.0.617×108 答案:C 【详解】根据科学记数法的原则可知选C.

73.(2013湖南郴州,1,3分)5的倒数是( )

A. ﹣5 B. 5 C. D. ﹣

考点:倒

数.

分析:根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

解答:解:∵5×=1,

∴5的倒数是.

故选C.

点评:本题主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是:

倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.

倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

74.(2013湖南娄底,1,3分)|﹣2013|的值是( )

A. B. C. 2013 D. ﹣2013 ﹣

考点:绝对值.

分析:计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.

解答:解:|﹣2013|=2013.

故选C.

点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运

算当中.

绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

75. .[2013湖南邵阳,1,3分]-8的相反数是( )

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1 A.-8 B. C.0.8 D.8 8

知识考点:负数的相反数.

审题要津:本题考查负整数的相反数.-8的相反数是-(-8)=8.

满分解答:解:-(-8)=8.故选D.

名师点评:只有符号不同的两个数为相反数.一般地,a和-a互为相反数,0的相反数为0.

76. .[2013湖南邵阳,6,3分] 据邵阳市住房公积金管理会议透露,今年我市新增住房公积金11.2亿元,其中11.2亿元用科学 记数表示为( )

A.11.2×108元 B.1.12×109元 C.0.112×1010 D.112×107元

知识考点:科学记数法.

审题要津:本题考查了大数的科学记数法,可先把“亿元”转换为“元”,即1亿元=10元.

满分解答:解:11.2亿元=11.2×10元=1.12×109元.

名师点评:一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数,其值等于原数的整数位减去1.

77.(2013湖南张家界,1,3分)﹣2013的绝对值是( )

A. ﹣2013 B. 2013 C. D. ﹣

考点:绝对值.

分析:计算绝对值要根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号.

解答:解:|﹣2013|=2013.

故选B.

点评:此题考查了绝对值的性质,要求掌握绝对值的性质及其定义,并能熟练运用到实际运

算当中.

绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

78. .(2013湖南张家界,9,3分)我国除了约960万平方千米的陆地面积外,还有约3000000

6平方千米的海洋面积,3000000用科学记数法表示为 3×10 .

考点:科学记数法—表示较大的数.

分析: 学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,科

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

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解答: 解:将3000000用科学记数法表示为3×10.

6故答案为:3×10.

n点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

79. (2013江苏南京,1,2分) 计算12?7×(?4)+8÷(?2)的结果是

(A) ?24 (B) ?20 (C) 6 (D) 36

答案:D

解析:原式=12+28-4=36,选D。

80.(2013·聊城,1,3分)(-2)的相反数是( )

A.-6 B.8 C.

考点:有理数的乘方;相反数.

专题:计算题.

分析:原式表示3个-2的乘积,计算得到结果,求出结果的相反数即可.

解答:解:根据题意得:-(-2)=-(-8)=8.故选B.

点评:此题考查了有理数的乘方,以及相反数,弄清题意是解本题的关键. 81.(2013·泰安,1,3分)(-2)-263 D. 3等于( )

D. A.-4 B.4 C.-

考点:负整数指数幂.

分析:根据负整数指数幂的运算法则进行运算即可.

解答:解:(-2)=-2=.故选D.

点评:本题考查了负整数指数幂的知识,解答本题的关键是掌握负整数指数幂的运算法则.

x2+x82.(2013·潍坊,13,3分)方程=0的根是_________________. x+1

答案:x=0

考点:分式方程与一元二次方程的解法.

点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解.解分式方程一定注意要验根.

83.(2013?徐州,1,3分)1的相反数是( ) 2

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A.2 B.-2 C.11 D.- 22

考点:相反数.

分析:根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

解答:解:11的相反数是-.故选D. 22

点评:本题考查了相反数的定义,是基础题,熟记概念是解题的关键.

84.(2013·鞍山,1,2分)3等于( )

A.3 B.- C.-3 D.

考点:负整数指数幂.

专题:计算题.

分析:根据负整数指数幂:a=

-1-p-1(a≠0,p为正整数),进行运算即可. 解答:解:3=.故选D.

点评:此题考查了负整数指数幂,属于基础题,关键是掌握负整数指数幂的运算法则.

85.(2013·潍坊,1,3分)实数0.5的算术平方根等于( ).

A.2 B.2 C.21 D.22

答案:C

考点:算术平方根。

点评:理解算术平方根的意义,把二次根式化成最简形式是解答本题的关键.

86.(2013·济宁,1,3分)一运动员某次跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作( )

A.-10m B.-12m C.+10m D.+12m

考点:正数和负数.

分析:首先审清题意,明确“正”和“负”所表示的意义;再根据题意作答.

解答:解:跳水的最高点离跳台2m,记作+2m,则水面离跳台10m可以记作-10m.故选

A.

点评:此题主要考查了正负数的意义,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示. 87. (2013?新疆5分)﹣的绝对值是( )

A. ﹣ B. ﹣5 C. 5 D.

【答案】D.

【解析】﹣的绝对值是

【方法指导】此题考查了绝对值,用到的知识点是绝对值得定义,一个正数的绝对值是它本

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身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.

88. 2013?嘉兴4分)﹣2的相反数是( )

A. 2 B. ﹣2 C.

【答案】A.

【解析】解:﹣2的相反数是2,

【方法指导】此题主要考查了相反数,关键是掌握相反数的定义

892013浙江丽水3分)在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是

A. 0 B. 2 C. -3 D. -1.2 D.

. 90. (2013?宁波3分)﹣5的绝对值为( )

A. ﹣5 B. 5 C. ﹣ D. 【答案】B.

【解析】﹣5的绝对值为5,

【方法指导】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0. 91.(2013?衢州3分)比1小2的数是( )

A. 3 B. 1 C. ﹣1 D. ﹣2

【答案】C.

【解析】1﹣2=﹣1.

【方法指导】本题考查了有理数的减法,是基础题

92. (﹣2013?绍兴4分)﹣2的绝对值是( )

A. 2 B. ﹣2 C. 0 D.

【答案】A.

【解析】﹣2的绝对值是2,

【方法指导】此题主要考查了绝对值,关键是掌握绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

93.. (2013?新疆5分)惠及南疆五地州的天然气利民工程总投资约64.1亿元.将数6410000000用科学记数法表示为( )

89810 A. B. C. D. 6.41×10 6.41×10 64.1×10 6.41×10

【答案】B.

9【解析】将6410000000用科学记数法表示为6.41×10

n【方法指导】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其

中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

94 (2013?嘉兴4分)据统计,1959年南湖革命纪念馆成立以来,约有2500万人次参观了南湖红船(中共一大会址).数2500万用科学记数法表示为( )

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8 A. 2.5×10

【答案】B 7B. 2.5×10

76C. 2.5×10 6D. 25×10 【解析】2500万=2500 0000=2.5×10

n【方法指导】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其

中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

95. (2013?宁波3分)备受宁波市民关注的象山港跨海大桥在2012年12月29日建成通车,此项目总投资约77亿元,77亿元用科学记数法表示为( )

9101011 A. B. C. D. 7.7×10元 7.7×10元 0.77×10元 0.77×10元

【答案】A.

9【解析】77亿=77 0000 0000=7.7×10

n【方法指导】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其

中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

96 (2013?衢州)衢州新闻网2月16日讯,2013年春节“黄金周”全市接待游客总数为833100人次.将数833100用科学记数法表示应为( )

6 A. 0.833×10 5B. 83.31×10 5C. 8.331×10 4D. 8.331×10

【答案】C.

5【解析】833100=8.331×10

n【方法指导】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其

中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

97. 2013?绍兴4分)地球半径约为6400000米,则此数用科学记数法表示为( )

9643 A. B. C. D. 0.64×10 6.4×10 6.4×10 64×10

【答案】B.

6【解析】6 400 000=6.4×10

n【方法指导】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其

中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

98 (2013?舟山3分)据舟山市旅游局统计,2012年舟山市接待境内外游客约2771万人次.数据2771万用科学记数法表示为( )

7745 A. B. C. D. 2771×10 2.771×10 2.771×10 2.771×10

【答案】B.

7【解析】2771万=27710000=2.771×10.

n【方法指导】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其

中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

99.(2013陕西,1,3分)下列四个数中最小的数是( )

A.?2 B.0 C.?1 D.5 3

考点:此题一般考查的内容简单,有相反数、倒数、绝对值、具有相反意义的量的表示及正负数的概念等简单的知识点,本题考查简单的数的比较大小。

解析:引入正负数时了解正数大于0,负数小于0,正数大于一切负数,两个负数比较大小:绝对值大的反而小,此题故选A.

100.(2013山西,1,2分)计算2×(-3)的结果是( )

A.6 B.-6 C.-1 D.5

【答案】B

【解析】异号相乘,得负,所以选B。

101.(2013山西,11,2分)起重机将质量为6.5t的货物沿竖直方向提升了2m,则起重机

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提升货物所做的功用科学记数法表示为(g=10N/kg)( )

A.1.3×106J B.13×105J C.13×104J D.1.3×105J

【答案】D

【解析】质量m=6500kg,G=mg=65000,做功为W=650,0×2=130000=1.3×105J,选D。 102(2013四川巴中,2,3分)钓鱼岛是中国的固有领土,位于中国东海,面积约4400000平方米,数据4400000用科学记数法表示为( )

5 A. B.0 .44×105 C.4 .4×106 D.4 .4×105 44×10

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成

a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答: :将4400000用科学记数法表示为:4.4×106. 解

故选:C.

n点评: 题考查了科学记数法的表示方法.此科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

103(2013四川乐山,1,3分)-5的倒数是【 】

A.-5 B.? C.5 D.1

51 5

104.(2013四川遂宁,2,4分)下列计算错误的是( )

23222 A. ﹣|﹣2|=﹣2 B. C. D. (a)=a5 2x+3x=5x

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A

. [解析]考查相反数,前面加个负号即可,故选 C。

106.(2013四川绵阳,3,3分)2013年,我国上海和安徽首先发现“H7N9”禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为( D )

A.1.2×10-9米 B.1.2×10-8米 C.12×10-8米 D.1.2×10-7米 [解析]科学记数法写成:a×10n形式,其中1≤a<10,再数小数位知,选D>

107.(2013四川内江,1,3分)下列四个实数中,绝对值最小的数是( )

A. ﹣5 B. C. 1 D. 4

考点:实 数大小比较.

分析:计 算出各选项的绝对值,然后再比较大小即可.

解答: :|﹣5|=5;|﹣|=,|1|=1,|4|=4, 解

绝对值最小的是1.

故选C.

点评:本 题考查了实数的大小比较,属于基础题,注意先运算出各项的绝对值.

108.(2013四川内江,3,3分)某公司开发一个新的项目,总投入约11500000000元,11500000000元用科学记数法表示为( )

1011 A. B.0 .115×1011 C. D.1 .15×109 1.15×10 1.15×10

考点:科 学记数法—表示较大的数.

分析: 学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要科

看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答: :将11500000000用科学记数法表示为:1.15×1010. 解

故选A. 点评: 题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|此

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

109.(2013四川遂宁,1,4分)﹣3的相反数是( )

±3 A. 3 B. ﹣3 C. D.

考点:相反数.

分析:根据相反数的概念解答即可.

解答:解:﹣3的相反数是﹣(﹣3)=3.

故选A.

点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数

的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.

110.(2013贵州省六盘水,1,3分)﹣2013相反数( )

A. ﹣2013 B. C. 2013 D. ﹣

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考点:有理数的乘方.

分析:根据平方的意义即可求解.

2解答: 解:(﹣1)=1.

故选B.

点评:本题考查了乘方的运算,负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.

考点:绝对值;相反数.

专题:计算题.

分析:先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3,然后根据相反数的定义求解.

解答:解:∵|﹣3|=3,

而3的相反数为﹣3,

∴|﹣3|的相反数为﹣3.

故选B.

点评:本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.也考查

了相反数.

113.(2013河北省,1,2分) 气温由-1℃上升2℃后是

A.-1℃ B.1℃ C.2℃ D.3℃

答案:B

解析:上升2℃,在原温度的基础上加2℃,即:-1+2=1,选B。

114.(2013河北省,2,2分)截至2013年3月底,某市人口总数已达到4 230 000人.将4 230 000用科学记数法表示为

A.0.423×107B.4.23×106C.42.3×105D.423×104

答案:B

解析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当

原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.4 230 000=4.23×106

115(2013河北省,5,2分)若x=1,则|x-4|=( )

A.3 B.-3 C.5 D.-5

答案:A

解析:当x=1时,|x-4|=|1-4|=3。

【解析】根据相反数的定义可知:-2的相反数为2

【答案】A

117.(2013黑龙江省哈尔滨市,1)?的倒数是( )

(A)3 (B)一3 (C) ? (D) 131

31 3

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考点:倒数.

分析:一个数的倒数就是把这个数的分子、分母颠倒位置即可得到.

解答:?的倒数是?1

33=?3. 1

故选B.

118.(2013湖北省鄂州市,1,3分)2013的相反数是( )

A. B. C. 3102 D. ﹣2013

考点:相反数.

分析:直接根据相反数的定义求解.

解答:解:2013的相反数为﹣2013.

故选D.

点评:本题考查了相反数:a的相反数为﹣a.

119.(2013湖北省十堰市,1,3分)|﹣2|的值等于( )

A. 2 B. ﹣ C. D. ﹣2

考点:绝对值.

专题:计算题.

分析:直接根据绝对值的意义求解.

解答:解:|﹣2|=2.

故选A.

点评:本题考查了绝对值:若a>0,则|a|=a;若a=0,则|a|=0;若a<0,则|a|=﹣a.

120.(2013湖北省咸宁市,1,3分)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降0.5m时水位变化记作( )

0m A.

考点: 正数和负数.

分析: 首先根据题意,明确“正”和“负”所表示的意义,再根据题意作答即可. 解答: 解:∵水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,

∴水位下降0.5m时水位变化记作﹣05m;

故选D.

点评: 此题考查了正数和负数,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,明确什么是一对具有

相反意义的量.在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.

121.(2013湖北省咸宁市,1,3分)2012年,咸宁全面推进“省级战略,咸宁实施”,经济持续增长,全市人均GDP再攀新高,达到约24000元.将24000用科学记数法表示为( )

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0.5m B. C. ﹣0.8m D. ﹣0.5m

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4 A.2.4×10 B. 2.4×10 3C. 0.24×10 5D. 2.4×10 5

考点: 科学记数法—表示较大的数.

分析: 科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答: 解:将24000用科学记数法表示为2.4×10.

故选A.

点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 4

二.填空题 1.(2013江苏扬州,9,3分)据了解,截止2013年5月8日,扬泰机场开通一年,客流量累计达到450000人次,数据450000用科学记数法表示为 .

【答案】4.5×105.

【解析】450 000=4.5×105.所以应填4.5×105.

【方法指导】把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n为整数,这种计数法称为科学记数法),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).本题同时警示大家在学习的时候应记住一些常见的计量单位所表示的数位.

【易错警示】错误的认为,用科学记数法表示一个数时,10的指数和原数后面的所有零的个数相等.

2.(2013重庆市(A),13,4分)实数6的相反数是

【答案】-6.

【解析】由相反数的定义直接得出结果.

【方法指导】本题考查了相反数的意义,只有符号不同的两个数,其中一个数叫做另一个数的相反数.

3. (2013湖南邵阳,13,3分)今年五月份,由于H7N9禽流感的影响,我市鸡肉的价格下降了10%,设鸡肉原来的价格为a元/千克,则五月份的价格为__________元/千克.

【答案】:0.9a

【解析】:∵原来鸡肉价格为a元/千克,现在下降了10%,

∴五月份的价格为a﹣10%a=(1﹣10%)a=0.9a,

故答案为:0.9a.

【方法指导】:本题考查了列代数式的知识,解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意价格下降了10%就是指原来的价格减去原来价格的10%.

4.(2013广东广州,12,3分)广州某慈善机构全年共募集善款5250000元,将5250000用科学记数法表示为___________.

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【答案】 5.25×106.

【解析】∵6 400 000的整数数位有7位,∴a=5.25,n=7-1=6.故答案填5.25×106.

【方法指导】用科学记数法表示一个数,就是把一个数写成a×10的形式(其中1≤a<10,n为整数),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值≥10时, n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值小于1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

【易错警示】此类题目中,易错点为:①不理解科学记数法表示数的时候对1≤a<10的要求,从而导致错误;②不能准确确定指数n的大小从而导致错误.

5.(2013山东菏泽,9,3分)明明同学在“百度’搜索引擎中输人“钓鱼岛最新消息”,能搜索到与之相关的结果个数约为4680000,这个数用科学记数法表示为_________.

【答案】4.68×106.

【解析】表示成a×10n的形式,会确定a,n的值,其中n=7-1=6.4680000=4.68×106.故填

4.68×106.

【方法指导】科学记数法—表示较大的数。科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

6.(2013四川凉山州,13,4分)截止5月初,受H7N9禽流感的影响,家禽养殖业遭受了巨大的冲击,最新数据显示,损失已超过400亿元,用科学记数法表示为 元。

【答案】4×1010.

【解析】根据一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n是正整数可以得出400亿=4×1010.

【方法指导】本题考查科学计数法.科学记数法的表示方法:a值的确定:1≤a<10;n值的确定:

(1)当原数大于或等于10时,n等于原数的整数位数减1;(2)当原数小于1时,n是负整数,它的绝对值等于原数左起第一位非零数字前所有零的个数(含小数点前的零);(3)有数字单位的科学记数法,先把数字单位转化为数字表示,再用科学记数法表示.

7.(2013湖南永州,9,3分)钓鱼岛列岛是我国固有领土,共由8个岛屿组成,其中最大的岛是钓鱼岛,面积约为4.3平方公里,最小的岛是飞濑岛,面积约为0.0008平方公里,请用科学记数法表示飞濑岛的面积约为 平方公里.

【答案】8×10?4.

【解析】小数点向右移动的位才能得到一个不小于1且不大于9的数,于是原数或记为8×10?4

【方法指导】把一个数写成a×10的形式(其中1≤a<10,n为整数,这种计数法称为科学

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记数法),其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

8.(2013重庆,13,4分)实数“-3”的倒数是. 1【答案】? 3

【解析】解:∵(-3)×(?11)=1,∴-3的倒数是?. 33

【方法指导】本题考查了求负有理数倒数的方法.一个数的倒数的符号与其本身的符号相同,

11.当a是一个整数时,a的倒数直接写为;当a是一个分数时,a的倒数就是将aa

原分数分子、分母交换得到的数;当a是一个小数时,可先化为分数再计算.

9.(2013江苏泰州,9,3分)2013年第一季度,泰州市共完成工业投资22 300 000 000元,22 300 000 000这个数可用科学记数法表示为____________. a倒数是

【答案】2.23×1010

【解析】22 300 000 000=2.23×1000000000=2.23×1010

【方法指导】科学记数法是将一个数写成a×10n的形式,其中1≤|a|<10, n为整数.其方法是(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n;当原数的绝对值≥10时,n为正整数,n等于原数的整数位数减1;当原数的绝对值<1时,n为负整数,n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).

10.(2013广西钦州,13,3分)比较大小:﹣12(填“>”或“<”)

考点:有理数大小比较.

分析:根据有理数的大小比较法则比较即可.

解答:解:∵负数都小于正数,

∴﹣1<2,

故答案为:<.

点评:本题考查了对有理数的大小比较法则的应用,注意:负数都小于正数.

11.(2013湖南郴州,9,3分)据统计,我国今年夏粮的播种面积大约为415000000亩,

8415000000用科学记数法表示为 .

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

8解答: 解:将415000000用科学记数法表示为4.15×10.

8故答案为4.15×10.

n点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

12.(2013湖南娄底,15,4分)娄底市商务局对外贸易部2012年进出口总额达12.8亿元,

9则12.8亿用科学记数法表示为 1.28×10 .

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考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易

错点,由于12.8亿有10位,所以可以确定n=10﹣1=9.

9解答: :12.8亿=1 280 000 000=1.28×10. 解

9故答案为:1.28×10.

点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

13. .[2013湖南邵阳,11,3分]在计算器上,依次按键 ,得到的结果是______.

知识考点:计算器.

审题要津:根据题意解22即可得出答案.

满分解答:解:22=4.故答案为4.

名师点评:计算器的使用已慢慢普及到各地中考,考生应重视对计算器的使用.

14. . (2013江苏南京,7,2分)?3的相反数是;?3的倒数是

1 答案:3;? 3

解析:负数的相反数为正数,绝对值相等,一个数的倒数是将原数分子与分母对换位置。

15. (2013江苏南京,10,2分)第二届亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办,在此期间约有13000

名青少年志愿者提供服务,将13000用科学记数法表示为

答案:1.3×104

n解析:科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

13000=1.3×104 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 16. .( 2013江苏南京,16,2分) 计算(1???(1? 2 3 4 5 2 3 4 5 6 2

1 1 1 1 1

1 1 1 ?

的结果是 3 4 5 6 2

3 4 5

1 答案: 6

解析:设x= 1 1 1 1 1-x)(x+错误!不能通过编辑域代码创建对 2 3 4 5

象。)-(1-x-错误!不能通过编辑域代码创建对象。)x=错误!不能通过编辑域代码创建对象。

17. 2013杭州4分)32×3.14+3×(﹣9.42)【答案】0.

【解析】原式=3×9.42﹣3×(﹣9.42)=0

【方法指导】本题考查了有理数的混合运算,理解运算顺序是关键.

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18.(2013四川遂宁,11,4分)我国南海海域的面积约为3600000km,该面积用科学记数

62法应表示为 3.6×10 km.

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 学记数法的表示形式为

10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,科要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答: :将3600000用科学记数法表示为3.6×106. 解

故答案为3.6×10. n点评: 此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|

<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

19.(2013四川乐山,11,3分)如果规定向东为正,那么向西即为负。汽车向东行驶3千米记作+3千米,向西行驶2千米应记作 ▲ 。 62

20.(2013四川内江,17,8分)计算:

考点:实 数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.

专题:计 算题.

分析:分 别进行绝对值、零指数幂、负整数指数幂的运算,然后代入特殊角的三角函数值,

继而合并可得出答案.

解答: 解:原式=+5﹣﹣1+=.

点评:本 题考查了实数的运算,涉及了绝对值、零指数幂、负整数指数幂,掌握各部分的运

算法则是关键.

21.(2013湖北省十堰市,1,3分)我国南海面积约为350万平方千米,“350万”这个数用

6科学记数法表示为 3.5×10 .

考点:科学记数法—表示较大的数.

n分析: 科学记数法的表示形式为a×10的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易

错点,由于350万有7位,所以可以确定n=7﹣1=6.

6解答: 解:350万=3 500 000=3.5×10.

6故答案为:3.5×10.

点评:此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.

22.(2013贵州省黔西南州,12,3分)3005000用科学记数法表示(并保留两个有效数字)

6为 3.0×10 .

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考点:科学记数法与有效数字.

分析:首先利用科学记数法表示,再保留有效数字,有效数字的计算方法是:从左边第一个

不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.

66解答: 解:3005000=3.005×10≈3.0×10,

6故答案为:3.0×10.

点评:此题主要考查科学记数法的表示方法, 以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定

方法.

23.(2013黑龙江省哈尔滨市,11)把98 000用科学记数法表示为. 考点:科学记数法—表示较大的数.

分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,

要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

解答:98 000=9.8×104.

24(2013贵州省六盘水,11,4分)H7N9禽流感病毒的直径大约为0.0000000805米,用科学记数法表示为 8.1×10 米(保留两位有效数字)

考点:科学记数法与有效数字.

分析:首先利用科学记数法表示,再保留有效数字,有效数字的计算方法是:从左边第一个 不是0的数字起,后面所有的数字都是有效数字.用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关,与10的多少次方无关.

﹣﹣解答: :0.000 0000 805=8.05×108≈8.1×108, 解

故答案为:8.1×10.

点评:此题主要考查科学记数法的表示方法, 以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定

方法.

25.(2013湖北省鄂州市,11,3分)若|p+3|=0,则p=

考点:绝对值.

分析:根据零的绝对值等于0解答.

解答:解:∵|p+3|=0,

∴p+3=0,

解得p=﹣3.

故答案为:﹣3.

点评:本题考查了绝对值的性质,一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相

反数;0的绝对值是0.

26.(2013湖北省咸宁市,1,3分)﹣3的倒数为

考点: 倒数.

分析: 根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数. 解答: 解:∵(﹣3)×(﹣)=1,

∴﹣3的倒数是﹣. ﹣8﹣8

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故答案为﹣.

点评: 本题主要考查倒数的定义,要求熟练掌握.需要注意的是:

倒数的性质:负数的倒数还是负数,正数的倒数是正数,0没有倒数.

倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.

27(2013湖北省咸宁市,1,3分)在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧.若|a﹣b|=2013,且AO=2BO,则a+b的值为 ﹣671 .

考点: 数轴;绝对值;两点间的距离.

分析: 根据已知条件可以得到a<0<b.然后通过取绝对值,根据两点间的距离定义知b﹣

a=2013,a=﹣2b,则易求b=671.所以a+b=﹣2b+b

=﹣b=﹣671.

解答: 解:如图,a<0<b.

∵|a﹣b|=2013,且AO=2BO,

∴b﹣a=2013,①

a=﹣2b,②

由①②,解得b=671,

∴a+b=﹣2b+b=﹣b=﹣671.

故答案是:﹣671.

点评: 本题考查了数轴、绝对值以及两点间的距离.根据已知条件得到a<0<b是解题的关

键.

三.解答题

1.(2013浙江台州,17,8分)计算:3×(?2)+?4?

【思路分析】(1)解题时首先化简?4和02). 0,然后再按照运算顺序,依次计算。

【解】原式=-6+4-1=-3.

【方法指导】本题考查有理数计算、绝对值的化简、零指数次幂的运算等知识点,解决过程中需要特别注意绝对值的意义:正数的绝对值是它本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数。另外,理解应用a0=1(a为不等于0的数)。

2.(2013福建福州,16,每小题7分)

(1)计算:(-1)0+︱-4; (2)化简:(a+3)2+a(4-a) .

(1)【思路分析】运用零指数幂的意义、绝对值的意义以及二次根式的化简求解即可.

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解:原式=1+4-

5-

【方法指导】本题考查了零指数幂的意义、绝对值的意义以及二次根式的化简.在计算时,

,a=?要熟记a0=1(a≠0)?a  a≥0,ab=a?b(a≥0,b≥0),    ?aa<0?

a2=a.

(2)【思路分析】先运用完全平方公式以及乘法的分配律将括号去掉,再合并同类项即可. 解:原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9.

【方法指导】本题考察了整式的运算,在计算时,要熟记乘法公式

,正确应用乘法的分配律 . ((a±b)2=a2±2ab+b2)

【易错警示】整式的运算中的完全平方公式展开是三项而不是两项呀!在运用乘法的分配律时,要注意项的符号吆!同时还要注意同类项的“两相同,两无关”.

3. (2013湖南邵阳,19,8分)先化简,再求值:

1 (a –c)2 +a(2c –a),其中a = -c=3. 2

【答案】: 解:原式=a2 -2ac+c2 +2ac –a2

=c2.

1 所以当a = -c=3时,原式=32 =9. 2

【方法指导】:此题考查了整式的混合运算﹣化简求值,涉及的知识有:完全平方公式,去括号法则,以及合并同类项法则,熟练掌握公式及法则是解本题的关键.

4. (湖南株洲,18) 先化简,再求值:(x?1)(x+1)?x(x?3)其中x=3.

【答案】:8

【解析】:原式=x2?1?x2?3x=3x?1

当x=3时,原式=3×3?1=8

【方法指导】:本题考查了整式的混合运算,解题的关键是去括号、合并同类项.先根据单项式乘多项式的法则以及平方差公式计算,再去括号,然后合并,最后把x的值代入计算. ———【更多教育方法、学习资料、经验交流 欢迎加入52求学论坛交流群】————

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