haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初二一试

发布时间:2013-12-04 12:26:41  

第十四届“希望杯”全国数学邀请赛初二第1试

2003年3月23日 上午8:30至10:00

校名____________班__________姓名____________辅导老师____________成绩____________ 一、选择题(每小题5分,共50分) 1.已知x是实数,则x-?+-x+(A)1-

x-1

?

的值是( )

111 (B)1+ (C)-1 (D)无法确定的 ???

2.若x+y=-1,则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于( )

(A)0

(A)[a]=|a| 果是( ) (A)0

(B)2a+2b+2c

(C)4a

(B)两条边对应相等

(D)斜边与一个锐角对应相等

(D)2b-2c

5.下列条件中,能判定两个直角三角形全等的是( ) (A)两个锐角对应相等 (C)一条边与一个锐角对应相等 ( ) (A)1个 (A)AC=AF

1

(B)-1 (C)1 (D)3

(D)[a]>a-1

3.设[a]表示不超过a的最大整数,如[4.3]=4,[-4.3]=-5,则下列各式中正确的是( )

(B)[a]=|a|-1 (C)[a]=-a

4.a,b,c为三角形的三边长,化简|a+b+c|-|a-b-c|-|a-b+c|-|a+b-c|,结

6.如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠1=30°,∠DCB=60°,则图中的等腰三角形有

(B)2个

(B)∠FAB=∠EAB

E

(C)3个 (C)EF=BC

E

A

(D)4个

(D)∠EAB=∠FAC

B

7.如图2,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,则下列结论中不一定成立的是( )

D

D

B

F图2

C

C

图3

BF

FFigure4

C

11∠BAE,∠ABD=∠ABF,则∠D的大小是( ) 33

(A)105° (B)90° (C)75° (D)60° 9.(Figure 4)In the trapezium(梯形)ABCD,AD∥BC,point E is midpoint(中点)of the AD,point F

1

is midpoint of the BC,EF=(BC-AD),the result of the ∠B+∠C is ( )

2

(A)90° (B)100° (C)110° (D)120°

8.如图3,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=

10.2002年9月28日,“希望杯”组委会第二次赴俄考查团启程,途经哈巴罗夫斯克和莫斯科,

两地航程约9000千米,往返飞行所用的时间并不相同,这是因为在北半球的高纬度地区,有一股终年方向恒定的西风,人们称它为“高空西风带”.已知往返飞行的时间相差1.5小时,飞机在无风天气的平均时速为每小时1000千米,那么西风速度最接近( ) ...(A)60千米/小时 (B)70千米/小时

(C)80千米/小时

(D)90千米/小时

二、A组填空题(每小题5分,共50分)

11.设0<x<1<y<2,则x2+y2-2xy+4x-4y+4+-2x+x2-y2-4y+4=__________. 12.已知a5-a4b-a3+a-b-1=0,且2a-3b=1,则a3+b3的值等于____________.

13.四种水果糖的价格分别是每斤6、7、9、12元.现将每斤6元和7元的糖各10斤,每斤9元

和12元的糖各6斤混合为什锦糖,以四种糖的平均价格出售,这32斤糖可多收入_______元. 14.某市举行中学生运动会,有7千多人参加入场式,如果他们10人站一排,将多出1人,如果

分别以9人、8人、7人、6人、5人、4人、3人站成一排,都将多出1人,那么参加入场式的人数是____________.

15.If polynomial(多项式)5x3-34x2+94x-81 can be espressed as(表示成)a(x-2)3+b(x-2)2+c(x

-2)+d,then numerical value(数值)if ad+bc is ____________.

16.In the Rt△ABC,∠ACB=90°,AB+BC+CA=2+,midline for hypotenuse(斜边)is 1,then

AC·BC=__________.

17.如图5,两点A、B在直线MN外的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,

CD=4,P在直线MN上运动,则|PA-PB|的最大值等于__________.

18.如图6,等腰梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=60°,AC平分∠DAB,且AC=23,则梯

形ABCD的周长等于__________.

N

B

S

图7

DP

CM图5

图6

19.如图7,两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU,其中点P位于正六边形ABCDEF的中点,

如果它们的面积均为1,则阴影部分的面积是__________.

20.正整数A除以3余2,除以4余1,那么A除以12的余数是__________. 三、B组填空题(每小题10分,共50分)

21.四个数w、x、y、z满足x-2001=y+2002=z-2003=w+2004,那么其中最小的数是______,

最大的数是_______.

22.从1开始的n个连续整数的和等于一个各个数码都相同的两位数,则n的值等于__________

或__________.

23.如图8,三个含30°角的直角三角形从小到大

依次排列,彼此有一条边相等,AB=A'C'=B''C'',在这三个三角形中,BC∶B'C'∶B''C''=3∶_______∶_______.

BAB//A图8

B//

//

24.若x,y为正整数,且x2+y2+4y-96=0,则xy=________或________.

1260

25.已知2是正整数,则正整数a=____________.

a+a-6

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com