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第七届“华杯赛”小学组决赛一试题

发布时间:2013-12-04 15:30:31  

第七届“华杯赛”小学决赛第一试试题

1. 公园只售两种门票:个人票每张5元,10人一张的团体票每张30

元,购买10张以上团体票者可优惠10%。(1)甲单位45人逛公园,按以上规定买票,最少应付多少钱?(2)乙单位208人逛公园,按以上规定买票,最少应付多少钱?

2. 用无色透明玻璃小正方体和红色玻璃小正方体拼成一个大正方体

ABCD-A1B1C1D1(如右图),大正方体内的对角线AC1,BD1,CA1,DB1所穿过的小正方体都是红色玻璃小正方体,其它部分都是无色透明玻璃小正方体,小红正方体共用了401个。问:无色透明小正方体用了多少个?

??11,求a的最小值。 3. a是自然数,用17a=11??

a个1

4. 对一个自然数作如下操作:如果是偶数则除以2,如果是奇数则加1。

如此进行直到为1时操作停止。问:经过9次操作变为1的数有多少个?

5. 已知m,n,k为自然数m≥n≥k,2m+2 n-2 k是100的倍数,求m

+n-k的最小值。

6. 1998个小朋友围成一圈,从某人开始,逆时针方向报数,从1报到

64,再依次从1报到64,一直报下去,直到每人报过10次为止。问:(1)有没有报过5,又报过10的人?有多少?说明理由;(2)有没有报过5,又报过11的人?有多少?说明理由。

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