haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

小学四年级奥数配对求和

发布时间:2013-12-04 16:29:18  

小学四年级奥数——配对求和

一.热点、考点回顾

被人称为“数学王子”的高斯在年仅8岁时,就以一种非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+??+99+100的结果。小高斯是用什么办法算得这么快呢?原来,他用了一种简便的方法:先配对再求和。

数列的第一个数(第一项)叫首项,最后一个数(最后一项)叫末项,如果一个数列从第二项起,每一项与前一项的差是一个不变的数,这样的数列叫做等差数列,这个不变的数则称为这个数列的公差。

计算等差数列的和,可以用以下关系式:

等差数列的和=(首项+末项)×项数÷2

末项=首项+公差×(项数-1)

项数=(末项-首项)÷公差+1

二.例题精讲

第一类题型

例题1:

计算:1+2+3+4+5+、、、+98+99+100.

同步精炼:

1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 2、2+4+6+8+、、、+30

第二类题型

例题1:

计算:2+5+8+11+14+17+20

同步精炼:

一、计算:

1、 18+19+20+21+22+23 2、100+102+104+106+108+110+112+114

二、试用两种方法计算

1、73+77+81+85+89+93 2、995+996+997+998+999

三、求出下列题的和。

(1)从1到100的所有单数的和。 (2)从1到100的所有双数的和。

第三类题型

例题1:

计算:(1)100+95+90+、、、+15+10+5

(2)1+2+3+4+、、、+99+100+99+98+、、、+3+2+1.

同步精炼:

1、求和

(1)1+3+5+7+、、、+37+39 (2)2+6+10+14+、、、+210+214

2、计算:4+7+10+13+、、、+298+301+298+、、、+13+10+7+4

第四类题型

例题1:

小红读一本长篇小说,第一天读了30页,从第二天起,每天读的页数都比前一天多4页,最后一天读了70页,刚好读完。问:这本小说共有多少页?

练习:

1、影剧院有座位若干排,第一排有25个座位,以后每排比前一排多3个座位,最后一排有94个座位。问:这个影剧院共有多少个座位?

3.有一堆木材堆在一起,一共25层,第一层有3根,第二层有4根,下面每一层比上一层多一根,这堆木材共有多少根?

第五类题型

例题1:

计算:

(2+4+6+8+、、、+18+20)-(1+3+5+7+、、、+17+19)

同步精炼:

计算:

(1)1999-1998+1997-1996+、、、+3-2+1 (2)(1+3+5+、、、+79)-(2+4+6+、、、+78)

(3)100-98+96-94+92-90+、、、+8-6+4-2

三.课后练习

一、计算

(1)1+11+21+31+、、、+101+111 (2)4+7+10+13+、、、+298+301

(3)1-2+3-4+5-6+、、、-98+99 (4)260-1-2-3-4-、、、-19-20

(5)1+2+3+4+、、、+20 (6)100-98+96-94+92-90+、、、+8-6+4-2

(7)(1+3+5+7+、、、+999)—(2+4+6+8+、、、+998)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com