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2013七年级(下)数学竞赛试题

发布时间:2013-12-05 13:02:36  

七年级(下)数学竞赛试题

满分:100分 时间:90分钟

姓名__________ 班级________________

一、选择题:(每题6分,共36分)

?2x?my?41.若方程组?的解都是正整数,则m等于( C ) x?4y?8?

A.-4 B.4 C.0 D.2

2.平面上有4条直线两两相交,由这些交点所构成的线段最多有( B )

A.14条 B.12条 C.11条 D.10条

3.已知正数a,b的乘积为常数,当a增加p%后,要使它们的乘积保持不变,则b应减少( D )

A.p% B.

pp100p% C. % D. % 100?p100?p1?p4.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价为60元、70元的单片软

件和盒装磁盘,根据需要单片软件至少买3片,盒装磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有( C )

A.5种 B.6种 C.7种 D.8种

5.山脚下一池塘,泉水不断的以固定的流量向池塘内流水,现池塘中有一定的

水量,用一台抽水机1小时正好抽完;若用2台抽水机,则20分钟正好抽完;若用3台抽水机抽完所需的时间为( B )

A.10分钟 B.12分钟 C.8分钟 D.6分钟

10 6.如果关于x的不等式(2m-n)x-m-5n>0的解集为x<,那么关于x的7

方程mx<n的解为( C )

45131325 A.x> B.x< C.x< D.x> 13254513

二、填空题:(每题6分,共36分)

7.已知知关于x的方程a (2x-1)=3x-2无解,则a的值为( 3 )。 2

8.方程的x2=60+y2正整数解有_____2________个。

9.已知不等式3x-a≤0只有三个正整数解,那么这时正数a的取值范围是

_9?a?12__________。

10.某人在360米长的跑道跑步,他前一半时间每秒跑5米,后一半时间每秒

跑4米,则他后一半路程用了___44_________秒。

11.堆放在地面上,垒成长方体形状的一堆砖,长为30块砖、宽为20块砖、

高为10块砖,给这堆砖的表面洒上石灰水,则共有_____4400______块砖没有洒上石灰水。

12.一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行

驶。在某一时刻,客车在前,小轿车在后,货车在客车和小轿车的正中间。过了10分钟小轿车追上了货车;又过了5 钟,小轿车追上了客车;再过______15_____分钟货车追上客车。

三、解答题:(每小题14分,共28分)

13.已知三个非负数a,b,c满足3a+2b+c=5和2a+b-3c=1, 若m=3a+b-7c,求m的最大值和最小值。

14.如图,有3个面积都是k的圆放在桌面上,桌面被圆覆盖的面积是2k+2,

并且重叠的两块是等面积的,直线L过两圆圆心A、B。如果直线L下方被圆

覆盖的面积是9,试求k的值。

设一个阴影部分的面积为x

则有3k-2x=2k+2

于是k=2x+2

有2k-3x/=9

于是有x=(k-18)/3+2,解得s=6

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