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2013年七年级数学竞赛试题(一)

发布时间:2013-12-05 15:28:24  

2013年七年级数学竞赛试题(一)

一.选择题

1.若a的负倒数的相反数是8,b的相反数的负倒数也是8,则( )A

A.a?b B. a?b C. a?b D.ab?1

2.两个直角三角板如图放置,则?BFE与?CAF的度数之比等于( )B A. 8 B.9 C.10 D.11

3. 在2005、2007、2009这三个数中,质数有( )A

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 B

2题 C 454.对有理数a,b,有以下四个判断:

①若|a|?|b|,则a?b ②若|a|?b,则|a|?|b|

③若a??b,则(?a)?b④若|a|?|b|,则a?b

其中正确的判断的个数是( )A

A. 1 B.2 C.3 D.4 225.图1是一个正方体的展开图,图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的,这个正方体是_______.(填序号) 6.1

6. 将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边中点的连线),然后沿过两边的中点的直线剪去一角(如图4).

图3 图4

将剩下的纸片展开,平铺,得到的图形是 .

7.2,3,4,5,6组成的没有得重复数字的三位数中, 在用数字1,是9的倍数的数有( )

A.12个 B.18个 C.20个 D.30个 甲乙丙丁

5.解:首先最下面的一个角肯定没有,最上面的中部也会少一部分,所以是丁。

8.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:

( )

(A)-1 (B)2 (C)3 (D)4

二填空题 acbd=ad-bc,已知2x?4x1=18,则x=

1.30%?1?(?)

2.三天打渔,2天晒网,按这种方式,在100天中,打渔的天数是

3.3a?2b?24,则15131731a?5?b? 42

4.若规定a*b?a?b?a则(1*2)*3

5.已知a:b?31:1.2,b:c?0.75:,那么c:a?____.(写成最简单的整数比) 22

6.解析:这道题主要考察比例的性质。

已知a:b和b:c,求a:c

3:1.2=1.5:1.2=15:12 2

1 b:c=0.75:=0.75:0.5=12:8 2 a:b=

所以a:c=15:8

答案:8:15

7.如果a,b是互为相反数,c,d是互为倒数,x的经验值等于2,那么x?cdx?a?b 的值是 ;

42

4a?ab?b19.a与b互为相反数,且丨a-b丨=,那么2=_____________. 5a?ab?1

5.某学生计算一些数的平均数,最后一步应除以6,但他将 “?”,写成 “?”,于是得错误答案1800,则正确答案是

4. 在图1所示的和方格表中填入合适的数,使用权每行、每列以及每条对角线上的 三个数的和相等。那么标有“★”的方格内应填入的数是

_______.

4、解析:首先,根据一个共用位置(五角星),可以得到中心位置的数为6

再根据一个共用为主(右下角),可以得到右上角位置的数为5

则幻和为5+6+7=18

故,五角星位置的数为:18-3-7=8

8.一项工程,甲单独完成需要10天,乙单独完成需要15天,丙单独完成需20天,古代合

作3天后,甲有其它任务而退出,剩下乙、丙继续工作直至完工。完成这项工程共用______天。

8、解析:该题为工程问题,

解决工程问题首先求解各个对象的工作效率或者某些对象组合的工作效率 很明显,这里涉及了甲乙丙三人和乙丙两人的工作效率

11113= ??10152060

117 乙丙的工作效率和:= ?152060

1313 甲乙丙工作三天作的工作量:?3= 2060

137 剩余工作量:1-= 2020

77 则乙丙完成剩余工作量需要天数:/=3(天) 2060 甲乙丙的工作效率和:

所以,共用3+3=6(天)

9.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是

140千米/时,当甲车驶过A、B距离的 多50千米时,与乙车相遇.A、B两地相距______千3

米。

9、解析:在同样的时间,甲乙所走的路程比等于两人的速度比

所以路程比: 甲:乙=5:4

则全程为:50/(

1510.今年儿子的年龄是父亲年龄的 ,15年后,儿子的年龄 父亲年龄的。今年儿子______411

10、解析:可以列出如下比例关系

儿子 父亲 差

今年 1:4:3

15年后 5:11:6

根据两人的年龄差不变,有

15?(51-)=225(千米) 9351?)=30(岁) 63

则今年儿子的年龄为30/3*1=10(岁)

11.如图2,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根铁棒在水面以上的11长度是总长的,另一根铁棒在水面以上的长度是总长的。已知两根铁棒的长度之和35

是33厘米,则两根铁棒的长度之差是 厘米。

10.如图1所示的四个正方形的边长都是1,图中的阴影部分的面积依次用S1,S2,S3,S4

表示,则S1,S2,S3,S4从小到大排列依次是 。

1111+++?+ 1?22?33?42013?2014

1.计算:1.25×2/9+10/9×5/4-125%×1/3=

2.计算:

1.1.25

2.1/8040

10.如图5,甲乙两人按箭头方向从A点同时出发,沿着正方形ABCD的边行走,

正方形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点

第一次相遇,则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大 平方米. 乙

10、解:一圈共400米,甲是乙速度的1.5倍,所以甲共走了240米,

米。DE为60米,CE为40米。SADE = 3000平方米,SBCE = 2000

平方米,差为1000平方米。 DECB

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