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奥数三升四

发布时间:2013-12-05 16:28:11  

第一讲 简单的抽屉原理

例题

1、 一小组共有13名同学,其中至少有2名同学同一个月过生日。为什么?

2、 求证:任意25个人中,至少有3个人的属相相同。

3、 任意4个自然数,其中至少有连个数的差是3的倍数。这是为什么?

4、 袋子里有红、黄、黑、白珠子各15粒,闭上眼睛要想摸出颜色相同的五粒珠子,至少

要摸出()粒珠子,才能保证达到目的。

5、 有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少

取出多少只就能保证有3双袜子(袜子无左右之分)

6、 一个布袋中有35个同样大小的木球,其中白、黄、红三种颜色球各有10个,另外还有

3个蓝色球、2个绿色球,试问一次至少取出多少个球,才能保证取出的球中至少有4个是同一颜色的球?

7、 放体育用品的仓库里有许多足球、排球和篮球,有66名同学来仓库拿球,要求每人至

少拿1个球,至多拿2个球。问:至少有多少名同学所拿的球种类是完全一样的。

8、 一副扑克牌,共54张,问:至少从中摸出多少张牌才能保证(1)至少有5张牌的花色

相同;(2)四种花色的牌都有;(3)至少有3张牌是红桃。

9、 幼儿园买来许多牛,马,羊,狗塑料玩具,每个小朋友任意选择两件,但不能是同样的,

问:至少要有多少个小朋友去拿,才能保证有两个人所拿的玩具相同?

10、从2、4、6、8…、30这15个偶数中,任取9个数,证明其中一定有两个数之和是34. 练习

1、 将8朵花插入7个花瓶中,至少有一只花瓶中有2朵花,对吗?为什么?

2、 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面,请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条鱼以上金

鱼?

3、 班上有28名小朋友,老师至少买多少巧克力,随意分给小朋友,才能保证至少有一个

小朋友能得到不少于两块巧克力?

4、 有10只鸽笼,为保证至少有一只鸽笼中住有两只或两只以上的鸽子。请问:至少需要

有几只鸽子?

5、 学校买来数学,英语两类课外读物若干本,规定每位同学可以借阅其中两本,现有4为

小朋友前来借阅,每人都借了2本。请问,你能保证,他们之中至少有两个人借阅的图书属于同一种吗?

6、 有一个布袋中有5种不同的颜色的球,每种都有20个,问:一次至少要取多少个球,

才能保证其中至少有2个小球的颜色相同。

7、 有红、黄、白三种颜色的小球各10个,混合放在一个布袋中,一次至少摸出()个才

能保证有5个小球是同色的。

8、 一个口袋里分别有红、黄、黑球4、7、8个,为使取出的球中有6个同色,则至少要取

多少个小球?

9、 幼儿园买来很多玩具小汽车,小火车,小飞机,每个小朋友任意选择两件不同的,那么

至少要几个小朋友才能保证两个人选的玩具是相同的?

10、 证明:(1)任意28个人中,至少有3个人属相相同。(2)要想保证至少有4个人

属相相同,至少要有几个人?

第二讲 巧用方法算得快

例题

1、 直接写结果:

25×25= 22×28= 64×66=

54×54= 46×66= 67×47=

11×11= 111×111= 1111×1111=

2、 小学数学竞赛里有一道计算题,你能用简单的方法得出答案吗?

25×9×125×4×8= 456×2×125×25×5×4×8=

720×12÷9×125= 125×16÷25×2=

3、88×22+55×73-44×44-33×55=

42×35+61×35-103×15=

2009×20082007-2007×20082009=

4、(100+2007)+(99+2007×2)+(98+2007×3)+??+(2+2007×99)+(1+2007×100)=

5、64-63+62+61-60+59+58-57+56+??+5+4-3+2+1=

6、有一种运算#满足6#2=6+66=72,2#3=2+22+222=246,??那么7#5=

7、现定义两种运算“※”和“◎”,对于任意的两个整a,b规定:

A※b=a+b-1,a◎b=a×b-1,那么4※【(6◎8)※(3◎5)】=

练习

1、36×34= 43×63= 65×75=

2、25×17×32×125=

3、9×17+91÷17-5×17+45÷7=

4、(4×5×6×9×11×17)÷(36×66×85)=

5、1÷(3÷5)÷(5÷7)÷(7÷9)=

6、1000-81-19+82+18-83-17+84+16-85-15+86+14-87-13+88+12-89-11=

7、如果a△b=3a+4b,c▽d=2×(c+d),那么5△2▽4=

8、已知A*B=4A+3B,例如2*4=4×2+3×4=20,那么(2*3)*(4*1)=

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