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七年级上学期数学竞赛试题(含答案)电子稿

发布时间:2013-12-06 09:05:10  

七年级上学期数学竞赛试题

(时间:30分钟,满分:60分)

一、填空题(每小题5分,共30分)

1.(-217÷2435

24 +113113 -8 )÷112 =___。

2.

已知与是同类项,则=__。

3.某班学生去参加义务劳动,其中一组到一果园去摘梨子,第一个进园的学生摘了1个梨子,第二个学生摘了2个,第三个学生摘了3个,……以此类推,后来的学生都比前面的学生多摘1个梨子,这样恰好平均每个学生摘了6个梨子,请问这组学生的人数为____. 4. 小明骑车自甲地经乙地,先上坡后下坡,到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,则甲地到乙地的路程是__米。5. 有这样一个衡量体重是否正常的简单算法。一个男生的标准体重(以公斤为单位)

是其身高(以厘米为单位)减去110。正常体重在标准体重减 标准体重的10%和加标

准体重的10%之间。已知甲同学身高161厘米,体重为W,如果他的体重正常,则W的

公斤数的取值范围是_____.

6. 已知x=5时,代数式ax3+bx-5的值是10,当x=-5时,代数式ax3+bx+5=__。

二、选择题(每小题5分,共15分)

7. 十月一日亲朋聚会,小明统计大家的平均年龄恰是38岁,老爷爷说,两年前的十

月一日也是这些人相聚,那么两年前相聚时大家的平均年龄是( )岁。

(A)38 (B)37 (C)36 (D)35

8.探险队要达到目的地需要坐船逆流而上,途中不小心把地图掉入水中,当有人发现

后,船立即掉头追这张地图,已知,船从掉头到追上地图共用了5分钟,那么,这个

人发现地图掉到水中是( ). (A)4分钟后 (B)5分钟后 (C)6分钟后 (D)7分钟后

9. 秋季运动会上,七年级(1)班的萌萌、路佳、王玉三人一起进行百米赛跑(假定三

人均为匀速直线运动).如果当萌萌到达终点时,路佳距终点还有10米,王玉距终点还

有20米.那么当路佳到达终点时,王玉距终点还有( )

A.10米 B.881

9米 C.119

米 D.无法确定

三、解答题(每小题15分)

10、某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3?种不同

型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元. (1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案.

(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,

?销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?

答案与提示

3一. 1. -.2 2.-8 3. 11 4. 7200 5. 45.9~56.1 6. 167

二. 7. C 8. B 9. C

三. (本题满分15分)

10.解:按购A,B两种,B,C两种,A,C两种电视机这三种方案分别计算, 设购A种电视机x台,则B种电视机y台.

(1)①当选购A,B两种电视机时,B种电视机购(50-x)台,可得方程 1500x+2100

(50-x)=90000 即5x+7(50-x)=300 2x=50 x=25 50-x=25

②当选购A,C两种电视机时,C种电视机购(50-x)台, 可得方程1500x+2500(50-x)

=90000 3x+5(50-x)=1800 x=35 50-x=15

③当购B,C两种电视机时,C种电视机为(50-y)台. 可得方程2100y+2500(50-y)

=90000 21y+25(50-y)=900,4y=350,不合题意

由此可选择两种方案:一是购A,B两种电视机25台;二是购A种电视机35台,C

种电视机15台.

(2)若选择(1)中的方案①,可获利 150×25+250×15=8750(元)

若选择(1)中的方案②,可获利 150×35+250×15=9000(元)

9000>8750

故为了获利最多,选择第二种方案

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