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六年级行程问题2013125

发布时间:2013-12-06 15:33:48  

(一)相遇问题

两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动,随着时间的发展,必然面对面地相遇,这类问题叫做相遇问题。它的特点是两个运动物体共同走完整个路程。

小学数学教材中的行程问题,一般是指相遇问题。

相遇问题根据数量关系可分成三种类型:求路程,求相遇时间,求速度。

它们的基本关系式如下:

总路程=(甲速+乙速)×相遇时间

相遇时间=总路程÷(甲速+乙速)

另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度

例题:1.一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米?

2.两个县城相距52.5千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,乙每小时比甲快0.5千米,几小时后相遇?

3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇,甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米?

4.甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米,两列火车每小时的速度各是多少?

(二)追及问题

追及问题的地点可以相同(如环形跑道上的追及问题),也可以不同,但方向一般是相同的。由于速度不同,就发生快的追及慢的问题。

根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系,常用下面的公式:

距离差=速度差×追及时间

追及时间=距离差÷速度差

速度差=距离差÷追及时间

速度差=快速-慢速

解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中,找出两者,然后运用公式求出第三者来达到解题目的。

5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行,甲列火车每小时行50千米,乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇?

6.大陈庄和小王庄相距90千米。小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。2小时24分后两人相距46.6千米,如果小刚每小时行9.9千米,小牛每小时行多少千米?

7.学校距活动站670米,小明从学校前往活动站每分钟行80米,2分钟后,小丽从活动站往学校走,每分钟行90米,小明出发多少分钟后和小丽相遇?相遇时二人各行了多少米?

8.甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖65米,乙队从西往东挖,每天比甲多挖2.5米。两队合挖8天后还差52米,这条水渠全长多少米?

(三)相离问题

两个运动物体由于背向运动而相离,就是相离问题。解答相离问题的关键是求出两个运动物体共同趋势的距离(速度和)。

基本公式有:

两地距离=速度和×相离时间

相离时间=两地距离÷速度和

速度和=两地距离÷相离时间

流水问题

顺流而下与逆流而上问题通常称为流水问题,流水问题属于行程问题,仍然利用速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。解答时要注意各种速度的涵义及它们之间的关系。

船在静水中行驶,单位时间内所走的距离叫做划行速度或叫做划力;顺水行船的速度叫顺流速度;逆水行船的速度叫做逆流速度;船放中流,不靠动力顺水而行,单位时间内走的距离叫做水流速度。各种速度的关系如下:

(1)划行速度+水流速度=顺流速度

(2)划行速度-水流速度=逆流速度

(3)(顺流速度+ 逆流速度)÷2=划行速度

(4)(顺流速度-逆流速度)÷2=水流速度

流水问题的数量关系仍然是速度、时间与距离之间的关系。即:速度×时间=距离;距离÷速度=时间;距离÷时间=速度。但是,河水是流动的,这就有顺流、逆流的区别。在计算时,要把各种速度之间的关系弄清楚是非常必要的。

练习:一列客车和一列货车同时从两个车站相对开出,货车每小时行35千米,客车每小时行45千米,2.5小时相遇,两车站相距多少千米?

2.两个县城相距52.5千米,甲、乙二人分别从两城同时相对而行,甲每小时行5千米,乙每小时比甲快0.5千米,几小时后相遇?

3.甲、乙二人分别从相距110千米的两地相对而行。5小时后相遇,甲每小时行12千米,问乙每小时行多少千米?

4.甲、乙两站相距486千米,两列火车同时从两站相对开出,5小时相遇。第一列火车比第二列火车每小时快1.7千米,两列火车每小时的速度各是多少?

5.两列火车同时从相距650千米的两地相向而行,甲列火车每小时行50千米,乙列火车每小时行52千米,4小时后还差多少千米才能相遇?

6.大陈庄和小王庄相距90千米。小刚和小牛分别由两庄同时反向出发。2小时24分后两人相距46.6千米,如果小刚每小时行9.9千米,小牛每小时行多少千米?

7.学校距活动站670米,小明从学校前往活动站每分钟行80米,2分钟后,小丽从活动站往学校走,每分钟行90米,小明出发多少分钟后和小丽相遇?相遇时二人各行了多少米?

8.甲、乙两队合挖一条水渠,甲队从东往西挖,每天挖65米,乙队从西往东挖,每天比甲多挖2.5米。两队合挖8天后还差52米,这条水渠全长多少米?

9.张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个,二人一起生产了5小时后还差40个没完成。已知张叔叔每小时生产24个,李叔叔每小时生产多少个?

10.甲、乙两队合修一条长2400米的路,甲队每小时修126米,乙队每小时比甲队多修48米,求完工时两队各修路多少米?

11.东西两村相距64千米。甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发,2.5小时相遇。甲每小时行12.5千米,乙每小时比甲快多少千米?

12.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。客车每小时行50千米,货车每小时比客车慢8千米,客车先行1小时后,货车从乙地出发,经过3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米?

13.东西两城相距254千米,甲、乙两辆汽车相对开出,甲车每小时行27千米,先行2小时后,乙车开始出发,速度为每小时23千米。乙车出发几小时后两车相遇?

14.两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40千米,乙轮每小时行36千米,早上8时开出,晚上11时相遇,两港口相距几千米?

15.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青,甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两队相距880米,两队每天各铺多少米?

16.小明和小华相距50步远,同时反向出发,小明每分钟走80步,小华每分钟走85步。当两人相距1700步时,出发了多少分钟?

练习29.张、李两位叔叔计划共同生产一种零件300个,二人一起生产了5小时后还差40个没完成。已知张叔叔每小时生产24个,李叔叔每小时生产多少个?

10.甲、乙两队合修一条长2400米的路,甲队每小时修126米,乙队每小时比甲队多修48米,求完工时两队各修路多少米?

11.东西两村相距64千米。甲、乙二人同时骑车从东西两地相对出发,2.5小时相遇。甲每小时行12.5千米,乙每小时比甲快多少千米?

12.一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行。客车每小时行50千米,货车每小时比客车慢8千米,客车先行1小时后,货车从乙地出发,经过3小时后两车相遇。甲、乙两地相距多少千米?

13.东西两城相距254千米,甲、乙两辆汽车相对开出,甲车每小时行27千米,先行2小时后,乙车开始出发,速度为每小时23千米。乙车出发几小时后两车相遇?

14.甲、乙两个工程队开凿一条隧道。甲队每天开凿1.5千米,乙队比甲队的2倍少0.5千米.半个月完成了任务,这条隧道有多长?

16.两艘客轮同时从两港相对行驶,甲轮每小时行40千米,乙轮每小时行36千米,早上8时开出,晚上11时相遇,两港口相距几千米?

17.甲、乙两个工程队同时从公路的一点向两头铺沥青,甲队每天比乙队多铺20米。已知4天后两队相距880米,两队每天各铺多少米?

18.小明和小华相距50步远,同时反向出发,小明每分钟走80步,小华每分钟走85步。当两人相距1700步时,出发了多少分钟?

19.两辆摩托车分别从相距440千米的两地同时相向而行,因雪后路滑,5小时后才相遇。甲车比原计划每小时少行15千米,乙车比原计划每小时少行7千米。已知原计划甲车每小时的速度是乙车的1.2倍,求两车原计划每小时各行多少千米?

20:汽车从A地开往B地,如果速度比预定的每小时慢5千米,到达时间将比预定的晚八分之一,如果速度比预定的增加三分之一,到达时间将比预定早1小时,求A,B两间的路程?

21:从甲地到乙地,先是上坡路,然后就是下坡路,一辆汽车上坡速度为每小时20千米,下坡速度为每小时35千米。车从甲地到乙地共用9小时,从乙地返回到甲地共用7.5小时。求去时上坡路和下坡路分别为多少千米?

22:甲乙丙3人进行100米赛跑,当甲到达终点时,乙离终点还有20米,丙离终点还有40米。如果三人赛跑的速度不变,当乙到达终点时,丙离终点还有多少米?

23:甲.乙两车同时从A.B两地相向而行,第一次两车在距B地64公里处相遇,相遇后两车仍以原速度继续行驶,并在到达对方站后立即原路返回.途中两车在距A地48公里处相遇,两次相遇点相距多少公里?

24:.甲,乙两车同时从A,B两地出发相向而行,4小时后相遇,相遇后甲车继续行驶3小时到达B地.乙车每小时行24千米,问A,B地相距多少千米?

25:当甲在60米赛跑中冲过终点时,比乙领先10米,比丙领先20米,如果当乙和丙按原来的速度继续冲向终点,那么当乙到达终点时将比丙领先多少米?

26:.甲,乙两人分别从A,B两地同时出发,如果两人同向而行,甲经过24分钟被乙赶上,如果两人相向而行,经过4分钟两人相遇,已知甲平均没分钟走50米,问乙平均没分钟走多少米?

27:.甲乙二人从相距36千米的两地相向而行,若甲先出发2小时,则在乙动身2.5小时后两人相遇,若乙先出发2小时,则甲动身3小时后二人相遇,求甲乙二人速度.

28:.一列快车和一列慢车相向而行,快车的长是280米,慢车的车长是285米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么做在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少?

29: 绕湖一周是24千米,小张和小王从湖边某一地点同时出发反向而行.小王以4千米/小时速度每走1小时后休息5分钟;小张以6千米/小时速度每走50分钟后休息10分钟.问:两人出发多少时间第一次相遇?

33: 体育场的环形跑道长400米,小刚和小华在跑道的同一起跑线上,同时向相反方向起跑,小刚每分钟跑152米,小华每分钟跑148米。几分钟后他们第3次相遇?

35: 甲骑摩托车,乙骑自行车,同时从相距126千米的A、B两城出发、相向而行。3小时后,在离两城中点处24千米的地方,甲、乙二人相遇。求甲、乙二人的速度各是多少?

39:自行车队出发12分钟后,通信员骑摩托车去追他们,在距出发地点9千米处追上了自行车队,然后通讯员立即返回出发点,到后又返回去追上了自行车队,再追上时,恰好离出发点18千米,求自行车队和摩托车的速度?

40:图39是一个边长100米的正方形,甲从A点出发,每分钟走70米,乙同时从B点出发,每分钟走85米,两人都按逆时针方向沿着正方形边行进,问:乙在何处首次追上甲?乙第二次追上甲时,距B点多远。

43:甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地,乙比丙晚出发5分钟,出发后45分钟追上丙;甲比乙晚出发15分钟,出发后1小时追上丙,那么,甲出发后多长时间追上乙?

44:甲、乙、丙三个车站在同一公路上,乙站距甲、丙两站距离相等,小明和小强分别从甲、丙两站相向而行,小明过乙站150米后与小强相遇,然后两人继续前进,小明走到丙站后立即返回,经过乙站后450米又追上小强,问:甲、丙两站距离多远?

45:甲、乙、丙三人到学校到体育场的路上练习竞赛走,甲每分钟比乙多走10米,比丙多走31米,上午9点三人同时从学校出发,上午10点甲到达体育场后立即返回学校,在距体育场310米处遇到乙,问:1)从学校到体育场的距离是多少?2)乙的速度是多少?3)甲与丙何时相遇?

46:甲、乙二人进行游泳追逐赛,规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游,直到一方追上一方为止,追上者为胜,已知:甲、乙的速度分别为每秒1.0米和0.8米,问:1)比赛开始后多长时间甲追上乙?2)甲追上乙时两人共迎面相遇了几次?3)比赛过程中,两人同方向游了多长时间?

47:乌龟与小白兔赛跑比赛场地从起点到插小旗处马上返回,跑到起点再返回……已知小白兔每秒跑10.2米,乌龟每秒跑0.2米,如果从起点出发算它们第一次相遇,问:1)出发后多长时间它们第二次相遇?2)第三次相遇距起点多远?3)第二次相遇到第四次相遇乌龟爬了多远?4)乌龟爬到50米时,它们共相遇了多少次?

48:甲、乙二人同时从起点出发沿同一方向行走,甲每小时行5千米,而乙第一小时行1千米,第二小时行2千米,以后每行1小时都比前1小时多行1千米,问:经过多长时间乙追上甲?

49:甲、乙两人赛车,第一分钟甲的速度为每秒6.6米,乙速度为每秒2.9米,以后,甲每分钟速度是自己前一分钟的2倍,乙每分钟速度是自己前一分钟的3倍,问:出发后多长时间乙追上甲?

50:某解放军队伍长450米,以每秒1.5米的速度前进,一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾,那么这需要多少时间?

52:甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟追上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。

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