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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛A题论文

发布时间:2013-12-06 18:11:15  

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

承 诺 书

我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”,可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等)与队外的任何人(包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道,抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺,严格遵守竞赛章程和参赛规则,以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。

我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会,可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示,在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。

我们参赛选择的题号是(从A/B/C/D中选择一项填写): A 我们的参赛报名号为(如果赛区设置报名号的话):

所属学校(请填写完整的全名):吉林医药学院 参赛队员 (打印并签名) :1. 于邦文

指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名): 霍俊爽 (论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对,提交后将不再允许做任何修改。如填写错误,论文可能被取消评奖资格。)

日期: 2013 年 9 月 16 日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛

编 号 专 用 页

赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号):

全国统一编号(由赛区组委会送交全国前编号):

全国评阅编号(由全国组委会评阅前进行编号):

车道被占用对城市道路通行能力的影响

摘要

针对问题一,我们首先根据交通学相关的理论知识,并结合视频1,求出基本通行能力Nmax 和实际通行能力Nk的公式,建立Greenshield模型,记录每隔一分钟通过事

故横断面的车辆数得出从事故发生到事故撤离之间实际通行能力的变化。利用EXCEL和 SPSS统计软件对统计出的数据进行处理,得到相应的图表:

时间点 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10

通行能力 820 540 550 610 640 560 480 540 460 420

根据数据表我们可以看出通行能力有一定的波动,但是通行能力在事故发生到撤离期间呈现出下降趋势。

针对问题二,我们利用和第一问中相同的方法计算出了视频2中对应时刻的通行能力,与第一问中得出的视频1的通行能力进行对比,首先利用SPSS对两组数据进行配对样本t检验,得出了sig的值小于0.05,认为差距显著;又用MATLAB对数据进行了拟合得出了可以更直观看出差异性的图像,得到视频2中车道三通行能力大于视频1中车道一的通行能力;最后查找资料以施工占道不同造成的与本题事故一致影响的模型,对我们的分析进行了检验,证明了我们的模型是有效的。

针对问题三,我们通过建立元胞自动机模型分析了交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。我们得出u1000?r1?r2?r3?r4?r5?r6?(v?u)的结论是:l排=qT?,即实际通行能力与车辆排队长vNk

度成反比,事故持续时间、路段上游车流量与车辆排队长度成正比关系;另外,我们通过分析视频,随机选取了多组数据,并代入公式,通过对结果进行分析,证明了我们的模型是有效的。

针对问题四,我们利用问题三得出的结论,结合加减速延迟理论,建立稳态延误模型,通过对交通信号灯的变化规律的研究结合所给资料求出绿信比,进而进一步求出进入事故路段的车流量的变化规律,最终求得需要时间175s。

关键词:流体力学模型 交通波理论 Greenshield模型 SPSS MATLAB 元胞自动机模型

1

一、问题重述

车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素,导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点,一条车道被占用,也可能降低路段所有车道的通行能力,即使时间短,也可能引起车辆排队,出现交通阻塞。如处理不当,甚至出现区域性拥堵。

车道被占用的情况种类繁多、复杂,正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度,将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。根据题意,

1. 观看视频1,描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能

力的变化过程。

2. 根据问题1所得结论,结合视频2,说明同一横断面交通事故所占车道不同对实

际通行能力影响的差异。

3. 构建数学模型,分析视频1中事故影响路段的车辆排队长度与事故横断面实际通

行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。

4. 假如视频1中事故所处横断面距离上游路口变为140米且下游需求不变,路段上

游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零,且事故持续不撤离。请估算,从事故发生开始,经过多长时间,车辆排队长度将到达上游路口?

二、模型假设

1、车辆摩擦系数统一为0.8,平均车长为4m,安全车距为8m,沿途条件修正系数取0.8

2、假设通行车道改变时,对通行量有影响的各种折减系数与问题一相同

3、计算实际通行能力时所用各修正系数绝大部分是引用自美国道路通行能力手册HCM2000,根据其中公式进行相应的运算。

2

三、符号说明

v 自由行车速度(km/h) lz 车辆的制动距离(m) l0 车头最小间距(m)

la 车辆间的安全距离(m) lc 车辆平均长度(m)

lz 车辆的制动距离(m)

r1 车道宽度修正系数

r2 侧向净空的修正系数

r3 纵坡度修正系数

r4 视距不足修正系数

r5 沿途修正系数

r6 交通条件修正系数

T 事故持续时间 NT 停车数量

u 区间平均车速(km/h) l排 排队长度

k 密度(veh/km/lane) q 上游车流量

nmax 单车道基本通行能力(pcu/h) t0 车头最小时距(s) Nmax 道路基本通行能力(pcu/h) f 路面与车轮之间的摩擦系数 kj 车流阻塞密度(veh/km/lane) k1 事故段的交通密度(辆/km) x 事故地点距上游交叉路口距离(m) C 信号周期(s) ?x 问题四中不守交通信号灯控制的车流量 ? 该进口的绿信比 Q1 进口车道上停泊车辆后,该进口的饱和度 QX 该进口车辆平均到达率(veh/s) Q2 进口车道上停泊车辆之前,该进口的饱和度 lf 司机在反应时间内车辆行驶的距离(m) k2 事故点上游的交通密度(辆/km) ?D 由于进口车道被临时停泊的车辆阻塞Tx,致使通过该进口的全部车辆增加的额外延迟综合(s)

3

四、模型的建立与求解

4.1 对事故发生到撤离期间,事故横断面实际通行能力变化过程的描述

基本通行能力,是道路和交通都处于理想条件下,由技术性能相同的一种标准车,以最小的车头间距连续行驶的理想交通流,在单位时间内通过道路断面的最大车辆数,也称理论通行能力,实际通行能力是指以理论通行能力为基础,考虑到实际的地形、道路和交通状况,确定其修正系数,再以此修正系数乘以前述的理论通行能力,即得实际道路、交通在一定环境条件下的可能通行能力。

该横断面实际通行能力为:

Nk?Nmax?r1?r2?r3?r4?r5?r6

Nmax?360036001000v?? (辆/h) t0l0(3.6)l0

vtv2l0?lc?la?lf?lz等于??lc?la(m) 3.6254f

(1)r1取0.875,因为该题目所给视频的单个车道宽度小于3.65m,则车道宽度参与

m 则修正,有条件i)若W0??3.5m 则r1=50(W0?1.5)(%),ii)若W0?3.5

r1=?54?188W03?16W02(%),故求基本通行能力时r1取0.875;

(2)侧向净空系数取0.81,具体取值见附录1;

(3)纵坡度修正系数取1,因为一般情况下城市道路是没有陡坡之类的路段的;

(4)行车视距修正系数取值规律为: i)当v?30 (km/h)时,取1,;ii) 当30?v?60 (km/h)时,取0.9;iii)当60<v<=100时,取0.8;iiii)当v>100(km/h)时,取0.7;而 在未堵车之前我们求得平均速度约为15m/s,即基本通行能力计算时行车视距修正系数 取0.9;

(5)沿途修正系数一般取(0.7——1),求基本通行能力的时候取0.8;

(6)交通条件修正系数取理想条件下的1;

综上所取条件,求得nmax=369(辆/h),但该路面有三个车道,所以基本通行能力为3?369=1107(辆/h),我们对视频1中大车,小车和中车的数量统计得出它们所占的比例分别为88.5%,5.5%和6%。

通过不同车型的辆与pcu之间的关系而关于pcu和辆的关系:小车是1辆=1pcu;中车是1辆=1.5pcu;大车是1辆=2pcu,代入计算,求得Nmax=1204(pcu/h)

代入求得自事故发生到撤离现场过程中道路实际通行能力如下表1所示:

表1事故发生到撤离期间的一系列通行能力数据表

时间点 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10

通行能力 820 540 550 610 640 560 480 540 460 420

根据表中信息,我们做出了可以更为直观的观察实际通行能力变化过程的曲线图和柱状图,如下图1、2所示:

4

图1该路段实际通行能力变化折线图

图2该路段实际通行能力变化柱状图

由图可知,我们可以得出结论:自事故发生至撤离该横断面实际通行能力整体上在不断的减弱,可见事故对交通的妨碍作用极大。中间有偶尔的反弹现象,但车流大小也不稳定性,且计数过程存在一定的误差,基本可以忽略对整体的影响。

4.2所占车道不同对横断面实际交通能力的影响

由问题一所得的数据,我们分析了视频1中当事故占据了车道二和车道三时,事故所处横断面的实际通行能力的变化过程。我们通过对视频的研究得出了在事故发生到撤离期间的一系列交通能力的数据如表1。

同样的通过对视频2的研究,我们得出了当事故占据了车道一和车道二时,事故所处横断面的速度与交通能力的数据如下表2:

5

表2事故发生到撤离期间的一系列速度与通行能力数据表

时间点 t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10

通行能力 800 940 980 760 720 760 700 760 640 800

我们通过MATLAB对两组数据进行拟合,得出如下图形:

024681012

图3 车道1与车道3通行能力拟合比较图

其中蓝色线段表示视频2中车道3(具体车道情况可见附件3)可以通行的情况,红色线段表示视频1中车道1可以通行的情况。同时我们还通过SPSS对两组数据中的通行能力进行了配对样本t检验得到表3、4:

表3 成对样本相关系数

对 1

6 N 通行能力1 & 通行能力2 相关系数 Sig.

Sig是统计中用的P值,是根据t值的大小查表得出来的数值,一般与0.05进行比较,小于0.05认为二组的差别显著,大于0.05则差别不显著。而我们得出Sig的值为0.01,故认为两组的差别比较明显。而且,根据上边的分析我们可以得出当通行的是车道3时,路面的通行能力要优于车道1。差距大体如下图所示:

图4 不同车道通行能力差异

根据查阅相关资料我们找到了当路面有施工占据不同车道对通行量的影响,由于施工占道造成的影响与交通事故较为相像,故我们可以以此为模型来对我们的分析结果进行检验。

7

4.2.1 单向三车道封闭一车道施工作业

(1)、封闭最外侧车道施工

单向三车道封闭最外侧一车道施工作业区,靠近作业区的中间车道基本通行能力较远离作业区的内侧车道要小,内侧车道基本通行能力取1520 veh/h,靠近作业区的中间车道基本通行能力取1480 veh/h。

(2)、封闭中间车道施工

单向三车道封闭中间一车道施工作业区,两侧车道均靠近作业区,但两条车道的通行能力有较大差异,在道路拥挤状态下,内侧车道的通行能力要明显大于外侧车道,内侧车道基本通行能力取1670 veh/h,外侧车道基本通行能力取1435 veh/h。

(3)、封闭最内侧车道施工

单向三车道封闭最内侧一车道施工作业区,靠近作业区的中间车道通行能力略大于内侧车道,中间车道基本通行能力取1510 veh/h,外侧车道基本通行能力取1470 veh/h。

4.2.2 单向三车道封闭二车道施工作业

(1)、封闭外侧二车道施工

单向三车道封闭外侧二车道施工作业区,内侧车道基本通行能力取1410 veh/h。

(2)、封闭内侧二车道施工

单向三车道封闭内侧二车道施工作业区,外侧车道基本通行能力取1405 veh/h。用此模型可以验证视频2中车道3(内侧车道)的通行能力确实优于视频1中车道1(外侧车道)的通行能力,可见我们的分析符合实际情况。

4.3建模分析车辆排队长度与实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系

4.3.1模型的构建过程

以事故发生路段到上游交叉路口为例,在交通事故持续时间T内,交通波阵面S向上游移动的距离为u?T,若该长度小于事故地点至上游交叉口的距离,则排队长度为u?T;若大于事故地点至上游交叉口的距离,则交叉口向后传播的交通波为停止波,停止波向上游移动的距离为wstop?T,根据交通波理论,可以计算停车数量:NT?wstop?Tkj?qTkj(kj?k)?qT?kkj),式中:wstop为停车波波速(km/h)

确定接警时间T1和处理时间T2,根据所提供视频和分别看出对应时间,假设发生交通事故后交警立即赶赴现场而不存在车主自行调节时间。

1) 计算交通波速度v

根据交通检测系统监测事故占道情况,发生事故路段的交通流速度、密度和事故点上游的交通量、速度、密度等交通数据,以及路网的交通流数据,计算事故点的通行能力,利用交通波公式,计算出由交通事故导致的交通波速度。

在接警时间内,交通波速度u?v[1?(k1?k2)kj]在处理时间T2内,由于处理交通事,

故时需占用道路进行必要的现场勘测和事故现场保护,

2)计算排队长度

在接警时间T1内,车辆排队长度为u?T1,与交通事故发生点距离上游交叉口的长度x进行比较。

① 若u?T1??x,则车辆排队长度为u?T1;

② 若u?T1?x,则说明在T1 内,车流排队传播至上游交叉口,计算传播所需时

8

t?xu,在剩余时间T1?t内交通波由该交叉口向各个进出口道延伸,波速为各个交叉

口的停止波速wstop??qkj?k),在时间t1?T1?t 内,各个进口道产生的排队长度为 t1?wstop,若排队延伸至下个交叉口,计算排队至下个交叉口时间tnp和该交叉口各方向的停车波速wstop,则剩余排队时间为tn?tn?1?tnp。根据剩余排队时间tn,重复前面的计算过程,直到进行交通事故处理。

在处理时间T2内,若T1内排队没有到达上游交叉口,则在排队长度u?T1的基础上车辆继续排队,此时的交通波为停止波,波速为wstop??q(kj?k),向上游交叉口传播,遇到交叉口则产生“多米诺”现象,重新计算交叉口各个进出口道的停车波速wstop,重复前面的计算步骤;若T1内排队已到达上游交叉口,则不改变波速,将T2直接与T1相加,计算排队长度。下图5可直观的显示上述过程。

图5

由视频所给条件我们可以计算出T1和T2。

下面的模型是在假设车队堵塞长度没有达到交叉路口的情况下,可以计算何时到达交叉路口但无法计算到达交叉路口后继续扩散的长度。

根据第一题我们得到了基本通行能力Nmax与可能通行能力Nk之间的关系:

Nk?Nmax?r1?r2?r3?r4?r5?r6

k?k1?k2

有车头时距和车头间距计算公式:l0?得到:

1

k

Nmax?

所以:

1000v

?1000vk l0

Nk?1000?v?k?r1?r2?r3?r4?r5?r6

由宏观交通流模型Greenshield(1934)模型

(1)

9

k

u?v(1?)

kj

可得密度与车流阻塞密度之间的关系:

根据交通波理论可以计算停车数量:

ku?1?kjuf

NT?qT(1?

(2)

k

) kj

所以我们用停车数量除以排队长度得到了车流阻塞密度:

kj?

由方程(1)、(2)我们得到:

NT

=l排

qT(1-l排

k)kj

(3)

kj?

Nk

?(4) u100?0r?r?r?r??r?r(?vu)123456(1?) vk

qTu

将(3)和(4)联立:

qT(1?

l排

k)kj

=

Nk

=

1000?r1?r2?r3?r4?r5?r6?(v?u)l排

(5)

对(5)进行化简得到了我们所建立的模型,所求排队长度计算公式如下:

u1000?r1?r2?r3?r4?r5?r6?(v?u)

?vNk

1000?q?T?u?r1?r2?r3?r4?r5?r6?(v?u)?(6)

N?vk

l排=qT

对上述模型代入实际数据得到图6所示的散点图,实际数据是我们选取的视频中所有堵车长度在120米时间段的数据,即视频中所有停顿的地方,除第六个有明显误差可忽略不计外,其他几个数据基本都在120米左右,即上述模型在误差允许的范围内是可行的。

10

图6

所以我们对模型进行分析得到排队长度与事故持续时间和路段上游车流量之间存在正比例关系,与事故横断面实际通行能力成反比,即当事故持续时间越长,车辆排队长度越大;路段上有车流量间越大车辆排队长度越大;当横断面通行能力变大时,车辆排队长度就会相应的变小。

4.4计算车辆排队长度到达上游路口所需要的时间

4.4.1下式考虑的是在考虑到上游交通信号灯对交通流的延迟影响

由题意得,假设事故发生在距上游路口140米处,路段下游方向需求不变,路段上游流量1500pcu/h,事故发生时车辆的初始排队长度为零,且事故持续不撤离,则由题意可知该问题的模型要注意的有以下几点:

i)要考虑到路段上游的车流量有4%左右是不受信号灯控制的,其余都是受信号灯控制的(具体计算过程见附录)

ii)事故发生在两个小区路口的中间,故其中一个小区出来的车流量不再计入堵塞车流量里面

iii)绿信比?=40%(已知?=绿灯有效时间/信号周期),问题四中的上游交通流量

37中不受交通信号灯控制的的车流量部分?x= =4%,其中37是从视频中所有的车辆980

中数出来的,在视频1的总时长中总共出现了398辆小车,28辆中车,25辆大车,换算成(pcu/h)的形式就是980(pcu/h)这个和我们计算的实际通行能力有差别,初步考虑原因有二:一是视频中存在几处视频的断点,其中的车流量数无法计数,这也是最主要的原因,二是计算存在误差。但在误差允许的范围内可以忽略。

延迟影响时间计算公式如下:

C?QX(1??)2(Q1?Q2)Tx(Q1?Q2)(Q1?Q2?Q1?Q2)Tx?D?? 2(1??Q2)(1??Q1)2(1?Q2)(1?Q1)

11

图7排队长度与延迟时间

4.4.2车辆减-加速过程和减速加速延误

驶入信号控制道路交叉口机动车的运行轨迹或者运行过程的不同可以通过其在停车线前的驻停状态的不同来进行区分。机动车在停车线前的停车状态可以分为:不完全停车状态、完全停车状态、以及完全不停车状态。

不完全停车状态(如图8a所示)是指车辆在红灯信号时到达或者在车队消散前到达,需要在未到达停车线之前做出制动减速动作直至速度降至到零,但是并没有经历排队等候时间,而是直接重新起动并且加速至一般正常行驶速度;

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图8a

完全停车状态(如图8b所表示1是指:车辆在红灯信号时到达者在车队消散前到达,需要在未到达停车线之前做出制动减速动作直至速度降至到零并且排队等候一段时间直至红灯信号结束或者车队完全消散,然后重新起动并且加速至一般正常行驶速度;

图8b

完全不停车状态(如图8c所表示)是指:车辆可能在绿灯信号时到达,但是由于前方车队没有完全消散,机动车需要做出制动减速动作但速度并未降到零然后车辆又加速至原来正常行驶速度,这一过程要经历减速、加速过程,造成时间损失。显然,这三种过程均要产生车辆运行时间的损失即是车辆延误。

13

图8c

上图是道路交叉口进口车道三种车辆受阻的减速加速过程图。如果假设车辆的平均正常行驶的速度为V0,车辆慢速行驶的平均速度为Vl,加速度为a,减速度为b,相应的加速延误为da、减速延误为db,车辆减-加速延误为dh,停车延误为ds,则有如下公式:

dh=da+db

对于车辆为不完全停车状态和完全不停车状态时,有:

v?vda?01, 2a

v?vdb?01, 2b

对于车辆完全停车状态,有

v da?0,2a

vdb?0 2b

v?11?dh?0??? 2?ab?

特别当a=b 时,有

da?db,

vdh?0 a

所以,从公式上看,车辆减速,加速所产生的延误与车辆正常的行驶速度和车辆的减速度,加速度有关。文献和观测结果显示出:虽然车辆在信号控制道路交叉口的减速度,加速度不尽相同,但是其所经历的减速,加速延误却并没有显著地差异,虽然不同类型车辆的减速度,加速度和行驶速度不尽相同,但是车辆平均正常行驶速度与平均减速度,加速度之比v0/a, v0/b却相似或相同。以观测的结果来看,不同车辆经历的平

均减速,加速延误在6-10s之间浮动。

由第三问得出的模型:

14

结合第一问中得出的数据,和

1000?q?T?u?r1?r2?r3?r4?r5?r6?(v?u)?

Nk?v

u1000?r1?r2?r3?r4?r5?r6?(v?u)

l排=qT?

vNk

Nk?Nmax?r1?r2?r3?r4?r5?r6,

将q=1500 (pcu/h), l排=140 m,代入方程求得T=168.56s,取近似整数为169s,将此时间与加减速延误时间加合即得到当排队长度到达上游路口时所用时间大致在175s与179s之间。

4.5模型检验

通过使用从视频中提取到的几组数据,我们利用SPSS做出了其相关系数,具体见下表,由表可知实际通行能力与车辆排队长度成反比,事故持续时间、路段上游车流量与车辆排队长度成正比关系

15

表6相关性

Pearson 相关性

长度 显著性(双

侧) N

Pearson 相关性

上游车辆 显著性(双

侧) N

Pearson 相关性

事故持续时

显著性(双

侧) N

Pearson 相关性

实际通行能

显著性(双

侧)

长度

.969** .973**上游车事故持续时实际通行能辆 间 力 .969**.973**.996**.996** -.989**-.974**-.997**-.989**-.974**-.997**N **. 在 .01 水平(双侧)上显著相关。

五、模型评价

(一)优点

(1)在第一问中,利用函数关系式与图表相结合的方式比较精确和直观的描述了交通事故发生制撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。

(2)对于变量的处理,巧妙的采用忽略次要因素,突出主要因素,从而简化问题,更利于对问题的分析和研究,从而得出更精确地结论。

(3) 建立了元胞自动机模型,能够较好地描述道路上动态交通流的特点;结合视频,用从视频中提取的数据代入验证模型表达式,得到的结果基本符合理论值,能够较好地为现实生活提供服务。 (二)缺点

(1)模型中的数据的范围相对较小,可能存在一定的客观误差。

(2)视频中存在断点,对一部分预测结果的正确性造成了一定的影响。

16

六、参考文献

[1] 俞斌,道路交通事故的影响范围算法2008. [2] 杨伟亮,路边停车对动态交通的影响研究2011

[3] 张谞博,信号控制道路交叉口车辆延误模型研究2003 [4] 杨庆祥,施工作业对城市道路通行能力的影响分析 1992 [5] MATLAB图像处理与应用,北京:国防工业出版社 [6] 数学建模原理与案例,北京:科学出版社,2005.6

[7] SPSS13.0统计然间应用教程,北京,人民卫生出版社,2000.8 [8] http://wenku.baidu.com/view/95533071a417866fb84a8e87. [9] http://wiki.zhulong.com/lq7/type86/topic149268_6.html. [10] http://ishare.iask.sina.com.cn/f/33788924.html [11] 刘伟,基于占道施工的交通影响分析阈值确定方法研究

[12] 王殿海、景春光、曲昭伟,交通波理论在交叉口交通流分析中的应用,中国公路学报,2002年3月

[13] 杨庆祥 施工作业对城市道路通行能力的影响分析

七、附录

附录1:

附录2:

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图9视频2实际通行能力变化条形图

图10视频2实际通行能力变化折线图

附录3:

视频1与视频2的比较(MATLAB线性拟合)代码 >> x=0:1:12;

>> y1=[820 540 550 610 640 560 480 540 460 420 360 400 640]; >> y2=[800 940 980 760 720 760 700 760 640 800 750 790 700]; >> A1=polyfit(x,y1,2);

>> A2=polyfit(x,y2,2);

>> z=polyval(A1,x);

>> v=polyval(A2,x);

>> plot(x,y1,'k+',x,z,'r',x,y2,'k*',x,v,'b')

18

附录4:

图11视频1中交通事故位置示意图

19

图12

图13上游路口信号配时方案

20

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