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2009年秋八年级数学竞赛试题

发布时间:2013-12-07 09:30:20  

2009年秋五岭中学八年级上学期联赛数学试卷

(考试时间:120分钟,总分:120分)

一、选择题(每小题3分,共60分)

1、计算(-2008)-(-2008)的结果是( ) A.0 B.4016 C.4016 D.2008

2、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中正确的个数有( )

(1)ab?0 (2)b?c?0 (3)b?c?c?b (4)

1a?1b (5)11

b?c

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,则这个多边形的边数是( ) A.8 B.10 C.12 D.14

4、如图所示,已知AB=AC,AE=AF,AE⊥EC于E,AF⊥BF于F,则图中全等的三角形共有( )

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

5、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

输入:?1 2 3 4 5 ? 输出:?

122 5 310 417 5

26

? 那么,当输入数据8时,输出的数据是( ) A.

861 B.863 C.865

D.867 6、关于x、y的方程组??3x?5y?a?2

中的?

2x?3y?ax与y 的和是2,则a 的值是( )

A.4 B.-4 C.0 D.不能确定

7

销售统计图,则甲、丙两种品牌彩电该月的销售之和为

( )

A.50台 B.

65

C.75台 D.95台 8、已知a?

x?3,b?x?2

,且满足b?2? 23

a,

那么x的取值范围是( ) A.x?1 B.x?4

品牌

C.1?x?4 D.x?1或x?4

9、当a?0( ) A.?a B.a C.a D.没有意义 10、不等式

x?73x?2

2?1?

2

的负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、如图,△ABC中,∠BAC=120°,P

是△ABC内一点,则( )

A.PA+PB+PC<AB+AC B.PA+PB+PC>AB+AC

C.PA+PB+PC=AB+AC

D.以上结论均不对

12、设是大于1的实数,若aa?22a?1

33

在数轴上的对应点分别记作M、N、P,设M、N、P三点在数轴上自左至右的顺序是( )

A.M、N、P B.P、M、N C.P、N、M D.N、P、M 13、若m2?m?1?0,则m3?2m2?2008的值为( )

A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

14、检修一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天。前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙丙合作完成,则乙中途离开的天数是( )

A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

15、计算

12?4?13?5?14?6?15?7???118?10?9?11?( ) A.52165 B.535351165 C. 164 D.164

16、已知abc?0,且a?bb?cc?a

c?a?b

?p,

那么函数y?px?p的图象一定经过( )A.第二、四象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限

17、下列图形中,不是轴对称图形的是

A、①⑤ B、②⑤ C、④⑤ D、①②

18、如图,数轴上A,B两点表示的数分别是1

A关于点B

的对称点是点C,则点C所表示的数是( )

A1 B.1? C.2 D.1

19、已知|a|=5,b2 =3,且ab>0,则a+b=( )

A、8 B

、—2

C、8或—8

D、2或—2

20、直角坐标系中,A(1,1)在坐标轴上找点B使 △AOB为等腰三角形的点共有( )个

A、6

B、7 C、8 D、9 二、填空题(每小题3分,共45分)

21、正数A的平方根为2m-4与3m-1,则A的值为__________。 22、如图:已知△ABC中,AB?AC,∠BAC?90?,直角的顶点P是BC中点,两边PE,PF分别交AB,AC于点E

F,给出以下五个结论:①AE?CF②∠APE?∠CPF△EPF是等腰直角三角形④EF?AP⑤

S1

四边形AEPF?2

S△ABC.当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与 A,B

重合),上述结论中始终正确的序号有______________.

23、下面四个图形是标出了长宽之比的台球桌的俯视图,一个球从一个角落以45°角击出,在桌子边沿回弹若干次后,最终必将落入角落的一个球囊。图1中回弹次数为1次,图2中回弹次数为2次,图3中回弹次数为3次,图4中回弹次数为5次. 若某台球桌长宽之比为5:4,按同样的方式击球,球在边沿回弹的次数为 次.

3: 2

2: 1

24、两点A、B在直线MN外的同侧,A到MN的距离AC=8,B到MN的距离BD=5,CD=4,

P在直线MN上运动,则PA-PB的最大值等于________。 25、 方程12(x?3)?1?2x?3的解是. 26、如图,AB∥CD,AB∥EF,且∠B=60°,∠E=150°, 则∠BCE= 度.

27、若点P(a?b, 2a?b)与Q(3,2)关于y轴对称,则

a?b?.

28、已知ab?2与b?1互为相反数,则代数式

1111

ab?(a?1)(b?1)?(a?2)(b?2)???

(a?2007)(b?2007)

的值为 29、若多项式x2?2kx?3k 能被(x?1

)整除,则k=. 30、已知三角形的两边长分别为3和10,周长恰好是6的倍数,那么第三边的长

是 . 31、不等式组?

?(x?3)(x?3)?x(x?2)?1

x?5)(?2x?5)?4x(1?x)

的解集是 .

?(232、令“*”表示对有理数a,b进行的一种新运算,

a?b?2ab?2008,则111

2*3*6

?.

33、在2时和3时之间,若时针与分针成直角,则此时的时间是. 34、一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记2分,平一场记1分,负一场记0分,西江足球队所负场数是所胜场数的

12

,结果共得14分,则西江足球队共平了 场. 35、如图,∠BAC=90°,AD平分∠BAO交BO于D,AE平分∠OAC,ED⊥AE。连接OE,

则直线OE的解析式为 三、解答题(本题15分)

36、(15分)已知甲、乙两车分别从相距300km的A、B两地同时出发,相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。

(1)求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时用了4.5小时,求乙车离出发地的距离y与 行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的范围;

(3)在(2)的条件下,求它们的行驶过程中相遇的时间。

2009年秋五岭中学八年级上学期联赛数学答题卡

21. 22. 23. 24.

25. 26. 27. 28.

29. 30. 31.

32.

33. 34. 35.

三、解答题(15分) ⑴

⑵ ⑶

2009年秋五岭中学八年级上学期联赛数学参考答案

一、选择题(每小题3分,共60分)

1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A

11.B 12.D 13.D 14.B 15.B 16.B 17.A 18.D 19.C 20.C

二、填空题(每小题3分,共45分)

21、4; 22、①②③⑤; 23、7; 24、5; 25.x?4; 26. 30; 27.?1

3、 82008

3; 28.2009; 29. 1; 30. 11; 31.

32.26774

9; 33.2时300

11分; 34. 2; 35.y=x.

三、解答题(本题15分)

36.解:甲为在0≤x≤3时,为正比例函数y=100x

3≤x≤27/4时,为一次函数y=kx+a过(3,300)和(27/4,0)点

代入得300=3k+a 和 27k/4+a=0

解方程组得:k=-80,a=540

所以甲的函数关系为

y=100x (0≤x≤3)

y=-80x+540 (3<x≤27/4)

9/2小时后,甲走的距离为=-80*9/2+540=180

乙车的距离与行驶时间的函数关系为y=kx,x=9/2,y=180,则k=40 所以函数关系为y=40x

因为40x≤300,所以x≤7.5

自变量的取值范围为0≤x≤7.5

行驶过程中相遇时,两人走的距离出发地的距离和为300

则有 100x+40x=300

分别为-80x+540+40x=300

解之得:x=15/7和 x=6

则两人相遇的时间分别为15/7小时和6小时。 222;

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