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2013全国中考数学试题分类汇编----因式分解

发布时间:2013-12-07 09:30:22  

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费

(2013?衡阳)已知a+b=2,ab=1,则ab+ab的值为 2 .

22

(2013?株洲)多项式x+mx+5因式分解得(x+5)(x+n),则m=,n=.

2

(2013?达州)分解因式:x3?9x=_ _.

答案:x(x+3)(x-3)

解析:原式=x(x2-9)=x(x+3)(x-3)

(2013?乐山)把多项式分解因式:ax-ay= 22

(2013凉山州)已知(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13)可分解因式为(3x+a)(x+b),其中a、b均为整数,则a+3b= .

考点:因式分解-提公因式法.

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分析:首先提取公因式3x﹣7,再合并同类项即可得到a、b的值,进而可算出a+3b的值. 解答:解:(2x﹣21)(3x﹣7)﹣(3x﹣7)(x﹣13),

=(3x﹣7)(2x﹣21﹣x+13),

=(3x﹣7)(x﹣8),

则a=﹣7,b=﹣8,

a+3b=﹣7﹣24=﹣31,

故答案为:﹣31.

点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式.

(2013?泸州)分解因式:xy?4y?(2013?绵阳)因式分解:x2y4?x4y2。

(2013?内江)若m﹣n=6,且m﹣n=2,则m+n=.

考点:提公因式法与公式法的综合运用.

分析:首先提取公因式a,再利用平方差公式进行二次分解即可.

解答:解:am﹣4an=a(m﹣4n)=a(m+2n)(m﹣2n),

故答案为:a(m+2n)(m﹣2n).

点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

22(2013?自贡)多项式ax﹣a与多项式x﹣2x+1的公因式是 x﹣1 .

2222222

(2013鞍山)分解因式:m﹣10m= .

考点:因式分解-提公因式法.

分析:直接提取公因式m即可.

2解答:解:m﹣10m=m(m﹣10),

故答案为:m(m﹣10).

点评:此题主要考查了提公因式法分解因式,关键是找准公因式.

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(2013鞍山)先化简,再求值:,其中x=.

考点:分式的化简求值.

专题:计算题.

分析:将括号内的部分通分后相减,再将除法转化为后解答.

解答:解:原式=÷(﹣)﹣1 ===

当x=

=÷?﹣1. ﹣1 ﹣1 时,原式=﹣1, ﹣1 =﹣1.

点评:本题考查了分式的化简求值,能正确进行因式分解是解题的关键.

(2013?沈阳)分解因式: 3a?6a?3? _________.

(2013?黄石)分解因式:

3x2?27=答案:3(x?3)(x?3)

解析:原式=3(x?9)=3(x?3)(x?3)

(2013?荆门)分解因式:x﹣64= (x+8)(x﹣8) .

222322

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(2013?潜江)分解因式:a2?4?

(2013?荆州)分解因式a3-ab2

2(2013?孝感)分解因式:ax+2ax﹣3a=.

(2013?晋江)分解因式:4?a?(2?a)(2

?a)(2013?龙岩)分解因式a2?2a=________a(a?2)______.

(2013?三明)分解因式:x+6x+9= .

222(2013?

漳州)因式分解:3ab?4ab?__________.

(2013?白银)分解因式:x﹣9= (x+3)(x﹣3) .

(2013?白银)现定义运算“★”,对于任意实数a、b,都有a★b=a﹣3a+b,如:3★5=3﹣3×3+5,若x★2=6,则实数x的值是 ﹣1或4 .

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2

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(2013?宁夏)分解因式:2a﹣4a+2= 2(a﹣1) .

(2013?苏州)因式分解:a2+2a+1= ▲ .

(2013?苏州)分解因式:a+2a+1= . 22

(2013?南通)分解因式:ax2?ax=.

(2013?

南宁)分解因式:x﹣25= (x+5)(x﹣5) .

2

(2013?平凉)分解因式:x﹣9= (x+3)(x﹣3) . 2

(2013?遵义)分解因式:x﹣x= x(x+1)(x﹣1) .

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3

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(2013?北京)分解因式:ab2?4ab?4a=_________________

答案:a(b?2)

解析:原式=a(b?4a?4)=a(b?2)

(2013山东滨州,13,4分)分解因式:5x2-20=______________.

【答案】 5(x+2)(x-2).

22(2013? 东营)分解因式2a-8b2?a?2b??a?2b? 222

2013菏泽)分解因式:3a﹣12ab+12b= .

考点:提公因式法与公式法的综合运用. 分析:先提取公因式3,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解即可求得答案. 解答:解:3a﹣12ab+12b=3(a﹣4ab+4b)=3(a﹣2b).

2故答案为:3(a﹣2b).

点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解的知识.一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,注意因式分解要彻底.

(2013山东莱芜,13,4分)分解因式:2m-8m= .

【答案】2m(m+2)(m-2)

3(2013泰安)分解因式:m﹣4m= .

考点:提公因式法与公式法的综合运用.

分析:当一个多项式有公因式,将其分解因式时应先提取公因式,再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.

3解答:解:m﹣4m

2=m(m﹣4),

=m(m﹣2)(m+2).

点评:本题考查提公因式法分解因式,利用平方差公式分解因式,熟记公式是解题的关键,要注意分解因式要彻底.

(2013?威海)分解因式:= ﹣(3x﹣1) . 2322222222

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(2013? 潍坊)分解因式:?a?2??a?2??3a?_____________

(2013?湖州)因式分解:mx﹣my.

(2013? 嘉兴)分解因式:ab-a= ▲ .

(2013? 丽水)分解因式:x?2x=__________

(2013?

宁波)分解因式:x﹣4= (x+2)(x﹣2) .

(2013?绍兴)分解因式:x﹣y

=.

2222(2013?温州)因式分解:m?5m=__________

(2013?佛山)分解因式a?a的结果是( )

A.a(a?1) B.a(a?1) C.a(a?1)(a?1) D.(a?a)(a?1) (2013?广东)分解因式:x?9=________(x?3)(x?3)________.

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222223

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(2013?广州)分解因式:x2?xy?_______________.

(2013?深圳)分解因式:ax2–2ax + a = _______________________。

(2013?哈尔滨)把多项式4ax?ay分解因式的结果是.

(2013?黔西南州)因式分解2x?2=______

(2013?江西)分解因式x2-4= .

【答案】 (x+2)(x-2).

【考点解剖】 本题的考点是因式分解,因式分解一般就考提取公因式法和公式法(完全平方公式和平方差公式),而十字相乘法、分组分解等方法通常是不会考的.

【解题思路】 直接套用公式即.

【解答过程】 x?4?(x?2)(x?2).

【方法规律】 先观察式子的特点,正确选用恰当的分解方法.

【关键词】 平方差公式 因式分解

(2013,河北)下列等式从左到右的变形,属于因式分解的是

A.a(x-y)=ax-ay

C.(x+1)(x+3)=x2+4x+3 B.x2+2x+1=x(x+2)+1 D.x3-x=x(x+1)(x-1)

22224(2013?安徽)分解因式x(x+4)+4的结果 .. (x+2)

(2013?上海)8因式分解:a?1 = _____________.

(2013?邵阳)因式分解:x﹣9y=

(2013?临沂)因式分解4x﹣x=.

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A、a(x?y)?ax?ay B、x?4x?4?x(x?4)?4

C、10x?5x?5x(2x?1) D、x?16?6x?(x?4)(x?4)?6x 222

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