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三年级奥数可能性、数图形

发布时间:2013-12-07 13:31:55  

三年级奥数
可能性、数图形

【精讲1】袋子中装有黑、红、白三种颜色的小 球各一个,每次从中摸出2个球,可能出现哪几 种情况?
【思路导航】我们可以根据球的颜色将它们分类,可能出现 以下三种情况:一个黑球、一个红球,一个黑球、一个白 球,一个红球一个白球。

3种:一黑一红,一黑一白,一红一白
答:三种::一个黑球、一个红球,一个黑球、一个白球, 一个红球一个白球。

【精讲2】用3、5、6这三个数字,可以组成
多少个没有重复数字的三位数?
【思路导航】三位数是由百位、十位、个位三个 数字组成的,可以根据百位上数字的不同将它 们分类。 (1)第一类:百位上的数字是3的有:356、364; (2)第二类:百位上的数字是5的有:536、563; (3)第三类:百位上的数字是6的有:635、653;

答:6个数字,分别为356、364、536、563、635、 653。

【精讲3】从明明家到学校有2条路可以走, 从学校到电影院有3条路可以走,从明明家到 电影院,有几种不同的走法?

【精讲4】往返于南京和上海之间的泸宁高速列车沿 途要停靠常州、无锡、苏州三站。问:铁路部门要 为这趟车准备多少种车票? 【思路导航】我们可以根据乘客乘车的起点不同分成4 类:

(1)从南京出发:南京——常州,南京——无锡,南京——苏州, 南京——上海。 (2)从常州出发:常州——无锡,常州——苏州,常州——上海。 (3)从无锡出发:无锡——苏州,无锡——上海。 (4)从苏州出发:苏州——上海。

列车的往与返将车票分为两大类,往返的种数完全相同。 4+3+2+1=10(种) 10×2=20(种) 答:铁路部门要为这趟车准备20种车票。

数图形
直线上的点构成线段的总数是从1开始到 “某个数”的连续自然数之和。这个的 “某个数”就是直线上的点数减1. 如果直线上有n个点,则构成线段的总数为: 1+2+3+……+(n—1)= n×(n—1)÷2

【精讲1】数一数图1、图2中两条线上各有多少条线 段。
【思路导航】从A点开始,从左到右依次数下去。 图1,以A为一个端点:线段AB,AC 以B为一个端点:线段BC 线段总数 2+1=3 图2,以A为端点:线段AB,AC,AD 以B为端点:线段BC,BD 以C为端点:线段CD 线段总数为:3+2+1=6 另外一种方法: 图2:4×(4—1)÷2=6

【精讲2】下图中共有多少个三角形?

【思路导航】这些三角形都有共同的顶点,且每个三 角形都有一条边在BC上,不同三角形在BE上对应的 线段也不相同。所以,BE上不同线段的总数就是三 角形的总数。 BE上有4个点,所以三角形共有 4×(4—1)÷2=6(个) 答:共有6个三角形。

【精讲3】下面两个图形中各有多少

个长方形?

? 【思路导航】长方形有一个特点:每个长方形的宽都相 等。所以,以AB为宽的长方形个数,取决于BC上的线段 条数 ? 图1: 4×(4—1)÷2=6(个) ? 图2: 图2中宽不止一条,长也不止一条。一个长配一个 宽就得到一个长方形。宽:3×(3—1)÷2=3(条) ? 长:4×(4—1)÷2=6(条) ? 3×6=18(个) ? 答:图1为6个长方形,图2为18个长方形。

【精讲4】下图中共有多少个正方形?
【思路导航】设最小正方形的边长为1个单位长。那 么。边长为1个长度单位的正方形有3×3=9(个), 边长为2个长度单位的正方形有2×2=4(个),边 长为3个长度单位的正方形有1×1=1(个) 9+4+1=14(个)

答:图中有14个正方形。

【精讲5】图1中共有多少个方木块? 【思路导航】木块共有三层,最上面一层6个, 中间一层有6×2=12(个),下面一层有 6×3=18(个),所以一共有 6+(6×2)+(6×3)=36


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