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2009-2011年世奥赛六年级真题答案

发布时间:2013-12-08 09:32:16  

http://hz.eduu.com2009世界奥林匹克数学竞赛六年级试题答案

1. 【答案】2176

【考点】 等差数列求和

?1?99??50?2??9?27?45?63?81?99? 【分析】

=2500?324

=2176

2. 【答案】3.75千米/时

【考点】 行程

【分析】 设总路程为[3 5]=15

15?2?(15?3+15?5)=30?8=3.75(千米/时)

3. 【答案】432

【考点】 立方数和平方数

【分析】 它是一个立方数的2倍,一个平方数的3倍

必定有因数2和3,3的次幂是奇数,2的次幂是偶数 最小为24?33=16?27=432

4. 【答案】981 100

【考点】 数列:裂项求和

1??1??1??1??【分析】 原式=?1????1????1????1????2??6??12??20?111?1????=99???1?22?33?44?5

?

1111111=99??1?????????2233445?1????1?? ?9900?1?? 99?100??11??? 99100?

=981 100

5. 【答案】21:25

【考点】 行程

第1页

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7357,小莉时间为,小明1,所以小莉速度为,小明为.则5355【分析】 小莉路程为1,则小明为

小明速度:小莉速度=

6. 【答案】2a

【考点】 浓度问题

【分析】 甲 : 乙

5% 10%

甲:乙=5%:10%=1:2

7. 【答案】80cm2

【考点】 几何——蝴蝶模型 75:=21:25 53

【分析】 AD:AC=1:3 ?OD:OB=1:3

?S?AOD:S?AOB:S?BOC:S?ODC?1:3:9:3

?S?ABCD?(1?3?9?3)?5=16?5=80(cm2)

8. 【答案】64%

【考点】 几何——圆

2【分析】 S1??r

S2???[(1?40%)r]2?

(1?

9. 【答案】4

【考点】 几何

【分析】 S1?(10?x?10?

S2?(10?9?r2 25916)?1??64% 2525115x)?5?2?50?x 4215x?10)?5?2?50?x 24

S10

2?S1?4x?10 则x?4

10. 【答案】120

【考点】 排列组合

【分析】 C310?9?8

10?3?2?1?120

11. 【答案】8.6cm2

【考点】 几何

【分析】 S?AOB?2?122?r?40

?r2?40

S阴=SAOB?1

4S圆?40?14?3.14?40

?40?31.4?8.6

12. 【答案】220页

【考点】 分数应用

【分析】 分析

121????1????1?2?

5???4?3????121????1?9?

20??

?121?11

20

?220

13. 【答案】480

【考点】 分数应用

【分析】1 组:2?(2?3)?2

5,2组:3?(3?5)?3

8,3组:

72?(38?9

40)?480(元)

14. 【答案】125km

【考点】 行程——多次相遇

【分析】 甲:乙=90:60=3:2 http://hz.eduu.com?2395?8?40 1

http://hz.eduu.com设全程为5份,第一次相遇,共走1个全程,甲走3份 第二次相遇,共走3个全程,甲走3?3?9份

25?(2?5?9)?25km

25?

5?125(km)

15. 【答案】670

【考点】 找规律

【分析】 将1-2008分成3类

除以3余1: 1,4,7……2008 共670个数

除以3余2,:2,5,8……2006 共669个数

除以3余0::3,6,9……2007 共669个数

要使选出的数任意两个和都不为3的倍数,只能余1或余2中选 最多把除以3余1的670个数选出

16. 【答案】360km

【考点】 行程——变速变道

原来速度:现在速度=5:6

原来时间:现在时间=6:5

1??6?5??6=6(小时)

后一部分:原来速度:现在速度=10:13

原来时间:现在时间=13:10

1??13?10??13=13(小时) 3

5100??6=360(km) 3

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2010世界奥林匹克数学竞赛六年级试题答案

1. 【答案】6042

【考点】 计算

【分析】 原式=20.09?355.4?20.09?54.9?99.1?0.05

?20.09?300.5?991?0.005

?2009?3.005?991?0.005

?2009?3?2009?0.005?991?0.005

?2009?3?3000?0.005

?3??2009?5?

?6042

2. 【答案】10

【考点】 分数计算

【分析】 设该数为x,则

17?x

55?x?3

5

解得: x?10

3. 【答案】12?6?

【考点】 几何

【分析】1

2?r2?18?,r2?36,r?6

C半=2r??r?12?6?

4. 【答案】3

5

【考点】 几何——等积变换

【分析】 连接BD,设SABD?2a,则SBDC?3a,

?SAED:SABC?

3a:5a?3:5 SABC?5a,SBDE?a,SBDE?a,

http://hz.eduu.com5. 【答案】25%

【考点】 浓度问题

【分析】 设甲杯有盐水100kg,含盐30kg,则乙杯有盐水50kg,含盐5kg.先将甲一半倒入乙,

倒入盐15kg,乙杯浓度:?15?5??100?20%,含盐20kg,再将乙杯一半倒入甲,倒入盐10kg,甲杯浓度:?15?10??100?25%

6. 【答案】84.57

【考点】 平均数问题

【分析】 设乙班为x,则甲班平均为x?7

49x?51?x?7??81??51?49?

49x?51x?357?8100

100x?8457

x?84.57

7. 【答案】7:5

【考点】 比例问题

3a6a3b? 【分析】?7105

则7b?5a,a:b?7:5

8. 【答案】共1000人 女:400人

【考点】 比例问题

【分析】 总人数:1040?(1?4%)?1000人

设有女生x人,男生有(1000?x)人

则又(1000?x)?(1?10%)?x?(1?5%)?1040

1100?110%x?95%x?1040

15%x?60

x?400

9. 【答案】1500米

【考点】 行程——多次相遇

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【分析】 第一次相遇 距离A地800米,甲走800米

??3第二次相遇 80024(米)0

2??2400??1?2???1500(米) 5??

10. 【答案】5种

【考点】 排列组合

121122【分析】 C2?C2?C2?C2?C2?C2?2?1?2?1?1?5

11. 【答案】16点57分

【考点】 推理

【分析】 假设1个入场口1分钟进1份.1分钟来的人份数为:

?4?9?5?7???9?7??0.5(份/分钟)

原有人:36?9?0.5?31.5(份)

31.5?0.5?63(分钟)

第一个观众到来时刻是16点57分

12. 【答案】200本

【考点】 分数应用题

5533【分析】??,150?(1?)?600(本) 41294

(600?150)?4?9?200(本)

13. 【答案】240千米

【考点】 行程

【分析】 路程?速度×时间

设原速为v,原用时间为t

则vt??v?20???t?1?

v?20t?20

?4?vt??v?10??t?? ?5?410t?v?

8 5

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5?4?∴v?2??v?8??20?v?36 8?5?

解得v?60(千米/小时) t??60?20??20?4(小时) 全程:4?60?240(千米)

14. 【答案】70

【考点】 工程问题

【分析】 设原计划x天完成

2

3x?x?67 5?2??1??1???1???5??5?解得:x?70

15. 【答案】2010

【考点】 几何

【分析】 接FD

S?AEF?S?DEF,S?ABE?S?DBE S阴=S?BFD?S?ABE?S?EFD

2S?DFC?S?BFD 5

27S空=S?BFD?S?BFD?S?BFD?2814 55

S阴=S?BFD?2814?5?7?2010

16. 【答案】416 25

【考点】 应用题—抽水问题

【分析】 分析①②③

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?119?5?1?????4180?36

295=?4536 16=4 (小时)25

16即再经过4小时可将水池注满

255361①?③: 1?20?201②?③: 1?45= 4511?1?5???2=??30?362045?5119?=3630180①?②: 1?7.2?

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2011世界奥林匹克数学竞赛六年级试题答案

一、填空题.

1. 【答案】1

【考点】 计算

【分析】 原式=2011120121????12013201320132011?2012

2. 【答案】5

【考点】 定义新运算

P△Q=【分析】 9?186+9P?Q18==9,则6△(△918)?6△9==5 ,则9△333

3. 【答案】180

【考点】 公约数和公倍数

设甲、乙两数分别为a、b, m为a、b的最大公约数

a:b?2:7,a?2m,b?7m

m?14m?300?m?20

a?40, b?140,a?b?180

4. 【答案】23 30

【考点】 几何

123 【分析】 8??2236?3?101030

5. 【答案】150

【考点】 应用题

【分析】 设一件玩具的进价为m元,则售价为(1+20%)m元,共有x件玩具,预计利润20%mx

成本:mx

售价(1+20%)m

出售总价:(75%x+25)×(1+20%)m=mx+20%mx 1

2

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化简得 0.2mx=30m,则x=150(件)

6. 【答案】9

【考点】 行程—相遇追及

设稍大的猴子向上爬树的速度为3m/s,另一只猴子向上爬树的速度为2m/s,两只猴子在距地面x米处相遇.则

x1212?x???x?9 233?2

7. 【答案】36210.48

【考点】 用题

【分析】 压力输水管半径:12.40?2?6.20(米)

??6.202?5?60?36210.48

8. 【答案】2

【考点】 应用题

【分析】 设出25道题目的模拟赛有x次,出20道题目的模拟赛有y次.

25x?20y?16(24?x?y)?426

9x?4y?42

则当y?6时,x?2

9. 【答案】120

【考点】 分数应用

【分析】 设原来每箱苹果有x个.

?2??x?6?:?70%x?6??5:6 ?5?

化简得35x?60?24x?360,x?60(个) 602=120(个)

10. 【答案】5

【考点】 应用题

【分析】 设纯葡萄干为x千克.

x?8%?b?20%=55?

255

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解得:x?4(千克)

未晾晒时葡萄和水共重:48%=50(千克) 筐重:5550=5(千克)

11. 【答案】23

【考点】 工程问题

?11??16?41???20(天) 3【分析】 ?????????254??545?945

20+3=23(天)

12. 【答案】318

【考点】 图形计数

【分析】 (1)1面 :最多6?5?30(个)

(2)2面:染对面,最多6?5?2?20(个)

(3)3面 :只要涉及边长4,则个数增加:60个 (4)4面:最多的就是60个

(5)5面 :6?4减少最小,共56个

(6)答案唯一:?2?3?2?4?3?4??2?52(个)

30+60+60+60+56+52=318(个)

二、解答题.

1. 【答案】男人68人,女人12人

【考点】 方程应用

【分析】 设后来男人x人,则女人为(80?x)个

则有:x?15?10?(80?x?8?6?11)?3

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得:x?68

所以:男为68人,女为12人.

2. 【答案】圆圆:90头;笑笑:84头

【考点】 分数应用

【分析】 因为圆圆河马群中有23是母河马,所以圆圆河马数是30的倍数. 30

同理笑笑农场中的河马数是14的倍数.

则:30a+14b=174 因为3|30 3|174

所以b是3的倍数

(1)当b=3时,检验不合题意.

(2)当b=6时,a=3.

(3)当b=9时,检验不合题意.

(4)当b?12时,14b?174.不合题意.

所以:圆圆:30?3=90(头)

笑笑:14?6=84(头)

3. 【答案】108件

【考点】 工程问题

【分析】 因为第一次汤师傅多做3小时

第二次范师傅多做3小时

则两次两人用一样的时间完成2批零件

两次汤师傅共比范师傅多做156+60=216(件)

所以:一次汤师傅比范师傅多做:216?2=108(件)

994. 【答案】BC:?;CD:4?; AD:?;AB:4? 44

【考点】 几何

1192BC:S扫???BC????32??; 【分析】 444

CD:S扫???CD????42?

4?; 1421

4

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AD:S扫=S阴影?S全?S长方形CB'A'D'?S扇形

CDD' ??S扇形CAA'?SADC?SA'B'C'??S长方形CB'A'D'?S扇形CDD'

119 =S扇形CAA'?S扇形CDD'???52???42?? 444

AB:同理为4?

A

3

A1

1

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