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裂项分享_2013.11.21

发布时间:2013-12-08 10:33:02  

分数裂项

分数裂项实质就是通过约分把分母变的小一些,进而两两抵消或分数凑整。

(1)分数裂差(两两抵消): 尾-头11=?公式:头?尾头尾 (2)分数裂和(两两抵消,分数凑整):

a?bab11a2?b2a2b2ab公式:(1)???? (2)????a?ba?ba?bbaa?ba?ba?bba

1、(龙校)1111 ?????1?44?77?1097?100

333?3?1原式=????????1?44?77?1097?100??3

11?1?111111=????????????97100?3?1447710

?11?1=?????1100?3

33=100

1325791011192、(十一)????? ???3457820212435

132574+53+73+85+7+7原式=????????345784?53?73?85?7

13257111111111=?????????????34578453738575

?111??31??2111??511??71?=??????????????????????? ?333??44??5555??777??88?=1+1+1+1+1

=5

3、(北大附中)2008

原式=200811111 ?2009?2010?2011?2012185410818027011111?2009?2010?2011?20121854108180270

1111??1=?2008?2009?2010?2011?2012?+?++++??3?66?99?1212?1515?18?

3333?1?3 =10050+?++++???3?66?99?1212?1515?18?3

5=10050+54

5=1005054

111111?+?+?+?234991004、(101)++?+100?102100?104100?200

1111111??11111++++?+??2??++++?+??23499100246898100??原式=111++?+100?102100?104100?200111111++++?+?= ++?+100?102100?104100?200

111111++++?+?5152535499100=1?111111???++++?+??200?5152535499100?

=200

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