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四年级奥数平均数问题

发布时间:2013-12-09 09:30:15  

1、 一箱橘子、2箱苹果和3箱梨子共重100千克;2箱橘子、4箱苹果和1箱梨共重100

千克。求每箱梨重多少千克。

正解:20千克

2、 2只羊、3匹马和4头牛每天吃草143千克;一只羊、4匹马和2头牛每天吃草108千克。

求一匹马每天吃草多少千克。

正解:14.6

3、 3头牛和6只羊一天共吃草93千克,6头牛和5只羊一天共吃草130千克。3头牛一天

共吃草多少千克?

正解:45千克

直接求法:利用公式求出平均数,这是由“均分”思想产生的方法。

总数量÷总份数=平均数

基数求法:利用公式求平均数。这里是选设各数中最小者为基数,它是由“补差”思想产生的方法。

(基数+各数与基数的差)÷总份数=平均数

例1:李师傅前4天平均每天加工30个零件,改进技术后,第五天加工零件55个,李师傅5天中平均每天加工多少零件?

解答:先算出5天的总零件数:30×4+55=175(个),再求出5天中平均每天加零件的个数。

(30×4+55)÷5=35(个)

1、 四(1)班有学生40人,数学期末考试时有三位同学困病缺考,平均成绩是80分。后

来这三位同学补考,成绩分别为88分、87分和85分,这时全班同学的平均成绩是多少分?

正解:(40—3)×80=2960(分)

(2960+88+87+85)÷40=80.5(分)

例2:王师傅4天平均加工26个零件,第5天加工的零件数比5天平均数还多4.8个。王师傅第5天加工多少个零件?

解答:设王师傅第5天加工,x个零件。由5天平均数这个“量”可列方程。

X-4.8=26×4+x)÷5

5x-24=104+x

4x=128

X=32

2、一个学生前六次测验的平均分是93分,比七次测验的平均分高3分,他第七次测验得了多少分?

正解:93×6=558(分) 93—3=90(分) 90×7=630(分)

630—588=72(分)

例3:小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这一次要考100分才能把平均成绩提高到86分。这一次是第几次测验?

解答:(100-84)÷(86-84)=8次

3、小松前几次考试的平均成绩是84分,这一次考了94分就把平均成绩提高到86分了。这一次是第几次考试?

正解:(94—84) ÷(86—84)=10÷2=5(次)

例4:张明前五次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分,张明要连续

考多少次满分?(每次测验满分是100分。)

解答:(92.5-88)×5÷(100-92.5)=4.5×5÷7.5=3(次)

4、小王前5次数学考试的平均成绩是85.8分,为了使平均成绩尽快达到90分以上,小王至少还要参加几次考试?(每次满分为100分。)

正解:(90—85.8)×5÷(100-90)=4.2×5÷10=2.1

例5:一辆汽车林甲地开往乙地,前2小时每小时行40千米。为了按时到达,后3小时每

小时加快5千米。汽车的平均速度是多少?

解答:甲、乙两地相距:40×2+(40+5)×3=215(千米)

所用时间:2+3=5(小时)

汽车的平均速度为每小时[40×2+(40+5)×3]÷(2+3)=43(千米)

5、一辆汽车从A地到B地,前3小时每小时行90千米,后2小时由于道路原因,每小时少行5千米。汽车从A地到B地的平均速度是多少?

正解:[90×3+(90—5)×2] ÷(3+2)=(270+170)÷5=440÷5=88(千米/时)

当堂测试:

1、10位同学在一次考试中,最高得分是95分,最低得分是75分,总平均分是81分,去掉最高分和最低分,其余8位同学的平均分是多少?

正解:(80×10—95—75)÷8=80(分)

2、明明家共有5个人,如果不算明明,其余4个人平均体重是56千克。当明明加入后,全

家人的平均体重减少了2.6千克。明明的体重是多少千克?

正解:(56—2.6)×5=267(千克) 56×4=224(千克)

267—224=43(千克)

3、四(1)班学生中,9岁的有15人,10岁的有17人,11岁的人18人。四(1)班的平均年龄是多少?

正解:15×9=135(岁) 17×10=170(岁) 18×11=198(岁)

135+170+198=503(岁) 15+17+18=50(人)

503÷50=10.06(岁)

自主探究

1、 李冰期中考试语文、英语、自然的平均成绩是76分,数学成绩公布后,他的平均成绩

提高了3分。李冰的数学成绩是多少分?

正解:76×3=228(分) 76+3=79)(分)

79×4=316(分) 316-228=88(分)

2、 张丰从甲地跑步到乙地。已知两地相距7千米,他先以每分钟250米的速度跑了,10

分钟,然后以每分钟180米的速度跑到乙地。张丰从甲地到乙地的平谟每分钟多少米? 正解:7000-250×10=4500(米)

4500÷18=25(分钟)

25+10=35(分钟)

7000÷35=200(米)

3、 五年级同学进行达标抽测,10名同学的跳高成绩(单位:厘米)分别是99,100,110,

97,96,95,88,90,92,93。求他们跳高的平均成绩。

正解:( 99+100+110+97+96+95+88+90+92+93)÷10=96(厘米)

4、 在一次考试中,某小组10人平均成绩是87分,前八位同学的平均成绩是90分,第九

位比第十位多2分。求第十位同学的得分。(用算式法和列方程方法。)

正解:74分

5、 四(1班)统计数学测验成绩,平均分为85.13。复查时发现将李新的成绩87分误作78

分统计了。经重新统计,平均分为85.31分。四(1)班有多少名学生?

正解:50名

6、 小玲练习跳绳,她已经跳了若干次,准备最后再跳一次。如果最后这次跳48下,那么

平均每次跳58下;如果最后次跳68下,那么平均每次跳60下。小玲已经跳了多少次? 正解:4次

7、 学校乒乓球队12人合影留念,普通彩照(至少洗2张)洗2张的价格是16元,然后每

加洗1张只需0.8元。如果1人得1张照片,平均每人应付多少元钱?

正解:2元

8、 一辆汽车从甲地开往乙地,上坡速度为每小时60千米,下坡速度为每小时100千米。

现在这辆汽车从甲地出发,上坡用了4小时,下坡用了3小时,从原路返回时,下坡速度改为每小时80千米,而上坡速度不变。求这辆汽车往返一次的平均速度。

正解:60×4÷8=3(小时)

100×3÷6=5(小时)

(60×4+100×3)×2÷(4+3+5+3)=1080÷15=72(千米/小时)

9、 小林从甲地到乙地,去时的速度为每小时30千米,回来时的速度为每小时50千米。求

小林往返一次的平均速度。

正解:1÷30=1/30 1÷50=1/50

2÷(1/30+1/50)=2×150/8=37.5(千米/小时)

10、 四(1)班有52人,四(2)班有48人。在一次考试中,两班全体学生的平均分为

78分,四(2)班的平均分比四(1班)的平均分高5分。两个班的平均分各是多少? 正解:52+48=100(人) 78×100=7800(分) 5×52=260(分)

甲班:(7800-260)÷100=75.4(分)

乙班:75.4+5=80.4(分)

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