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张静中学2013年全国中考数学类编及答案详解一五

发布时间:2013-12-09 09:30:19  

张静中学2013年全国中考数学类编及答案详解一五

【巩固练习】

一、选择题

1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形共有( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

2.以下四个叙述中,正确的有( )

①相等的角是对顶角;②互补的角是邻补角;③两条直线相交,可构成2对对顶角;④对顶角、邻补角都有一个共同特点:两个角有公共的顶点.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3.(湖南邵阳)如图所示,已知O是直线AB上一点,∠1=40°,OD平分∠BOC,则∠2的度数是(

)

A.20° B.25° C.30° D.70°

4.如图所示,点A到BD的距离是指( )

A.线段AB的长度 B.线段AD的长度 C.线段AE D.线段AE的长度

5.在平面上,过直线上一点可以画这条直线的垂线的条数为 ( )

A.1 B.2 C.3 D.4

6.如图,AB⊥CD于点O,直线EF经过点O,若∠1=26°,则∠2的度数是( )

A.26° B.64° C.54° D.以上答案都不对

二、填空题

7.两条直线相交得到________个角,其中有一个公共顶点,没有公共边的两个角叫做________;而不仅有一个公共顶点,还有一条________的两个角叫做________.

8.如图,直线a,b相交,∠1=60°,则∠2=________,∠3=________,∠4=________.

9.如图所示,直线AB,CD,EF相交于点O,CD⊥AB,若∠COE=30°,则∠AOE=_____,∠AOF=______.

10.如图,直线AB与CD的位置关系是________,记作________于点________,此时∠AOD=______=______=______=90°.

11.如图,∠AOB=90°,则;若OA=3 cm,OB=2 cm,则A点到OB的距离是________cm,点B到OA的距离是________cm;O点到AB上各点连结的所有线段中________最短.

12.如图所示,已知直线AB、CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100°,则∠BOD的度数是

三、解答题

13.如图,三条直线AB、CD和EF相交于一点O,∠COE+∠DOF=50°,∠BOE=70°,求∠AOD和∠BOD.

14.如图,OA⊥OB,OC⊥OD,OE是OD的反向延长线.

(1) ∠AOC等于∠BOD吗?请说明理由;

(2)若∠BOD=32°,求∠AOE的度数.

15.如图所示,小明家在A处,他要去在同一条路上的小丽家或小红家或小华家或小刚家问作业,则最少要走多少米可以问到作业?

【答案与解析】

一、选择题

1. 【答案】B

【解析】只有(3)中的∠1与∠2是对顶角.

2.【答案】C

【解析】③④正确.

3. 【答案】D

【解析】∠1=40°,∠BOC=140°,∠2=1

2∠BOC=70°.

4. 【答案】D

5. 【答案】A

6. 【答案】B

【解析】∠BOE=90°-∠1=64°,又∠AOF=∠BOE=64°.

二、填空题

7.【答案】4, 对顶角, 公共边, 邻补角.

8. 【答案】120°, 60°, 120°.

9. 【答案】60°, 120°

【解析】∠AOE=90°-∠COE=60°,

∠AOF=∠AOD+∠DOF=90°+∠EOC=90°+30°=120°.

10.【答案】垂直,AB⊥CD, O,∠BOD, ∠BOC,∠AOC.

【解析】垂直的定义.

11.【答案】>, 3, 2, 垂线段.

【解析】点到直线的距离的定义

12.【答案】50°

【解析】由题意知:∠BOD=∠AOC=∠EOC=50°.

三、解答题

13.【解析】12

解:∵ ∠COE=∠DOF(对顶角相等),∠COE+∠DOF=50°(已知),

∴ ∠COE=?50°?25°.∵ ∠BOE=70°,

∴ ∠BOC=∠BOE-∠COE=70°-25°=45°.

∵ ∠AOD=∠BOC(对顶角相等).

∴ ∠AOD=45°.∴ ∠BOD=180°-∠AOD=180°-45°=135°.

14.【解析】

解: (1)∠AOC=∠BOD.

理由:∵ OA⊥OB,OC⊥OD (已知).

∴ ∠AOB=90°,∠COD=90°.

即∠AOC+∠BOC=90°,∠BOD+∠BOC=90°,

∴ ∠AOC=∠BOD(同角的余角相等).

(2)∵ ∠AOB=90°,∠BOD=32°,

∴ ∠AOE=180°-∠AOB-∠BOD=180°-90°-32°=58°.

15.【解析】 解:小明到小红家问作业最近,所以小明至少要走15米. 12

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