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2010年秋八年级数学竞赛试题

发布时间:2013-12-09 13:29:39  

2010年秋五岭中学校内数学竞赛八年级试卷

(考试时间:120分钟,总分:120分)

一、选择题(每小题4分,共80分)

1、计算(-2008)-(-2008)的结果是( ) A.0 B.4016 C.4016 D.2008

2、a、b、c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中正确的个数有( )

(1)ab?0 (2)b?c?0 (3)b?c?c?b (4)

1a?1b (5)11

b?c

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

3、一个多边形的内角和与外角和的总和为1800°,则这个多边形的边数是( ) A.8 B.10 C.12 D.14

4、如图所示,已知AB=AC,AE=AF,AE⊥EC于E,AF⊥BF于F,则图中全等的三角形共有( )

A.4对 B.3对 C.2对 D.1对

5、小王利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:

输入:…1 2 3 4 5 … 输出:…

1232 5 10 417 5

26

… 那么,当输入数据8时,输出的数据是( ) A.

861 B.863 C.865

D.867 6、关于x、y的方程组??3x?5y?a?2

中的?

2x?3y?ax与y 的和是2,则a 的值是( )

A.4 B.-4 C.0 D.不能确定

7

销售统计图,则甲、丙两种品牌彩电该月的销售之和为

( )

A.50台 B.

65

C.75台 D.95台 8、已知a?

x?3,b?x?2

,且满足b?2?a 23

那么x的取值范围是( ) A.x?1 B.x?4

品牌

C.1?x?4 D.x?1或x?4

9、当a?0( ) A.?a B.a C.a D.没有意义 10、不等式

x?73x?2

2?1?

2

的负整数解有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11、如图,△ABC中,∠BAC=120°,P

是△ABC内一点,则( )

A.PA+PB+PC<AB+AC B.PA+PB+PC>AB+AC

C.PA+PB+PC=AB+AC

D.以上结论均不对

12、设a是大于1的实数,若aa?22a?1

33

在数轴上的对应点分别记作M、N、P,设M、N、P三点在数轴上自左至右的顺序是( )

A.M、N、P B.P、M、N C.P、N、M D.N、M、P 13、若m2?m?1?0,则m3?2m2?2008的值为( )

A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

14、检修一处住宅区的自来水管,甲单独完成需14天,乙单独完成需18天,丙单独完成需12天。前7天由甲、乙两人合作,但乙中途离开了一段时间,后2天由乙丙合作完成,则乙中途离开的天数是( )

A.2天 B.3天 C.4天 D.5天

15、计算

12?4?13?5?14?6?15?7???118?10?9?11?( ) A.52165 B.535351165 C. 164 D.164

16、已知abc?0,且a?bb?cc?a

c?a?b

?p,

那么函数y?px?p的图象一定经过( )A.第二、四象限 B.第二、三象限 C.第一、三象限 D.第一、四象限

17、下列图形中,不是轴对称图形的是

A、①⑤ B、②⑤ C、④⑤ D、①②

1

18、如图,数轴上

A,B两点表示的数分别是1A关于点B

的对称点是点C,则点C所表示的数是( )

A1 B

.1? C.2 D.1

19、已知|a|=5,b2 =3,且ab>0,则a+b=( )

A、8 B、—2 C、8或—8 D、2或—2

20、直角坐标系中,A(1,1)在坐标轴上找点B使 △AOB为等腰三角形的点共有( )个

A、6 B、7 C、8 D、9 二、解答题(共3小题,共40分)

21、(15分)已知甲、乙两车分别从相距300km的A、B两地同时出发,相向而行,其中甲到B地后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象。

(1)求甲车离出发地的距离y与行驶时间x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时用了4.5小时,求乙车离出发地的距离y与 行驶时间x之间的函数关系式,并写出x的范围;

(3)在(2)的条件下,求它们的行驶过程中相遇的时间。

22.(10分)已知△ABC中,以AB、AC为边在△ABC外作等腰△ABD和△ACE,AB=AD,AC=AE,且∠BAD=∠CAE,连CD、BE交于AF

图1 图2 图3

⑴ ①如图1,若∠BAD=60°,则∠AFE=__________________(2分) ②如图2,若∠BAD=90°,则∠AFE=__________________(2分) ③如图3,若∠BAD=120°,则∠AFE=__________________(2分)

⑵ 如图4,若∠BAD=α°,猜想∠AFE的度数,并予以证明。(4分)

图4

23.(15分)如图,四边形OADC为正方形,点B的坐标为(-2, 0),点D的坐标为(1, 1) ⑴求梯形ABCD的面积;(5分)

⑵E点为D点关于y轴的对称点,F点为C点关于x有何关系?试证明你的结论;(5分)

⑶在⑵的条件下,P为x轴上B点左侧一点,连PE,作EM?PE交y轴于M点,当点P运动时,有两个结论:①OP?CE?CM;②点E到论正确,试选择正确的结论并证明. (5分)

2

2010年秋五岭中学校内数学竞赛八年级答题卡

22.(10分)

⑴ (2分)

⑵ (2分)

⑶ (2分)

图1 二、解答题(共3小题,共40分) 21.(15分) ⑴

⑷(4分)

3

图2 图3 图4

23.(15分) ⑴(5分)

⑵(5分)

⑶(5分)

4

2009年秋五岭中学八年级上学期联赛数学参考答案

一、选择题(每小题3分,共60分)

1.A 2.C 3.B 4.A 5.C 6.A 7.C 8.C 9.B 10.A

11.B 12.D 13.D 14.B 15.B 16.B 17.A 18.D 19.C 20.C

二、填空题(每小题3分,共45分)

21、4; 22、①②③⑤; 23、7; 24、5; 25.x?4; 26. 30; 27.?1

3、 82008

3; 28.2009; 29. 1; 30. 11; 31.

32.26774

9; 33.2时300

11分; 34. 2; 35.y=x.

三、解答题(本题15分)

36.解:甲为在0≤x≤3时,为正比例函数y=100x

3≤x≤27/4时,为一次函数y=kx+a过(3,300)和(27/4,0)点

代入得300=3k+a 和 27k/4+a=0

解方程组得:k=-80,a=540

所以甲的函数关系为

y=100x (0≤x≤3)

y=-80x+540 (3<x≤27/4)

9/2小时后,甲走的距离为=-80*9/2+540=180

乙车的距离与行驶时间的函数关系为y=kx,x=9/2,y=180,则k=40 所以函数关系为y=40x

因为40x≤300,所以x≤7.5

自变量的取值范围为0≤x≤7.5

行驶过程中相遇时,两人走的距离出发地的距离和为300

则有 100x+40x=300

分别为-80x+540+40x=300

解之得:x=15/7和 x=6

则两人相遇的时间分别为15/7小时和6小时。

5 222;

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