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【奥数】5年级

发布时间:2013-12-09 14:32:09  

数学竞赛测试卷【小学五年级】 【京翰1对1徐东校区】 ☆周期性问题

【问题】乘积1×2×3×4×1990×1991是一个多位数,而且末尾有许多零,从右到左第一个不等于0的

数字是几?

☆尾数和余数

【问题】34×37×41×43除以13所得的余数是多少?

☆小数的巧算

【问题】1990×198.9-1989×198.8=______________。

☆假设法解题

【问题】营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币,换来

这两种人民币各多少张?

☆还原法解题

【问题】两堆火柴分别有26根和28根,甲乙两人轮流从这两堆火柴中取火柴,每次可以从任意一堆中取

任意多根,但不能不取,也不能同时从两堆中取,规定得到最后一根火柴的人获胜,问甲要采取 怎样的策略才能获胜?

☆列方程解题

【问题】工程队修一条公路,原计划每天修720米,实际每天比原计划多修80米。因此提前3天完成任

务。这条路全长多少千米?

☆不定方程

【问题】小明准备到商店买2元钱一支的铅笔和9元钱一支的圆珠笔,两种笔都要买,并且刚好40元钱,

问小明可以买铅笔、圆珠笔各几支?

☆相遇与追及

【问题】甲乙两人同时从A地出发沿公路向距离为60千米的B地前进,路上两人或者骑车或者步行。由

于仅有一辆自行车,所以途中任一时刻至多有一人骑车。骑车的人可以随时将车放在路上继续步 行前进,也可以不骑车。结果甲比乙晚2小时,若步行速度为每小时5千米,骑车速度为每小时

15千米,甲至少步行多少千米?

☆牛吃草问题

【问题】武汉中百商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶。甲乙丙要从扶梯上楼。已知甲每分钟走5级台阶,

用了10分钟到达楼上;乙每分钟走7级台阶,用9分钟到达楼上;丙用12分钟到达楼上,那么

丙每分钟走多少级台阶?

☆估值问题

【问题】设A=0.8+0.88+0.888+……+0.8888888888,求A的整数部分。

☆数字与编码

【问题】一本书有64页,把这本书的各页的页码累加起来时,有一个页码被少加了,结果得到的和为2030,

那么这个被少加的页码是多少?

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数学竞赛测试卷【小学五年级】 【京翰1对1徐东校区】 ☆包含与排除

【问题】1,2,3,4……1998这1998个数字中,既不能被8整除,也不能被12整除的数共有多少个?

☆抽屉原则

【问题】有一个面积为8的长方形,在这个长方形内任意加9个点,那么其中必定有3个点所构成的三角

形的面积不大于1,为什么?

☆分解质因数

【问题】自然数A乘2376,所得的积正好是自然数B的平方,A最小是多少?

☆因数与倍数

【问题】一个4位数,被131除时,余112,被132除时,余98,求这个四位数。

☆奇偶性分析

【问题】教室里的座位是9行9列,坐满了学生。现在做一个游戏,当铃声响后,每个同学都要与自己前

后或左右相邻的某个同学交换座位一次。问这次游戏实现得了吗?为什么?

☆巧比分数大小 【问题】比较22213331与的大小 22233334

☆平均数问题

【问题】8个互不相等的自然数的总和是56,如果去掉最大的数及最小的数,那么剩下的数的总和是44,

问剩下的数中最小的数是多少?(不为0)

☆最大与最小

【问题】把100拆成若干个自然数的和,要使这些自然数的乘积尽量大,该如何拆?

☆称质量问题

【问题】工厂生产了4个形状相同的零件,正品质量相同,但不知道次品比正品重还是轻,你至少称几次

就一定能找出次品来?

☆数学与生活

【问题】小王、小李、小张三家合租了一套150平米的房子,具体情况如下:

☆优化与统筹

【问题】有16个不同国家的集邮爱好者,想通过邮寄的方法相互交换各国最近发行的邮票,使得每人都

有这16个国家的邮票,这16个人之间总共至少要通信多少封?

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