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因式分解竞赛题

发布时间:2013-12-09 14:33:46  

号学

题 答 得 名 姓不

内 线 封 级密班 密

校学

八年级数学竞赛试题(因式分解)

一、选择题:(每小题3分,共24分)

1、在下列等式中,属于因式分解的是 [ ] A.a(x-y)+b(m+n)=ax+bm-ay+bn B.a2-2ab+b2+1=(a-b)2+1

C.-4a2+9b2=(-2a+3b)(2a+3b) D.x2-7x-8=x(x-7)-8

2、下列各式中,能用平方差公式分解因式的是 [ ] A.a2+b2 B.-a2+b2 C.-a2-b2 D.-(-a2)+b2

3、下列名式:①x2?y2②?x2?y2③?x2?y2④(?x)2?(?y)2⑤x4?y4中能用平方差公式分解因式的有 [ ] A、1个, B、2个, C、3个, D、4个

4.把x2-7x-60分解因式,得 [ ] A.(x-10)(x+6) B.(x+5)(x-12) C.(x+3)(x-20) D.(x-5)(x+12)

5、若9x2+mxy+16y2是完全平方式,那么m的值是 [ ] A.-12 B.±24 C.12 D.±12

6、用分组分解法把a4?a2

?2a?1分解因式,正确的是: [ ]

A. (a4?a2)?(2a?1) B. (a4?2a)?(a2?1) C. (a4?1)?(a2?2a) D.

a4?(a2?2a?1) 7.已知x2+y2+2x-6y+10=0,那么x,y的值分别为 [ ]

A.x=1,y=3 B.x=1,y=-3 C.x=-1,y=3 D.x=1,y=-3

8、计算(1?

122)(1?132)?(1?1192)(1?10

2)的值是 [ ] A、12 B、111120二、填空:(每小题3分,共 24 分) C、10

D、

20

9、2x3y2与12x6y的公因式是_________。

10、若mx2?12x?4是完全平方式,则m的值等于_______。 11、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4),则m-n=________。

12、若x2?4x?4的值为0,则3x2?12x?5的值是________ 13、若x2?ax?15?(x?1)(x?15)则a=________。 14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?______。 15、方

x2?4x?0,的解是________。

16、已知1?x?x2???x2004?x2005?0,则x2006?________. 三、分解因式:(每小题5分,共45分)

(1) 2x3

?8x; (2) x 2 y 2 ? 6 x y 2 ? 9 y 2 . (3) x2y2?5x2y?6x2

(4) x5?x (5) 25(x?2y)2?4(2y?x)242

(6) x?10x?9

(7) a2?b2?2bc?c2 (8) x2?y2?z2?2yz?1?2x (9)x4?4y4

四、解答题:(1小题3分,2小题4分,共7分)

1、已知a(a?1)?(a2

?b)??1, 2、已知a, b, c为三角形的三边,a2?b2

求2?ab的值。 且满足a2?b2?c2

?ab?bc?ac?0

试说明该三角形是等边三角形。

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