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NO.36 综合训练四

发布时间:2013-12-12 11:30:08  

潍坊市奎文实验初中初三数学导学案 编制人:武丽丽 审核: 批准:

2013-11-11 NO.36 《四边形与圆》复习导学案 班级姓名【学习目标】

1. 熟练掌握特殊四边形的判定,掌握圆的定理有关推论,并能进行四边形和圆的有关证明和

计算;

2. 通过独立思考、合作探究,体会归纳及数形结合的数学思想;

3. 极度热情、全力以赴,享受知识运用于实际生活的快乐。

【使用说明】用5分钟时间,自主高效学习,梳理基础知识形成知识体系,40分钟独立完成导学案。

【学以致用】

1. 在矩形纸片ABCD中,已知AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,

点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

2. 正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示,将正方形ABCD绕D点顺时

针方向旋转90°后,B点的坐标为( ).

A.(-2,2) B.(4,1) C.(3,1) D.(4,0)

3. 若正方形的边长为6,则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为( )

A. 6

B. 3 C. 6,3

D.

4.正方形ABCD中,BD的长为20cm,点P是边AB上任意一点.那么点 P到AC与BD的距离之和为_________cm.

5. 已知扇形OAB的半径为r,?AOB?90?,以AB为直径作半圆,则图中“新月形”(阴影部分)的面积为 .

6.如图所示的曲边三角形可以按下面的方法作出:画一个正三角形,分别以正三角形的一个顶点为圆心、边长为半径,画弧使其经过另外两个顶点,然后擦去正三角形,三段圆弧所围成的图形就是一个曲边三角形.如果正三角形的周长为S,那么曲边三角形的周长为 .

7. 如图,在△ABC中,AB=AC,D为边BC上一点,以AB,BD为邻边作平行四边

形ABDE,连接AD,EC.

(1)求证:△ADC?△ECD;

(2)若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形.

8. 如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点

建立平面直角坐标系.

(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写

出点B1的坐标是 .

(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边

形OA2B2C2.

9. 已知,如图ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=5,对角线

AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、

AD于点E、F.

(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;

(2)试说明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;

(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

10. 如图,要从一块形状为直角三角形的铁皮上剪出面积尽量大的半圆形的铁皮,需要先在这块铁皮上画出半圆。

(1)如果半圆的圆心在直角边BC上,且与另两条边都相切,用直尺和圆规画出这个半圆;

(2)如果圆心在直角边AC上,或者在斜边BC上,你会画出这个半圆吗?

(3)已知Rt△ ABC三边的比是3:4:5,在上面作出的三个半圆中,哪个半圆的面积最大?

BCBCBC

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