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每日三题6.7-6.13

发布时间:2013-12-12 12:29:40  

每日三题者,取每日三思、三省(xing)之意也 6月7日(星期一)

必须有每道题的解答过程

1.用系统抽样法(按等距离的规则)要从160名学生中抽取容量为20的样本,将160名学生从1~160编号.按编号顺序平均分成20组(1~8号,9~16号,……,153~160号),若第16组应抽出的号码为125,则第一组中用抽签方法确定的号码是

A.7 B.5

C.4 D.3

logx?1?sin?2.实数满足3,x

log(|x?1|?|x?9|)则2的值为

A.22 B.3

C.4 D.与?有关

3如上图所示,两射线OA与OB交O则下列选项中哪

些向量的终点落在阴暗区域. ,

内( )

?????????1????3???OA?OBOA?2OB①②43 ③?1????1???OA?OB 23④?1????3???OA?OB 45

A.①② B.①②④

C.①②③④ D.③⑤ 6月8日(星期二)

必须有每道题的解答过程

1、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0—9和字母A—F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表: ?1????3???OA?OB 45

例如:用十六进制表示E+D=1B则A×B=()

A.6E B.72 C.5F D.BO

2.(重庆卷10)函数

sinx?1f(x)?(0?x?2?)

的值域是( )

A.[-

C.[-] ,0] B.[-1,0] 2

D.[-]

3. 设O在△ABC的内部且满

足,则△ABC的面积与△AOC的面积之比为( )

A. 2 B.

C. 3 D. 6月9日(星期三)

必须有每道题的解答过程

1.(本小题满分12分)一个盒子中装有标号为0,1,2,3,4,5的6张标签,随机地选取两张标签。

(1) 求选出的两张标签的数字之和为5的概率;

(2) 如果用选出的两张标签的数字能组成一个两位数,求这个两位数能被5整除的概率。

3?10????,tan??cot???2、已知43 (Ⅰ)求tan?的值;

5sin2?

?8sin?

cos?

?11cos2?

?8

(Ⅱ)求

的值。 ???????2??

??3已知a、b都是非零向量,????且向量a+3b与7a-5b垂????直,向量a-4b与7a-2b垂

??直,求向量a与b的夹角.

6月10日(星期四) 必须有每道题的解答过程

1. 下图是样本容量为200的频率分布直方图。

根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10]内的频数为,数据落在(2,10)内的概率约为

2、

3已知向量 1化简sin??sin??cos??cos??cos2??cos2?22222 ???

?m?(cosx,?sinx)n?(cosx,sinx?cosx),????x?R,设f(x)?m?n. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期.(Ⅱ)若24??f(x)?x?[,]13,且42,

求sin2x的值.

6月11日(星期五) 必须有每道题的解答过程

1. 为了了解某市开展群众体育活动的情况,拟采用分层抽

A,B,C样的方法从三个区中

抽取7个工厂进行调查,已知A,B,C区中分别有18,27,18个工厂(1)求从A,B,C区中应分别抽取的工厂个数

(2)若从抽得的7个工厂中随机地抽取2个进行调查结果的对比,计算这2个工厂中至

少有一个来自A区的概率

2、若x为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx的值域是( )

]2A.(1, B.(0,3

2

12D.(2,2] C.[,] 1222]

ji3、已知,为相互垂直的单b?i??ja?i?2j位向量,,。且a与b的夹角为锐角,求实数?的取值范围。

6月12日(星期六)

必须有每道题的解答过程 1 点A为周长等于3的圆周上的一个定点,若在该圆周上随机取一点

小于1的概率为

2.已知函数?B,则劣弧ab的长度f(x)?cosx?asinx(a?R,x?R)

f(x)a?2(1)当时,求函数最

大值及取到最大值时自变量的集合; x2

a(2)是否存在实数,使得

f(x)函数的最大值是3,如果

a存在请求出的值,如果不存

在请说明理由

3、已知向量a?(cos?,sin?),b?(求|2a?b|的最大值

6月13日(星期日) 必须有每道题的解答过程

1. 五位同学围成一圈依序循环报数,规定:①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报3,?1)

出的数之和;②若报出的是为3的倍数,则报该数的同学需拍手一次当第30个数被报出时,五位同学拍手的总次数为

2、为使方程

有解,则的取值范围是( ) acosx?sinx?a?0在2????0,??2?

A.?1?a?1 B.?1?a?1

5D.a??4

3C.?1?a?0?????已知m?(1,1),向量m与n夹

???3?角为4,且m?n??1。 ?(Ⅰ)求向量n。 ??q?(1,0)n(Ⅱ)若向量与向量

???2Cp?(cosA,2cos)夹角为2,向量2,

其中A、B为小值。

???2?A?C?|n?p|角,且的最3,求△ABC的内

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