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每日三题11.23-11.28

发布时间:2013-12-12 12:29:41  

每日三题者,取每日三思、三省(xing)之意也

11月23(星期一)选择题也要有过程

1.定义在R上的任意函数f(x)都可以表示成一个奇函数g(x)与

h(x)一个偶函数之和,如果

xf(x)?lg(10?1),x?R,那么( )

A.g(x)?x,h(x)?lg(10

B.

x?10?1) ?xx lg(10?1)?xg(x)?2x,lg(10?1)?xh(x)?2xxxg(x)?h(x)?lg(10?1)?C.2,2

xxlg(10?1)?xg(x)??h(x)?D. 2, 2

2.若长方体的三个面

a,b,c的对线长分别是,

A

.则长方体体对角线长为( ) B

.12

C

. D

3.棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( )

A.1:7 B.2:7C.7:19 22

D.5:16

11月24(星期二)选择题也要有过程

1.(1)若函数y?log?ax?2x?1?的定义域为R,则a的范围为__________。

(2)若函数y?log?ax?2x?1?222

2

的值域为R,则a的范围为__________。

2.利用斜二测画法得到的 ①三角形的直观图一定是三角

形;

②正方形的直观图一定是菱形;

③等腰梯形的直观图可以是平行四边形;

④菱形的直观图一定是菱形,以上结论正确的是 ( )

A.①② B.①

C③④ D. ①②③④

3. 在长方体ABCD?A1B1C1D1,

底面是边长为2的正方形,高

ABDA4为,则点到截面11的距1

离为( )

A.

4

383 B. 3834 C. D.

11月25(星期三)选择题也

要有过程

x21.在y?2,y?log2x,y?x,这

0?x?x?1三个函数中,当12时, 使恒成立的函数的个数是( ) x1?x2f(x1)?f(x2)f()?22

A.0个 B.1个 C.2个

D.3个

2. 如图,在四边形ABCD中,

00?DAB?90,?ADC?135,

AB?

5,CD?,AD?2

求四边形ABCD绕

AD旋转一周

所成几何体的

表面积及体积.

3. 三个两两垂直的平面的交线两两垂直。

11月26(星期四)选择题也要有过程

1. 解方程:(1)

log4(3?x)?log0.25(3?x)?log4(1?x)?log0.25(2x?1)

2(lgx)lgx10?x?20 (2)

2. 在底半径为2,母线长为4的

圆锥中内接一个高为的圆

ABC?ABC3.直三棱柱中,

各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,

连接AB,BD,AD,AD,则三棱锥11111

A?A1BD的体积为( ) A

13a6 B.33a12C.33a6 D.13a12

11月27(星期五)选择题也要有过程

1.求函数

上的值域。

1x1xy?()?()?142x??3,2??在

2. 半径为R的半圆卷成一

个圆锥,

则它的体积为( )

A.

C.

?R3243?R24 B

.?R3

83?R8 D.

C

3.如图,在多面体ABCDEF

已知平面ABCD是边长为3的正方形,EF//AB,3EF?2,且EF与平面ABCD的距离为2,则该多面体的体积为( )

9A.2 B.5

15D.2 C.6 11月28(星期六)选择题也要有过程

1. 若

ln2ln3ln5a?,b?,c?235,则( ) c?a?b c?b?a C.A.a?b?cB.

D.b?a?c

2. 设2?3?9ay?lglg在(??,1]7xxx上有

意义,求实数a的取值范围 (附: key: 5[,??)9 )

3.如图,直三棱柱ABC—A1B1C1 中,AC =BC =1,∠ACB =90°,AA1 =2,D 是A1B1 中点.

(1)求证C1D ⊥平面A1B ;

(2)当点F 在BB1 上什么位置时,会使得AB1 ⊥平面

C1DF ?并证明你的结论.

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