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九年级数学知识竞赛题

发布时间:2013-12-12 15:35:55  

大雪山中学2013—2014学年上学期九年级数学竞赛题

满分:100分 时间:60分

姓名 班级

一、选择题(每题4分,共24分)

1、⊙o1与⊙o2的半径分别是3、4,圆心距为1,则两圆的位置关系是( )

A、相交 B 、外切 C、内切 D、外离

2、下列运算正确的是( ).

23562322(?a)?a?a5a?3a?2aaaa?A、= B、 C、 D、5a?2b?7ab

3、小明哥哥在南京大学上学,今年1月18日寒假开始,3月1日开学,他的寒假有天? ( )

A 、40天 B 、41天 C、 41天 D 、41天或42天

b?1a?1+的值为( ) a?1b?1

A、—20 B、2 C、2或—20 D、2或20

2215、如果a??1,b??2,,那么c?等于 ( ) bca4、若实数a,b满足a2-8a+5=0,b2-8b+5=0则代数式

A、4 B、3 C、2 D、1

6、二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示,

则下列说法不正确的是( )

A、b2?4ac?0

C、c?0

B、a?0 D、? b?0 2a

二、填空题(每题4分,共24分)

7、如图,圆A,圆B,圆C两两不相交,且半径都是r,

则图中阴影部分的面积为 。

8、某县举办建党80周年歌咏比赛,六位评委给某合唱队评分如下:90,96,91,96,92,94则这组数据中,众数和中位数分别是 。

9、已知圆锥的母线长5,底面半径为3,则圆锥的侧面

积为 ,全面积为

10、某楼梯如图所示,欲在楼梯上铺设红色地毯,已知这种地毯每平方米售

价为30元,楼梯宽为2m,则购买这种地毯至少需要__________元。 11

,分解因式3a3-4ab2=_______________。

12、某工厂为了存放材料,需要围一个周长160米的矩形场地,问矩形的长和宽各取 米,才能使存放场地的面积最大,最大面积是 。

三、解答题(共52分)

13、(本题8分)解方程

m?nmn?n2mn14、(本题10分)化简求值:(2, ?)?m?2mn?n2m2?n2n?1

1,n??2x24。 ??2x?1x?1x?1其中m?1. 3?2

15、(本题10分)如图是某城市的一个十字路口,经过该路口的汽车可能继续直.行,也可能向左转或者向右转,假设这三种行驶方向的可能性是完全相同的.如.....

果现在有两辆行驶方向相同的汽车要经过该路口,求下列事件的概率:

(1)两辆车都不直行;

(2)两辆车的行驶方向不同.

16、(本题12分)近年来,中学生的身体素质普遍下降,某校为了提高本校学生的身体素质,落实教育部门“在校学生每天体育锻炼时间不少于1小时”的文件精神,对部分学生的每天体育锻炼时间进行了调查统计.以下是本次调查结果的统

(2)请求出统计表中a的值;

(3)求各组人数的众数;

(4)根据调查结果,请你估计该校2400名学生中每天体育锻炼时间不少于1小时的学生人数.

17、(本小题12分)如图所示,二次函数y=﹣x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C:

(1)求m的值;

(2)求点B的坐标;

(3)该二次函数图象上有一点D(x,y)(其中x>0,y>0) 使S△ABD=S△ABC,求点D的坐标。

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