haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

1999年全国初中数学联合竞赛试题

发布时间:2013-12-13 09:33:16  

1999年全国初中数学联合竞赛试题

第一试

一、选择题(本题满分42分,每小题7分)

1.

?的值是( )

A.1. B.-1. C.2. D.-2.

2.△ABC的周长是24,M是AB的中点,MC=MN=5,则△ABC的面积是( )

A.12. B.16. C.24. D.30.

3.设b?a,将一次函数y?bx?a与y?ax?b的图像画在同一平面直角坐标系内,则有一组a,b的取值,使得下列4个图中的一个为正确的是( )

A.B.C.D.

14.若函数y?(x2?100x?196?|x2?100x?196|),则当自变量x取1,2,3,…,100这2

100个自然数时,函数值的和是( )

A.540. B.390. C.194. D.97.

5.如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=998,DC=1001,

AD=1999,点P在线段AD上,则满足条件∠BPC=90°的点P的个

数为( )

A.0. B.1.

C.2. D.不小于3的整数.

6.有下列三个命题:(甲)若?,?是不相等的无理数,则??????是无理数;(乙)若?,? 是不相等的无理数,则???是无理数;(丙)若?,?是不相等的无理数,

???

是无理数.其中正确命题的个数是( )

A.0. B.1. C.2. D.3.

1

二、填空题(本题满分28分,每小题7分)

1b?c1.已知(b?c)2?(a?b)(c?a)且a?0,则?. 4a

2.如图,在△ABC中,∠B=36°,∠ACB=128°,∠CAB的平分线交BC于M,△ABC的外接圆的切线AN交BC的延长线于N,则△ANM的最小角等于 .

11

11123.已知a,b为整数,且满足(?)(?)? ?,1111ab113???ababab则a?b? .

4.在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且?NMB??MBC,则tan?ABM? .

第二试

一、(本题满分20分)某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分.其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分.竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题a的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,问这个班的平均成绩是多少分?

2

二.(本题满分25分)如图,设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC.已知圆过点C且与AC相交于F,与AN相切于AB的中点G.求证:AD⊥BF.

B

三.(本题满分25分)已知b,c为整数,方程5x2?bx?c?0的两根都大于?1且小于0,求b和c的值.

3

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com