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濮阳高新区一中七年级上学期竞赛试题

发布时间:2013-12-13 09:33:18  

????????????????????????○○???????? .?? ?? ?? ?? ?? 号??考○线

?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? 名??姓???? ○封 ?? ?? ?? ?? ?? 级??班???? ?? ?? ○密 ?? ?? ?? 校??学????

????????○○???????????????????????? 5.如图是一个正方体包装盒的表面展开图,若在其中的三高新区一中2011-2012学年上学期竞赛考试 个正方形A、B、C内分别填上适当的数,使得将这个七年级数学试卷 表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ). 注意事项: A. 0,-2,1 B. 0,1,-2 1.本试卷共8页,三大题,满分120分,考试时间100分钟.请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上. C. 1,0,-2 D. -2,0,1 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.

6.如图,a、b是有理数,则式子|a|+|b|+|a+b|+|a-b|化简的结果为( ). a 0 b A. 3a+b B. 3a-b C. 3b+a D. 3b-a 二、填空题:(每小题3分,共27分)

一、选择题:(每小题3分,共18分)下列各小题均有四个答案,其中只有一个7.

如图,数轴的一部分被墨水污染,被污染的部分内含的整数的和为是正确的,将正确答案代号字母填入题后括号内. 1.如果□×????3???=1,则“□”内应填的实数是(

). A. 3 B. 3 C. ?32 D. ?23 8.2011年底小灵通将会彻底退市,据统计目前全国约有7000万小灵通用户,2.解为x=5的方程是( ). 将7000万用科学计数法表示为(结果保留两个有效数字)A.5x+2=7x-8 B.5x-2=7x+8 C.5x+2=7x+8 D.5x-2=7x-8 . 3.如图,C是AB的中点,D是BC的中点.下面等式不正确...的是( ). 9.将一些扑克牌分成左、中、右相同的三份. 第一步:从左边取2张扑克牌放在中间,右边不变; A. CD=AC-DB B. CD=AD-BC 第二步:从右边取1张扑克牌放在中间,左边不变; C. CD=第三步:从中间取与左边相同张数的扑克牌放在左边,右边不变. 2AB-BD D. CD=3AB 则此时中间有____张扑克牌. 4.如图,点O在直线AB上,OC为射线,∠1比∠2的3倍少10o,设∠2的10.一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对度数分别为yo,那么下列求出这两个角的度数的方程是( ). A.180-y=3y-10 B.180-y=3y+10 C调后所得新数比原数大9,则原来的两位数是________. 11.儿童时代经常玩玩具手枪,在瞄准时总是半闭着眼,对着准星与目标.用数C.3(180-y)-10=y D.3(180-y)+10=y AB 学知识解释为______________________________. 高新区一中竞赛考试-数学试卷 第1页

12.如下图,将一副七巧板拼成一只小猫,则下图中∠AOBO

A

b,求这个三角形的周长.”小马说“长为‘2a+3b’的边一定是腰”,小虎说“长为‘2a+3b’的边一定是底”,而小明说“长为‘2a+3b’的边可能是腰,也可能是底,应该分两种情况.”老师表扬了小明的思考,请你帮助小明写出解答过程.

B

18.(9分)小华在做下图解方程作业时,不小心将方程②中的一个数污染看不清了,怎么办呢?问小明,小明只告诉小华这两个方程的解一样.小华很快补好了这个数,并迅速完成了作业.请你通过解答,补充被污染的数.

13.自然数中有许多奇妙而有趣的现象,很多秘密等待着我们去探索!比如:对

任意一个自然数,先将其各位数字求和,再将其和乘以3后加上1,多次重复这种操作运算,运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会掉入一个数字“陷井”,永远也别想逃出来,没有一个自然数能逃出它的“魔掌”.那么这个“陷井”数R=_____.我们称它为数字“黑洞”. 14.礼堂的第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多1个座位.那么第n排

有__________个座位.

15.我们知道,按下面的程序计算,如果开始输入自然数x的值是40或者13或

者4或者1或者0,最后输出的结果都是121.如果最后输出的结果为103,那么满足条件的自然数x的所有值是_____________.

三、解答题:(共75分)

16.(9分)定义新运算“◇”如下:

当a≥b时,a◇b=a2-2b;当a<b时,a

◇b=b2-2a.

计算[(-2)◇1]◇(-1)与(-2)◇[1◇(-1)],并说明运算“◇”符合结合律吗?

17.(9分)老师布置一道题:“一个等腰三角形的一边长是2a+3b,另一边少.a-

高新区一中竞赛考试-数学试卷 第2页

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????????????○??????????密??????????封??????????线??????????○????????????

19.(9分)如图:一只小虫从点A出发向北偏西30°方向爬了4cm到点B,再从

点B出发向南偏西60°爬了3cm到点C.试画图确定B、C两点的位置;并指出点C在点A的什么位置?(量出点C到点A的距离精确到0.1cm,量出点C在点A的方向角精确到1°)

A

21.(10分)甲、乙两人登一座山,甲每分登高10米,并且先出发30分,乙每分登高15米,两人同时到达山顶.甲用多长时间登山?这座山有多高? 解:(方法一)设甲登山x分钟,填写下表:

20.(9分)如图,OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,探究∠MON的规律.

(1)实验:如果∠AOB=90o,∠BOC=30o,求∠MON的度数; 解:∵OM平分∠AOB,∴∠MOB=∠AOB=45o.

2∵ON平分∠BOC,∴∠BON=∠BOC=15o.

2∴∠MON=∠MOB+∠BON=45o+15o=60o. (2)推广:如果只知道∠AOC=120o,求∠MON的度数;

根据甲、乙登山路程的关系,可以列方程:___________________________. (补充解答过程)

(方法二)设这座山高y米,填写下表:

(3)归纳:如果一个角被一条射线分成的两个角,那么它们的平分线的夹角等于已知角的______.

(4)应用:如图,按下面的方法折纸,AE、EF为折痕,那么∠2的度数为______.

根据甲、乙登山时间的关系,可以列方程:___________________________. (补充解答过程)

高新区一中竞赛考试-数学试卷 第3页

高新区一中竞赛考试-数学试卷 第4页

22.(10分)探究摆放餐桌和椅子问题:

(1)如果按如下方式一摆放餐桌和椅子,填写下表,并寻找规律:

现推出两种优惠方法:

①购1个书包,赠送1支水性笔;

②购书包和水性笔一律按9折优惠.

小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(

不少于4

支).

(1)设所买水性笔支数为x支,请你分别写出两种优惠方法购买所需的费用;

(2)当x 取何值时,两种优惠方法购买所需费用一样?

(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请设计最经济的购买方式.

如果按如下方式二摆放餐桌和椅子,填写下表,并寻找规律:

(2)显然第二种摆放餐桌和椅子的方式可以坐更多的人,那么可能比第一种摆放餐桌和椅子的方式多坐一倍人吗?

(3)如果一次一共来了2012个人,那么用哪一种摆放餐桌和椅子的方式正好坐满?

23.(10

分)某办公用品商店销售书包每个定价20元,水性笔每支定价5

元.

高新区一中竞赛考试-数学试卷 第5页

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