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广州小升初数学考点归类复习(历届民校联考真题做典例 附预测题).doc

发布时间:2013-12-13 09:37:45  

小 升 初 总 复 习

一、数的认识

★★考点分析:

数的认识考查的知识点包括:亿以内的数的读、写法;负数的意义;十进制计数法;小数、分数、百分数之间的转化及大小的比较;能被2、3、5整除的数的特征;求最大公因数和最小公倍数;奇数、偶数、质数、合数的意义和性质。

★★精讲典例:

典型例题1 一个数由3个亿,20个万,6个千和7个一组成的,两个数省略“万”后面的尾数记作( )万。【06年13所民校联考题】

典型例题2 有甲、乙两数,它们既不是倍数关系,又不是互质数,两数的最小公倍数是294,如果甲数为49,那么乙数为( )。【06年13所民校联考题】

典型例题3 在所有的质数中,偶数的个数有( )。【07年15所民校联考题】

A、一个也没有 B、有一个 C、有两个 D、有无数个

典型例题4 把0.57万改写成用“一”作单位是( )。【08年16所民校联考题】 典型例题5 一个8位数,最高位是8,百万位是最小的数,十万位和千位是最小的质数,其它各位数都是0,这个数写作( ),改写成以“万”作单位的数是( )万。

【09年16所民校联考题】

B=2×5×7,A和B的最大公因数是典型例题6 A=2×3×7,( ),最小公倍数是( )。

【09年16所民校联考题】

典型例题7 二十八亿九千零六万三千零五十,写作( ),改写成以“亿”作单位的数是( ),省略万后面的尾数是( );【2010年17所民校联考题】 典型例题8 如果A=60,B=42,那么A、B的最大公因数是( ),最小公倍数是( )。【2010年17所民校联考题】

典型例题9 在一个比例里,已知两个外项互为倒数,其中一个内项是最小的质数,另一个内项是( )。【2010年17所民校联考题】

例题10 判断:任意两个相邻的自然数(0除外)都是互质数。( )【2010年17所民校联考题】

★★精准预测题:

1.据人口学家预测,到2021年世界人口约为8800000000人,这个数读作( );到2062年约为一百六十七亿人,这个数写作( )。

2.一个九位数,最高位的数既是奇数又是合数,十万位上的数既是合数又是偶数,个位上的数既不是质数也不是合数,其他各位上都是0,这个数写作( ),改写成用“万”作单位的数是( )。

3.一个数由5个十,9个一和8个百分之一组成,这个数是( )。把它四舍五入到十分位约是( )。

4.一个小数为□6.□8,这个数最大是( ),最小是( ),使这个数最接近37,这个数是( )。

5.用0、2、3、4这四个数中的三个数,组成同时被2、3和5整除的三位数有( )个。

6.两个两位数,它们的最大公因数是9,最小公倍数是360,这两个数分别是( )和( )。

7.我国温度最低的地方是黑龙江最北部的漠河镇,温度最低是零下52℃,这个数可用( )表示。

8.一个五位数382□□,如果它是3和5的倍数,则□□里最大填( )。

39.给的分子加9,要使分数大小不变,分母应加上( )。 7

10.a为一个偶数,a后面的两个连续偶数是( )、( ),三个数的平均数是( )。

二、数的运算

★★考点分析:

小学阶段数的运算考点归纳为:四则运算的意义和性质,四则混合运算的顺序和法则;百以内数的口算;多位数的四则运算及四则混合运算;应用运算定律和性质简便运算;通过运算解决实际问题,合理估算。

★★精讲典例:

典型例题1 甲、乙两袋米,由甲袋倒出1给乙袋后,两袋米的重量相等,原来甲袋米比乙10

袋米多( )。【06年13所民校联考题】

A、80 B、10 C、20 D、25

典型例题2 甲每4天去少年宫一次,乙每6天去一次,丙每8天去一次,如果6月1日甲、乙、丙同时去少年宫,则下次同去少年宫应是( )。【06年13所民校联考题】

A、6月9日 B、6月19日 C、6月15日 D、6月25日 典型例题3 计算题。【07年15所民校联考题】

(1)3.6×2311118÷16.9÷(3×1.16)×1.3 (2)+++?+ 51?22?33?499?10025

典型例题4 计算:299÷(299+299

300)。【09年16所民校联考题】

典型例题5 一个数按“四舍五入”法保留一位小数是3.0,这个数可能是(

【2010年17所民校联考题】

A、3.081 B、3.04 C、2.896 D、2.905

典型例题6 求未知数。【2010年17所民校联考题】

1135

20:5 =?:0.8 ?÷4=6+1

典型例题7 计算下列各题。【2010年17所民校联考题】

(1)4×0.8×2.5×12.5 (2)21-314×2-5

8

(3)89×[3

4-(7

16-0.25)] (4)495+4995+49995+3

5

★★精准预测题:

1. 0.125×0.25×0.5×64 2. 3.74×5.8+62.6×0.58

。 )

3. 12.9÷0.72+43.5÷3.6 4.

5. 816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816

11111111116. (-)+(-)+(-)+(-)+(-) 234571028141530232×[7-4÷(+)] 31415

852183517. 10÷[-(÷+)] 8. 84×0.375+105× 32651913198

9. 19931993×1993-19931992×1992-19931992

1111111110. 1+3+5+7+9+11+13++15+17 612204272305690

11. (1+

11111111111112. (++)×(++)-(+++)×(+) 23434523453411111111111111++)×(+++)-(1++++)×(++) 23423452345234

11111111111113. (++)×(++)-(+++)×(+) 678789678978

三、式与方程

★★考点分析:

小升初式与方程的考点有:用字母表示数;用方程表示等量关系;解简易的方程;列方程解决实际问题。

★★精讲典例:

典型例题1 解方程。

(1)

2?(2)1.2: = 【07年15所民校联考题】 3511?-1-?=2【06年13所民校联考题】 23

典型例题2 列方程计算。【08年16所民校联考题】

(1)一个数的60%比4.8多7.5。求这个数。

(2)甲数是35,乙数比甲数的3倍还多25,乙数是多少?

典型例题3 某工厂第一车间的人数比第二车间的

一车间,这时第一车间的人数是第二车间人数的

民校联考题】

典型例题4 学校买进一批图书,其中科技书有270本,故事书比这批图书的总数的2少9054少30人,如果从第二车间调10人到第53。第二车间原来有多少人?【06年13所4

5本,科技书和故事书共占这批图书的总数的,这批图书一共有多少本?【08年16所民校8

联考题】

★★精准预测题:

1.解方程。

(1)2(4?-3)+(15-2?)= 24+12 (2)7(?+4)= 2(2-?)+3(4?-2)

(3)1.5?+27 = 30+0.5? (4)3.5?-1.2 = 2.7?+3

2.学校组织课外兴趣小组,参加信息编程小组的人数最多,参加书法小组的人数最少,编程小组的人数恰好是书法小组的2.5倍,已知两个小组共有学生70人,那么编程小组和书法小组各有多少人?

3.甲仓库有粮食44吨,乙仓库有粮食83吨,现在甲仓库每天存入3吨,乙仓库每天存入7吨,几天后,乙仓库的总吨数是甲仓库的2倍?

4.今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各有几何?

5.用绳子测量井深,把绳子三折来量,井外余2米;把绳子四折来量,绳子上端距井口还有1米。求绳子长度。

6.大、小两个水池都未注满水。若从小池抽水将大池注满,则小池还剩5吨水;若从大池抽水将小池注满,则大池还剩30吨水。已知大池容量是小池的1.5倍,两池中共有多少吨水?

7.五(1)班同学捐出一些文具给灾区的小朋友,文具盒的个数是钢笔的2倍,每次取出8个

文具盒和6支钢笔,取了若干次后,讲台上剩下22个文具盒,钢笔只剩下1支。五(1)班学生原来捐了文具盒和钢笔各多少?

8.有一个三位数,个位上的数字是5,如果把个位上的数字移到百位上,原百位上的数字移到十位上,原十位上的数字移到个位上,那么所成的新数比原数小108,原数是多少?

9.若干辆汽车装一批水泥,如果每辆车装3.5吨,这水泥就有2吨不能运走,如果每辆车装4吨,装完这批水泥后,还可以装1吨。问这批水泥共有多少吨?

四、比和比例

★★考点分析:

比和比例的考点有:按比分配的意义和应用;正比例、反比例的意义和性质;比例尺的应用;在小升初考试中,比和比例知识考点及应用常与分数、百分数合在一起综合考查,所占的分值比较大。

★★例题精析:

典型例题1 在比例尺是1:150000的地图上,3厘米表示实际距离的( )千米。【06年13所民校联考题】

A、15 B、45 C、4.5 D、30

典型例题2 在比例尺是1的家居装饰平面图上量得客厅的长是3厘米,实际客厅的长是250

( )米【07年15所民校联考题】

典型例题3 有一种药水,药粉与水的比是1:8,药水重450克,药水中水重( )克。【07年15所民校联考题】

典型例题4 判断:在比例a:

题】

典型例题5 判断:在100克盐水中,盐与水的比为15:100,如果将盐水中的水蒸发10克后,剩下的盐水中,盐与水的比是15:90。( )【08年16所民校联考题】

典型例题6 在比例尺为1:8000000的地图上,广州--鹰潭距离为8厘米。实际距离为( )千米。【09年17所民校联考题】

典型例题7 在比例尺是1:50000的图纸上,量及两点之间的距离是18厘米,这两点的实际距离是( )千米。【2010年17所民校联考题】

典型例题8 小麦的出粉率一定,小麦的重量和磨成面粉的重量( )。【2010年17所民校联考题】

A、成反比例 B、成正比例 C、不成比例

典型例题9 一个三角形三个内角度数比是2:3:5,这个三角形是( )。【2010年17所民校联考题】

A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形

典型例题10 判断:订《中国少年报》的份数和所用的总钱数成反比例。( )【2010年17所民校联考题】

2= 5:b中,a和b互为倒数。( )【08年16所民校联考5

典型例题11 判断:15:30化简后得1,与其比值相等。( )【2010年17所民校联考题】 2

典型例题12 体育场买来16个篮球和12个足球共付出760元,已知篮球与足球的单价比是5:6,体育场买篮球和足球各付出多少元?【2010年17所民校联考题】

典型例题13 甲乙两地相距405公里,一辆汽车从家底开往乙地,4小时行驶了180公里。照这样的速度再行驶多少小时这辆汽车就可以到达乙地?【2010年17所民校联考题】

典型例题14 用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块,如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块?(用比例解)【2010年17所民校联考题】

★★精准预测题:

1.细心填一填。

(1)36的因数有( ),选出其中四个数组成一个比例( )。

5(2)在比例中,两个外项互为倒数,其中一个内项是,另一个内项是( )。 8

(3)10克盐放入1000克水中,盐和盐水的比是( ):( )。

(4)等腰直角三角形的三个内角度数的比是( ):( ):( )。

(5)北京到天津的实际距离是129千米,在比例尺1:50000000的地图上,两地距离是( )。

(6)用1:2000的比例尺去画长250米、宽80米的学校操场平面图,画出的平面图上操场的长是( )厘米,宽是( )厘米,面积是( )平方厘米。

(7)一个长方体的棱长之和是400厘米,长、宽、高的比是5:3:2,这个长方体的体积是( )立方厘米。

(8)在圆内作一个最大的正方形,圆面积与正方形面积的比是( )。

(9)一个工程甲独做

( )。

2.解决问题。

11小时完成,乙独做小时完成,甲、乙二人工作效率的最简比是1215

(1)甲、乙两堆煤原来吨数的比是5:3,如果从甲堆运900吨放入乙堆,这时两堆煤吨数相等,甲、乙两堆原来各有多少吨?

(2)由甲、乙、丙三个粮仓,已知甲、乙两仓存粮之比是4:5,乙、丙两仓存粮之比是6:7,且甲、丙两仓共存粮1180吨,求三个仓库各存粮多少吨?

(3)古时候有一位老人在临终前立下遗嘱:三个儿子合分家中17只羊,大儿子得

11子得,三儿子得,该怎样分呢? 391,二儿2

(4)甲、乙两车从相距300千米的A地去B地,甲车比乙车晚1

到达,甲乙两车的速度比是5:4,甲车每小时行多少千米?

1小时出发,结果两车同时2

(5)一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时,飞机去时顺风,每小时可以飞行1500千米,飞机返回时逆风,每小时可以飞行1200千米,这架飞机最多可以飞出多少千米就应往回飞?

(6)一条路全长36千米,分成上坡、平路、下坡三段,各段路程的比是1:2:3,某人走各段路所用的时间之比依次是4:5:6,已知他上坡的速度是每小时3千米,问此人走完全程用了多少时间?

(7)甲、乙两车同时从两城相对开出,经过5小时甲车到达中点,这时乙车距甲车有50千

米,甲乙两车的速度比是3:2.两城相距多远?

(8)民间常将生姜、红糖用水煎服以防治感冒,一般按1:2:50的质量比煮沸。小明每次喝212克姜汤,那么每次需要准备生姜和红糖各多少克?

(9)要配制一种药水,药与水的质量比是1:100,小明现在手头有一种浓度为75%的药水10克,可以配制这种药水吗?那么需要加水多少克?

五、销售问题

★★考点分析:

销售问题是数学知识在经济生活中的实际应用,包括利润问题、利税问题等。

常用关系式:售价=定价×折扣 利润=售价-成本

利润率=利润售成本×100%=×100% 成本成本

★★精讲典例:

典型例题1 自来水公司为鼓励居民节约用水,规定每人每月用水不超过2立方米时,按每立方米0.5元收费;超过2立方米的部分按每立方米5元收费。王红家3口人,上个月共交水费13元,请你算一算王红家上月用水多少立方米?【06年13所民校联考题】

典型例题2 一件衣服降价50元后,售200元,降幅( )%。【09年16所民校联考题】 典型例题3 张先生向商店订购了每件定价100元的某种商品80件,张先生对商店经理说:“如果你肯减价,那么每减价1元,我就多订购4件。”商店经理算了一下,若减价5%,由于张先生多订购,获得的利润反而比原来多100元。问这种商品的成本是多少元?【中大附中】

★★精准预测:

1.一种商品先提价10%,再降价10%,现价比原价( )

A、低 B、高 C、不变

2.小王昨天卖出两台洗衣机,每台都是819元卖出的,其中一台比进价高30%,另一台比进价低30%,小王卖这两台洗衣机是不赔不赚吗?

3.我市自来水收费是这样规定的,每户每月用水15吨以内(含15吨)按2.9元一吨收费,超过15吨的,其超过吨数按5元收费。某户四月份用水18吨,应交多少元水费?

4.晓雯2007年12月1日把1800元存入银行,定期整存整取3年,如果年利率按2.7%计算,到2010年12月1日取出时,扣除20%的利息税后,他可以获得本息共多少元?

5.中秋节时,茶叶促销酬宾,原500克销售98元,现在买500克送50克,爸爸买了2.2千克铁观音茶叶,他应付多少元?

6.某市出租车的收费标准:3公里以下6元整,3公里以上每公里1.3元,小明和妈妈从楼下坐出租车到奶奶家下车时,计价器上显示11.85元,从小明家到奶奶家大约有多少公里?

7.某商场参加财务保险,保险金额为4000万元,保险费率为0.75%,由于事故损失了650万元的物品,保险公司赔偿了500万元,这个商场实际损失了多少元?

8.公园只售两种门票:个人每张5元,10人一张的团体票每张30元,购买10张以上团体都可以优惠10%,今有208人逛公园,最少付多少元?

9.商店以每双260元的价格购进一批皮鞋,再以每双460元的售价卖出,当卖到还剩50双时,除去购进这批皮鞋的成本外,还获利100元,这皮鞋共有多少双?

10.一种电子产品按定价出售可获利480元,如果打八折出售,就要亏损416元,这种电

子产品定价是多少元?

11.商店以每双13元购进一批凉鞋,售价为14.8元,卖到还剩5双时,除去购进这批凉鞋的全部开销外还获利88元。这批凉鞋共有多少双?

12.小明去年参加了家庭财产保险,保险金额是20000元,每年的保险费率是0.3%,由于保险期间家中被盗,丢失了一部手机和一辆自行车,保险公司赔偿了3070元。已知手机的价格正好是自行车的8倍,如果要买购价与原价相同的手机和自行车,再加上已交的保险费,小明比原来多花了410元。问:手机和自行车原价多少元?

六、空间与图形

★★考点分析:

图形的认识和测量的考点:平面图形的认识与测量;立体图形的认识与测量;组合图形的认识与测量;组合图形的认识与计算。在计算各种图形的面积与体积时,除了运用公式,还要善于发现图形之间的关系,巧妙解答。

★★精讲典例:

典型例题1一个平行四边形和一个三角形底边的比是1:2,高的比是1:2,面积的比是( )。

【06年13所民校联考题】

典型例题2 用一根长100厘米的铁丝做一个长方体框架模型,已知长是12厘米,高是( )厘米。【07年15所民校联考题】

典型例题3 一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积和是72立方分米,圆锥的体积是( )立方分米,圆柱的体积是( )立方分米。【07年15所民校联考题】

典型例题4 把一个棱长6厘米的正方体木料加工成一个最大的圆锥体,这个圆锥体的体积是( )立方厘米。【07年15所民校联考题】

典型例题5 用3个棱长为2分米的立方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是( )立方分米,表面积是( )平方分米。【07年15所民校联考题】

典型例题6 下图中大小正方形的边长分别是9厘米和5厘米,求阴影部分的面积

典型例题7 如果一个圆的周长扩大3倍,那么这个圆的面积就( )。【08年16所民校联考题】

A、缩小3倍 B、扩大3倍 C、扩大6倍 D、扩大9倍

典型例题8 一个钢质的圆柱体零件重1763.424克,它的侧面展开图是一个长方形,长方形的长(不是圆柱的高)是18.84厘米,求这个圆柱的高(每立方厘米钢重7.8克)【08年16所民校联考题】

典型例题9 一个正方形的边长增加2cm,面积就增加20㎝2,扩大后正方形面积为( )cm2。【09年16所民校联考题】

典型例题10 在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水,水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤,铅锤全部淹没,取出铅锤后水面下降2cm,求铅锤的高。【09年16所民校联考题】

典型例题11 一个圆柱体和一个圆锥体等底等高,他们的体积和是72立方分米,圆锥的体积是( )立体分米,圆柱体的体积是( )立方分米;【2010年17所民校联考题】

典型例题12 一个正方形的边长增加2厘米,面积增加了20平方厘米,扩大后正方形的面积是( )平方厘米;【2010年17所民校联考题】

典型例题13 把一块底面直径8分米,高6分米的圆锥体钢块熔铸成一个长方体,这个长方体长4分米,宽2分米,它的高是多少分米?【2010年17所民校联考题】

★★精准预测题:

1.把一个长20厘米、宽10厘米的长方形纸剪成一个最大的圆,这个圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米。

2.把4个周长是8厘米的正方形拼成一个大正方形,这个正方形的周长是( )厘米面积是( )平方厘米。

3.一个长方体的棱长总和是48厘米,它的长、宽、高的比是5:4:3,它的表面积是( ),体积是( )。

4.用5个棱长是2厘米的小正方形拼成一个长方体,长方体的表面积是( )平方厘米,体积是( )立方厘米。

5.一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是152立方厘米,那么圆锥的体积是( )立方厘米。

6.求阴影部分的面积。(单位:厘米)

7.如图,求阴影部分的面积。

8.一块正方形地,一边划出15米,另一边划出10米搞绿化,剩下的面积比原来减少1750平方米。求这块地原来的面积。

9.一个长方形的周长是24厘米,如果长和宽各增加5厘米,面积增加多少平方厘米?

10.珠江公园要铺设一条人行道,人行道长80米,宽1.6米,现在用边长都是0.4米的红、黄两种正方形地砖铺设(右图是铺设的局部图示),铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖?

11.长方形的长是4厘米,宽是2厘米,A、B分别是长方形宽和长的中点,则阴影部分的面积是多少平方厘米?

12.如图,ABOF和ODEC都是正方形,AB=10厘米,CD是以O为圆心,OC为半径的圆弧,求图中阴影部分的面积。

七、行程问题

★★考点分析:

行程问题是反映物体运动的一种应用题,要正确解答此类问题,必须弄清物体运动的具体情况,如:时间(同时、不同时),地点(同地、不同地),方向(相向、相离、同向),

线路(封闭、不封闭)及结果(相遇、相距、交错而过、追及)等。理清数量关系,并灵活运用所学的数学方法解答。每年联考必出一道行程问题,涉及相遇问题、追及问题等,分值稳定。

★★精讲典例:

典型例题1 甲、乙两人由A地到B地,甲比乙早出发30分钟,晚到30分钟,甲每小时走

3.5千米,乙每小时走4千米,求A、B两地距离是多少千米?【06年13所民校联考题】

典型例题2 甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步,出发点在圆直径的两端,吐过他们同时出发,并在甲跑完60米时第一次相遇,乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇,求跑道的长是多少米?【07年15所民校联考题】

典型例题3 甲乙两军舰同时从两个港口相对开出。甲军舰队每小时行48千米,乙军舰队的2速度是甲军舰的,4小时两军相遇,两个港口的距离是多少千米?【08年16所民校联考题】 3

典型例题4 一辆汽车从甲地向乙地行驶,行了一段距离后,距离乙地还有210千米,接着又行了全程距离的20%,此时已行驶的距离与未行驶的距离比是3:2,求甲乙两地的距离。【09年16所民校联考题】

★★精准预测题:

1.甲、乙两车同时、同地出发去货场运货。甲车每小时行64千米,乙车每小时行48千米。途中甲车因出故障,停车修理3小时,结果乙车比甲车早1小时到达货场。问出发地到货场的路程是多少千米?

2.甲、乙两人在一个400米的环形跑道上跑步,若二人同时从同一地点同向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙;若二人同时从同一地点反向而行,只要2分钟就相遇。求甲、乙的速度。

3.甲、乙两地相距900千米,一列客车和一辆货车同时由甲地开往乙地,客车早到5小时,客车到达乙地时货车行了600千米。问客车的速度是每小时多少千米?

4.一列客车通过860米长的大桥需要45秒钟,用同样的速度穿过620米长的隧道需要35秒钟。求这列客车行驶的速度及车身的长度各是多少?

5.某小学三、四年级学生528人排成四组纵队去看电影,队伍行进的速度是每分钟25米,前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需16分钟。这座桥长多少米?

6.甲、乙两船的速度分别是每小时24千米和18千米,乙船先从某码头顺水航行,3小时后,甲船同方向开出。若水速是每小时5千米,则甲船开出几小时后可以追上乙船?

7.客车和货车同时从甲、乙两城相对开出,客车每小时行80千米,货车每小时行70千米。两车相遇后又继续前进,到达甲、乙两城后立即返回、两车再次相遇时,客车比货车多行了45千米。甲、乙两城之间的路程是多少千米?

8.小明和小张同时从学校出发到少年宫,小明从学校到少年宫要行24分钟才能到达,小明到达少年宫时不停留,立即沿原路返回,在离少年宫243米处与小张相遇。已知小明每分钟比小张快18米,求学校到少年宫的距离。

9.客车与货车行同样长的路程,客车行全程要8小时,货车行完全程要12小时。已知客车每小时比货车多行20千米,求客车每小时行多少千米?

10.两辆汽车从相距500千米的两城同时出发,相向而行。一辆摩托车以每小时80千米的速度在两辆汽车之间不断往返联络。已知两汽车的速度分别是40千米和60千米。求两辆汽车相遇时,摩托车共行了多少千米?

八、工程问题

★★考点分析:

工程问题属于分数应用题的形式,在考试占有一定的份量,是小升初考试的常考类型,一般情况下不给出具体的工作总量,通常可把工作总量看作单位“1”,用分数表示工作效率。基本关系式:

工作总量 = 工作效率×工作时间

工作时间 = 工作总量÷工作效率

工作效率 = 工作总量÷工作时间

★★精讲典例:

典型例题1 加工一批零件,甲、乙合作24天可以完成,现在由甲先做16天,然后再由乙做12天,还剩下这批零件的2没有完成,已知甲每天比乙多加工3个零件,求这批零件共多5

少个?【07年15所民校联考题】

典型例题2 开凿一条隧道,甲队单独干要60天完成,乙队单独干要40天完成。两队同时从两侧对凿,当两队还距整个洞长的1时,已工作了多少天?【09年16所民校联考题】 6

典型例题3 一批零件,先加工120个,又加工余下的2,这时已加工的零件个数与未加工5

的零件个数相等,这批零件共有多少个?【09年16所民校联考题】

典型例题4 厂长把生产一批零件的任务交给甲车间,甲车间主任说:“我们20天内刚好可以完成任务”,甲车间生产了5天后厂长接到客户电话,要求6天后提货,厂长于是把剩下的生产任务交给乙车间,乙车间主任说:“这些任务我们需要12天才能完成”。厂长决定上甲乙两个车间共同完成这些任务,请你算一算,他们能在6天内完成剩下的任务吗?【2010年17所民校联考题】

典型例题5 一项工程,甲队单独做要24天完成,乙队单独做要15天完成,这项工程先由甲队做若干天,再由乙队继续做,从开始到完工共用了18天,求两队各做了多少天?

典型例题6 一项工程,甲、乙两队合作3天完成全部工程的51,如果单独做,甲队完成与318

1乙队完成所需的时间相等,单独完成这项工程,甲、乙各需几天? 2

典型例题7 一个水池安装了甲、乙两条进水管,在同样的时间内,乙管的进水量是甲管的

11.6倍,为了灌满空水池,开始由甲管灌入池水,然后关闭甲管,打开乙管,由乙管单独5

灌满剩下的水,共用12分15秒。甲管开了多长时间?

★★精准预测题:

1.师徒俩合作一件工程共需12天,如果师傅先做8天,再由徒弟来单独做,这样徒弟还要做14天才能完成任务,师傅单独做这件工程,几天可以做完?

2.一个水池,装有甲、乙两条进水管,一根丙出水管,甲管单独放水,2小时可以将水池注满,乙管单独放水,3小时可以将水池注满,如果单独开丙管,6小时可以将满水池的水放完,现在三管齐开,几小时可以将水池注满?

3.一项工程,甲队单独做要30天,乙队单独做要20天,现在先由甲、乙两队合做,中途甲队因故离开,结果这项工程用16天才完成,求甲队工作了多少天?

4.一批零件,甲单独做要8小时完成,乙单独做7小时完成,现由两人合作,3小时共生产零件225个,求甲、乙两人每小时各做零件多少个?

九、浓度问题

★★考点分析:

工程问题属于分数应用题的形式,各有其特点,在考试中占有一定的份量,是小升初考试的常考类型。浓度问题要正确运用百分数的意义及溶质、溶液和浓度三者之间的关系来灵活地解决这一类问题,较复杂的情况可列方程来解决。

注意:①溶剂的变化引起浓度的变化,解题抓住溶质这个不变量;②溶质的变化引起浓

度的变化,解题抓住溶剂这个不变量;③两种或几种不同溶液的配比要抓住混合前各溶液的溶质质量与混合后溶液的溶质质量相等这个等量关系。

★★相关概念: 溶质:被溶解的物质(如糖、盐、酒精等); 溶剂:溶解溶质的液体(如水) 溶液:溶质与溶剂的混合体; 浓度:溶质与溶液质量的比值,一般用百分数表示。 ★★精讲典例:

典型例题1 有一杯重300克的盐水,含盐率为20%,要使含盐率下降为10%,需要加水多少克?【07年15所民校联考题】

典型例题2 在100克盐水中,盐与水的比为15:100,如果将盐水中的水蒸发10克后,剩下的盐水中盐与水的比是( )。【08年16所民校联考题】

典型例题3 判断:45克糖溶入100克水中,糖占糖水的45%;( )【2010年17所民校联考题】

典型例题4 将20%的盐水与5%的盐水混合,配制成15%的盐水600克,需要20%的盐水和5%的盐水多少克?

典型例题5 甲种酒含纯酒精40%,乙种酒含纯酒精36%,丙种酒含有纯酒精35%,将这三种酒混合在一起得到含纯酒精38.5%的酒11千克。已知乙种酒比丙种酒多3千克,那么甲种酒有多少千克?

典型例题6 甲杯中有纯酒精24克,乙杯中有水30克,第一次将甲杯中的部分纯酒精倒入乙杯,使酒精与水混合。第二次将乙杯中的部分混合溶液倒入甲杯,这样甲杯中的纯酒精含量为50%,乙杯中纯酒精含量25%。问第二次从乙杯倒入甲杯的混合溶液是多少克?(切入点:

第一次混合后的溶液与第二次乙杯中剩下的溶液浓度相等)

典型例题7 A、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A中,混合后取出10克倒入B中,再混合后又从B中取出10克倒入C中,现在C中盐水浓度是0.5%。最早倒入A中的盐水浓度是多少?(逆推法先求C中的盐水浓度)

典型例题8 5%的盐水100克和8%的盐水20克混合在一起,倒掉其中的20克再加入10克水,求现在盐水的浓度。

★★精准预测题:

1.

2.

3.甲容器中有8%的盐水300克,乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒进等量的水,使两个容器中盐水的浓度一样,每个容器倒进多少克水?

4.一种含水量为14.5%的煤,经过一段时间的风干,含水量为10%。求现在煤的重量是原来的几分之几?

5.甲、乙、丙三个试管中各成有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10

克倒进甲管中,

混合后取出10克倒进乙水管中,再混合后从乙管中取出10克倒进丙管中。现在丙管中的盐水浓度为0.5%。最早倒进甲管中的盐水浓度是多少?

6.浓度为70%和55%的盐水各一桶,现要配制成浓度为65%的盐水300克,应从这两桶中各取盐水多少克?

十、分数、百分数

★★考点分析:

分数应用题是小学数学学习的一个十分重要的内容,类型多样,解答方法也不一样。解答此类问题的关键在于弄清题意,找准单位“1”,弄清单位“1”与已知数量和分数之间的相互关系,再加上正确解答。同时还得利用一些特殊的解题方法,如“假设法”、“设数法”、“消去法”等。

★★精讲典例:

典型例题1 学校运动会上,某参加比赛的女生占全班人数的

数的1,参加比赛的男生占全班人61,参加比赛的男生比女生多4人,这个班有多少人?【06年13所民校联考题】 4

典型例题2 某工厂第一车间的人数比第二车间的

一车间,这时第一车间的人数是第二车间人数的

民校联考题】

典型例题3 生产一批零件,第一天生产了180个,第二天生产的比总数的

1共生产了总数的。这批零件共有多少个?【07年15所民校联考题】 31少30个,两天44少30人,如果从第二车间调10人到第53。第二车间原来有多少人? 【06年13所4

典型例题4 学校买进一批图书,其中科技书有270本,故事书比这批图书的总数的2少905

5本,科技书和故事书共占这批图书的总数的,这批图书一共有多少本?【08年16所民校8

联考题】

典型例题5 山西小学六年级原有女生人数是男生人数的80%,后来转来女生3人,现在女生人数是男生人数的

典型例题6 一批零件,先加工120个,又加工余下的2,这时已加工的零件个数与未加工55,原来全级有多少人?【08年16所民校联考题】 6

的零件个数相等,这批零件共多少个?【09年16所民校联考题】

典型例题7 一种树的成活率是98%,植树4800棵成活了( )棵,要种活2450棵树需要种树( )棵。【2010年17所民校联考题】

典型例题8 两根同样长的钢筋,从一根截去它的

【2010年17所民校联考题】

A、第一根长 B、第二根长 C、相等 D、无法比较

A、B是两个不为零的数,典型例题9 判断:若A的22,从另一根截去米,余下的部分( )。33112 等于B的 ,那么A是B的。( )323

【2010年17所民校联考题】

典型例题10 小李把10万元存入某银行,定期2年,年利率为2.79%,到期要交纳20%的利息税,请你帮他计算存款到期时可得到多少利息。【2010年17所民校联考题】

★★精准预测题:

111.修建一条高速公路,修路队第一个月修了这条路的多50千米,第二个月修的比全长的54

少20千米,结果还剩余300米,这条高速公路全长多少千米?

2.有一捆电线,第一次用去全长的11多3米,第二次用去余下的少10米,第三次用去2022

米,结果还剩下7米,这捆电线原来长多少米?

3.图书馆借出的书占图书总数的

1的,原来有图书多少本? 37,后来又添置了125本新书,这时的存书占原来图书总数8

324.小王加工一批零件,第一天加工了总数的,第二天加工了剩下的,第三天又加工了25083

个,正好完成任务,这批零件有多少个?

5.用一根绳绕树5周还余

115米,若用绳子的绕树一周还余米,求绳子和树的周长? 636

356.新民玩具厂计划生产一批玩具,已知上半月完成了原计划的,下半月完成了原计划的,58

超额生产玩具720只,求原计划每月生产玩具多少只?

127.小红用三天时间看完一本故事书。第一天看了全书的,第二天看了余下的,已知第二35

天比第三天少看24页,这本故事书一共有多少页?

8.一列火车从甲地开往乙地,已经行了全程的

10千米,求甲乙两地相距多少千米?

19.某校原有科技书与文艺书630本,其中科技书占,后来又买进一些科技书,这时科技书5

3占这种图书总数的,求又买进科技书多少本? 10420还多20千米,剩下的路程占全程的还少749

10.某校六年级男生人数比六年级总人数的

这个年级男生、女生各有多少人?

11.某校男生人数比全校学生总人数的

求全校学生总人数。

44少25人,女生人数比全校学生总人数的多15人。7933多20人,六年级女生人数是男生人数的,求74

12.学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占

占所有看书人数的

十一、一般应用题

★★考点分析:

一般应用题没有明显的结构特征和解题规律,在解答此类题型时,可以借助线段图、示意图直观演示帮助分析,在分析应用题的数量关系时,可以从条件出发,逐步推出所求的问题,也可以从问题出发,找出必须的两个条件。

★★精讲典例:

典型例题1 六一儿童节,张老师带领43名同学去划船,如果大船每只坐6人,小船每只只坐4人,一共租了9条船,大、小船各租了几条?【06年13所民校联考题】

典型例题2 有三个一样大小的立方体,每个立方体的六个面上都分别标有1~6这六个数字,那么当任意摆放时,三个立方体向上的三个面数字之和有( )种不同的取值。【07年15所民校联考题】

典型例题3 电视台要播放一部30集电视连续剧,如果要求每天安排播出的集数互不相等,该电视剧最多可以播放( )天。【07年15所民校联考题】

典型例题4 有甲、乙两堆煤,从甲中取出12吨放到乙堆,两堆煤重量相等;从乙中取出12吨放到甲中,甲是乙的两倍。甲乙两堆煤共重( )吨。【09年16所民校联考题】

★★精准预测题:

4,后来又来了几名女生,这时女生人数99,问后来又有几名女生来看书? 19

十二、附加题

★★考点分析:

08、09、2010年的联考题中出现附加题,总体看来这些题综合性强,题型新颖,难度较高,分值较重,区分度大,是考生拉大差距的重要区分点。

★★精讲典例:

典型例题1 甲对乙说,我在你这么大岁数时,你的岁数是我今年岁数的一半。乙对甲说,我到你这么大岁数时,你的年龄是我今年岁数的两倍减7。问两人现在的年龄是多少?【08年16所民校联考题】

典型例题2【09年16所民校联考题】有两包糖。每包内有三种糖:奶糖、水果糖和巧克力,并且

(1)第一包糖的粒数是第二包的2; 3

(2)第一包中,奶糖占25%,第二包中,水果糖占50%;

(3)巧克力在第一包中所占的百分比是第二包所占百分比的两倍。当两包糖合在一起时,巧克力占28%。 问两包糖混合后,水果糖占百分之几?

典型例题3 某中学计划建设一个400m跑道的运动场(如下图所示),聘请你任工程师,问:

(1)若直道长100m,则弯道弧长半径r为多少m?(2)共8个跑道,每条宽1.2m,操场最

外圈长多少m?(3)若操场中心铺绿草,跑道铺塑胶,则各需绿草、塑胶多少㎡?(4)若绿草50元/㎡,塑胶350元/㎡,学校现有200万元,可以开工吗?为什么?【09年16所民校联考题】

典型例题4【08年16所民校联考题】某学校运动会上,800米跑是既讲耐力又讲技术的一项比赛项目,A、B、C三位学生都有夺冠的希望,但由于他们使用的技术不同,得到了不同的效果,这项运动可分为三个阶段:第一阶段是起跑和慢加速阶段;第二阶段是全速前速阶段;

第三阶段是全速冲刺阶段。假设全速前进阶段A、B、C三位同学的速度都是6米/秒,

(1)若A、B、C三位同学花在慢加速阶段的时间都是12秒,而在这时间内他们分别跑过了60米、55米和50米,问半分钟后他们的位置如何?

(2)由于A在慢加速阶段加速太快引致30—50秒间呼吸不均匀造成速度下降到5米/秒,问1分钟时他们的位置关系如何?

(3)三人都在最后100米处发起最后冲刺,若此时A的速度为7.2米/秒,B的速度为7米/秒,最后夺冠的是C,问C最后冲刺阶段的速度至少是多少?

★★精准预测题:

例3、

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