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9届初一1试

发布时间:2013-12-13 15:34:16  

第九届希望杯全国数学邀请赛初一第1试(1998)

一、选择题(每小题6分,共60分)以下每题的四个结论中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母填在表格内和每题后面的圆括号内。

1.数(?1)1998是( )

(A)最大的负数 (B)最小的非负数 (C)最小的正整数 (D)绝对值最小的整数

111

2.a?(?)?(?)?(?),则a的相反数是( )

654

(A)?

177177 (B)? (C) (D) 60606060

3.“a与b的和的立方”的代数式表示是( )

(A)a3?b3 (B)a?b3 (C)a3?b (D)(a?b)3 4.有下面4个命题: ①两个数的差一定是正数 ②两个整式的和一定是整式 ③两个同类项的数字系数相同

④若两个角的和等于180°,则这两个角互为邻补角 其中真命题的个数是( )

(A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5.若19a?98b?0,则ab是( )

(A)正数 (B)非正数 (C)负数 (D)非负数

6.有理数a、b、c在数轴上的表示如图1,则在11,|ac|中( ) 2b|b|

2图1

111最小 (B)最大 (C)最大 (D)最大 |ac|22|b|bb(A)

7.一杯盐水重21千克,浓度是7%,当再加入0.7千克的纯盐后,这杯盐水的浓度是( )

(A)7.7% (B)10% (C)10.7% (D)11% 8.a、b都是有理数,现有4个判断:

①如果a?b<a,则b<0 ②如果ab<a,则b<0

a③如果a?b<a,则b>0 ④如果a>b,则>1 b

其中正确的判断是( )

(A)①② (B)②③ (C)①④ (D)①③

1b9.若≤a≤3,6≤b≤63,则的最大值( ) 2a

(A)21 (B)2 (C)12 (D)126

10.数a、b、c如图2所示,有以下4个判断

a

图2 b c

1①>a?b?c ②ab2>c a

③a?b>-c ④5a>2b

其中正确的判断是( )

(A)①② (B)①③ (C)②④ (D)②③

二、A组填空题

1?1?1?1???11.1??1??1??1????= 。 2?3?4?5???

12.若m??1998,则|m2?11m?999|?|m2?22m?999|?20= 。

13.两个三位自然数之和减去1999所得之差的最大值是。

114.一个有理数的倒数的相反数的3倍是,那么这个有理数是 。 3

15.17个连续整数的和是306,那么紧接在这17个数后面的那17个连续整数的和等于 。

16.1998年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和,那么他的年龄是 岁。

17.图3中,B、C、D依次是线段AE上的三点,已知AE=8.9厘米,BD=3厘米,则图3中以A、B、C、D、E这5个点为端点的所有线段长度之和等于 厘米。

B C D E

图3

18.五位数abcde是9的倍数,其中abcd是4的倍数,那么abcde的最小值是 。

19.梯形ABCD如图4所示,AB、CD分别为梯形

上下底,已知阴影部分总面积为5平方厘米,△

  图4

C

AOB的面积是0.625平方厘米。则梯形ABCD的面积是 平方厘米。

20.3个有理数a、b、c两两不等,那么

三、B组填空题

21.三个质数之和是86,那么这三个质数是 。

22.线段AB上有P、Q两点,AB=26,AP=14,PQ=11,那么BQ=

23.篮、排、足球放在一堆共25个,其中篮球个数是足球个数的7倍,那么其中排球的个数是 。

24.一个有理数的二次幂大于这个有理数,那么这样的有理数的取值范围是 。

1111125.将1,???,?按一定规律排成下表: 23456a?bb?cc?a中有 个负数。 b?cc?aa?b

第1行 1

11第2行 ? 23

111 第3行 ? ? 456

第4行 1111 ? ? 78910

第5行 11111 ? ? 1113151214

1从表中可以看到,第4行中自左向右第3个数是,第5行中自左向右第2个数9

1是?,那么,第199行中自左向右第8数是1998行中自左向12

右第11个数是 。

答案

一、选择题:

二、填空题A:

三、填空题B:

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