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分类讨论思想公开课.答案版

发布时间:2013-12-13 15:35:05  

2013年海边教育数学公开课

分类讨论思想公开课

经典精讲

分类讨论是解决问题的一种逻辑方法,也是一种数学思想,这种思想对于简化研究对象,发展人的思维有着重要帮助。

所谓分类讨论,就是当问题所给的对象不能进行统一研究时,就需要对研究对象按某个标准分类,然后对每一类分别研究得出每一类的结论,最后综合各类结果得到整个问题的解答。实质上,分类讨论是“化整为零,各个击破,再积零为整”的数学策略。

分类原则:分类对象确定,标准统一,不重复,不遗漏,分层次,不越级讨论。

分类方法:1)明确讨论对象,确定对象全体,2)确定分类标准,正确进行分类;3)逐类进行讨论,获取阶段性成果;4)归纳小结,综合得出结论。

经典例题

【例1】

【习题1】

【例2】

【习题2】

【例3】

【习题3】

【例4】

【答案】1981 【分析】2200与2000 【分析】10岁或者28岁; 所以这个人是1987年和2005年出生的。 【分析】共有52种; 【分析】84个; 【分析】60和48;

【习题4】

【分析】24

【例5】

【分析】3.5或者4.5

【习题5】

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2013年海边教育数学公开课

【分析】4或者6;

【例6】

【分析】50°或者70°。

【习题6】 【分析】70°或者40°。

补充题1.

【分析】可以得到两个圆柱体,体积分别是50π=157和20π=62.8,所以最大是157.

补充题2.

【分析】可以得到两个圆柱体,体积分别是6π=18.84和18π=56.52,所以最小时18.84.

【例7】 【分析】20或者20/3

【习题7】

【分析】30;20;30/11;20/11;

【例8】

【分析】712.4元或者730元。

【习题8】 【分析】162或者252;

补充题3. 【分析】4150/9或者600元;

补充题4. 一次性付款为80000乘以0.95=76000元。

如果不是一次性付款,需要交营业税:2000元;

如果是一次性付款,需要交营业税:1900元。

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