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奥数Microsoft Word 文档 (3)

发布时间:2013-12-14 11:42:37  

数的整除

例1:有两对糖果,第一堆有423块,第二堆有344块,哪一堆平均分给9个小朋友无剩余?

试1:判断45728能否被4整除?

例2:四位数5□1□能同时被2,3,5整除,这样的四位数有哪几个?

试2:四位数6□2□能同时被2,3,5整除,这样的四位数有哪几个?

例3:1000个连续的自然数相加,和是奇数还是偶数?为什么?

试3: 5+6+7+…+999+1000的和是奇数还是偶数?

例4:十四名选手参加智力竞赛,共20题。评分办法是答对一题得5分,不答得1分,答错扣1分。求这14名学生得分的总和是奇数还是偶数?

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练4:21名选手参加智力竞赛,共50题。评分办法是答对一题得7分,不答得3分,答错扣1分。求这21名学生得分的总和是奇数还是偶数?

例5:有一列数:2,3,5,8,13,21,…从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前1000个数中,有几个偶数?

练5:有一列数::1,3,4,7,11,18,…从第三个数开始,每个数都是前两个数的和。问在前500 个数中,有几个偶数?

例6:沃沃在文具店买了5本笔记本,1枝钢笔,3枝自动铅笔和6块橡皮。已知笔记本每本2元,1枝钢笔5元。自动铅笔和橡皮的价格沃沃记不清了。售货员要沃沃付25元。沃沃马上说售货员的帐算错了,这是为什么?

练6:学期结束时,老师买来了72本练习本、48枝笔和57块橡皮,将它们平均分给每个三好学生,余下的练习本数是橡皮数的3倍,余下的笔的枝数是橡皮数的2倍。求一共有多少名三好学生?

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分解质因数

例1:一只筐里装有100个苹果,如果不一次拿出,也不一个一个的拿出,但每次拿出的个数都要相等,并且最后一次拿完。共有几种拿法?

练1:用120个大小相同的正方形拼成一个长方形,共有几种不同的拼法?

例2:一个长方体木块,它的长、宽、高的厘米数正好是三个连续的自然数,这个长方体的体积是504立方厘米。求这个长方体的表面积是多少平方厘米?

练2:三个连续偶数的积是960,这三个数的和是多少?

例3:某班同学在陈老师的带领下擦玻璃。同学们恰好能平均分成4组,并且师生每人擦的块数同样多。已知师生一共擦了102块玻璃,平均每人擦了多少块玻璃?

练3:李老师带领一部分同学去植树,同学们正好可以平均分成3组。如果师生每人植树的棵树一样多,且共植树155棵。求平均每人植树多少棵?

例4:把8,21,25,35,44,65,78,99这八个数平均分成两组,使每组中四个数的乘积相等。

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练4:把40,44,45,63,65,78,99,105这八个数平均分成两组,使每组中四个数的乘积相等。

例5:1×2×3×4×……×200这个乘积的末尾有多少个连续的0?

练5:1×2×3×4×……×:1000这个乘积的末尾有多少个连续的0?

例6:24的全部约数共有多少个?180的全部约数共有多少个?

练6:360的全部约数共有多少个?

练习:

1、把462块糖平均分成若干份,每份块数在10至25之间,共有多少种分法?

2、把39,45,49,56,60,70,78,84,91这九个数平均分成三组,使每组中三个数的乘积相等。

3、甲数比乙数大7,两个数的乘积是450,这两个数的和是多少?

4、要使75×( )×184×125×60的乘积的末尾有7个连续的0,括号里最小应填几?

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最大公约数

例1、把一张长72厘米、宽48厘米的长方形纸,裁成若干个相等的小正方形而没有剩余,要使正方形的边长尽可能大,可以分成多少个正方形?

练1、把一张长60厘米、宽48厘米的长方形纸,裁成若干个相等的小正方形而没有剩余,小正方形的面积最大是多少?

例2:有两根钢管,长度分别是2.4米和4.2米。如果把它们截成同样长的小段而没有剩余,要使每小段尽可能长,一共能截多少段?

练2:把1米3分米5厘米长、1米2分米宽的长方形纸,裁成同样大小的正方形,要求正方形尽可能大,一共能裁成多少个小正方形?

例3:一条道路由甲村经乙村到丙村。甲、乙两村相距450米,乙、丙两村相距630米。现在准备在路边栽树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且在甲、乙两村的中点和乙、丙两村的中点都要栽树。那么相邻两棵树之间的距离最多是多少?

练3:一条公路由王村经张镇到李庄。王村、张镇相距1200米,张镇、李庄相距4320米。现在准备在路边栽树,要求相邻两棵树之间的距离相等,并且在王村、张镇两村的中点和张镇、李庄两村的中点都要栽树。那么相邻两棵树之间的距离最多是多少?

例4:园林工人要加工一种盆景,第一批加工303盆,第二批加工179盆,第三批加工535盆。各批都平均分给工人加工,分别剩余3盆、4盆、10盆。一共有多少工人参加加工?

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归一,归总问题和倍比法

例1 王师傅计划加工552个零件。前5天加工零件345个,照这样计算,这批零件还要多少天才能完成?

例2 修整一条水渠,原计划由8人修,每天工作7.5小时,6天可以完成任务。由于急需灌水,增加了2人,要求4天完成,每天要工作几小时?

例3 一个农场计划28天完成收割任务,由于每天多收割7公顷,结果18天就完成了任务。实际每天收割多少公顷?

集中训练

1 30千克杏可以晒杏干10千克,有一个加工厂要把1650千克杏晒干,一共可以晒得多少杏干?

2 某地产的铁矿石,每10千克含铁6千克。现需2700千克,需开采这种铁矿石多少千克?

3 挖一条水渠,如果每5天挖36米,45天可以挖完。实际每天多挖1.8米,可以提前几天完工?

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4 一项工程,如果18人做,每天工作8小时,需要50天完成。如果人数减少1/3,每天工作时间延长1/4,这样要推迟几天完工?

课后

1 10名工人每天工作12小时,经7天挖一条长70米,宽20米、深3米的游泳池。现在用同样的工人工作9小时,用25天挖长60米、宽30米、深5米的养鱼池,需要多少人?

2 新华机器厂计划做零件5400个,先由24名工人工作9小时完成总数的60%,以后人数减少1/6,还要几小时才能完成余下的任务?

3 一项工程一预计36人24完成。开工8天后,决定提前4天完成任务,每天应有多少人参加施工?

4 汽车从甲地开往乙地,计划每小时行50千米,实际每小时比原计划多行15千米,结果提前3小时到达。甲、乙两地的距离是多少千米?

5 张新、纪伟和林凡三人外出活动,张新带了5个面包,纪伟带了4个同样的面包,林凡没带面包。中午三人平均分吃了,林凡按市价拿出5.4元,张新、纪伟各得多少钱?

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6 有40分、20分、16分、10分的邮票共40枚,总计758分。已知40分和20分的邮票枚数相等,16分和10分的邮票枚数相等, 求四种邮票各多少枚?

7 有一元、二元和五元的人民币共50张,总面值140元,已知二元和五元的张数相等,问三种面值的人民币各几张?

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