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NOIP1995普及组复赛试题

发布时间:2013-09-21 10:06:26  

NOI’95 “同创杯”全国青少年信息学(计算机)奥林匹克竞赛

分区联赛复赛试题(初中组)

(上机编程,完成时间:210分钟)

<1> 设有下列的算式:

8 0 9

-------------

□□) □□□□

□□

-------------

□□□

□□□

-------------

1

求出□中的数字,并打印出完整的算式来。

<2> 方阵填数:在一个N?N的方阵中,填入1,2,??N?N个数,并要求构成如下的格式:

例: N=6 N=5 16 17 18 19 20 1 13 14 15 16 1 15 30 31 32 21 2 12 23 24 17 2 14 29 36 33 22 3 11 22 25 18 3 13 28 35 34 23 4 10 21 20 19 4 12 27 26 25 24 5 9 8 7 6 5 11 10 9 8 7 6

<3> 若将一个正整数化为二进制数,在此二进制数中,我们将数字1的个数多于数字0的个数的这类二进制数称为A类数,否则就称其为B类数。

例如:(13)10=(1101)2

其中1的个数为3,0的个数为1,则称此数为A类数;

(10)10=(1010)2

其中1的个数为2,0的个数也为2,称此数为B类数;

(24)10=(11000)2

其中1的个数为2,0的个数为3,则称此数为B类数;

程序要求:求出1~1000之中(包括1与1000),全部A、B两类数的个数。

<4> 编码问题:设有一个数组A:ARRAY[0..N-1] OF INTEGER;数组中存放的元素为0~N-1之间的整数,且A[i]≠A[j](当i≠j时)。

例如:N=6时,有: A=(4,3,0,5,1,2)

此时,数组A的编码定义如下:

A[0]的编码为0;

1

A[i]的编码为:在A[0],A[1],??A[i-1]中比A[i]的值小的个数(i=1,2??N-1) ∴上面数组A的编码为: B=(0,0,0,3,1,2)

程序要求解决以下问题:

① 给出数组A后,求出其编码;

② 给出数组A的编码后,求出A中的原数据。

<5> 灯的排列问题:设在一排上有N个格子(N≤20),若在格子中放置有不同颜色的灯,每种灯的个数记为N1,N2,??Nk(k表示不同颜色灯的个数)。

放灯时要遵守下列规则:

①同一种颜色的灯不能分开;

②不同颜色的灯之间至少要有一个空位置。

例如:N=8(格子数)

R=2(红灯数)

B=3(蓝灯数)

放置的方法有:

R-B顺序

B-R顺序

放置的总数为12 数据输入的方式为:

N

P1(颜色,为一个字母) N1(灯的数量)

P2 N2

??

Q(结束标记,Q本身不是灯的颜色)

程序要求:求出一种顺序的排列方案及排列总数。

2

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