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丰富的图形世界知识点总结

发布时间:2013-12-15 09:33:26  

第一章 丰富的图形世界

1、几何图形

从实物中抽象出来的各种图形,包括立体图形和平面图形。

立体图形:有些几何图形的各个部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

平面图形:有些几何图形的各个部分都在同一平面内,它们是平面图形。

2、点、线、面、体

(1)几何图形的组成

点:线和线相交的地方是点,它是几何图形中最基本的图形。

线:面和面相交的地方是线,分为直线和曲线。

面:包围着体的是面,分为平面和曲面。

体:几何体也简称体。

(2)点动成线,线动成面,面动成体。点、线、面、体都是几何图形。

任何一个几何体都由点、线、面构成,点无大小,线有曲直而无粗细,平面是无限延伸的,面有平面和曲面,面面相交得线,线线相交得点。

3、生活中的立体图形

圆柱

柱生活中的立体图形 球 棱柱:三棱柱、四棱柱(长方体、正方体)、五棱柱、……

(按名称分) 锥 圆锥

棱锥

4、棱柱及其有关概念:

棱:在棱柱中,任何相邻两个面的交线,都叫做棱。

侧棱:相邻两个侧面的交线叫做侧棱。棱柱的所有侧棱长都相等。

n棱柱有两个底面,n个侧面,共(n+2)个面;3n条棱,n条侧棱;2n个顶点。

面:棱柱的上、下底面相同。侧面都是长方形,棱柱的名称与底面多边形的边数有关。

将一个图形折叠后能否变成棱柱,一要看有无两个底面,二要看底面的形状,三要看两个底面的位置。(要学会自己总结规律。)

5、正方体的平面展开图:11种

一个正方体的表面沿某些棱剪开,可得到十一种不同的平面图形,这些平面图形经过折叠后又能围成一个正方体,圆柱和圆锥的侧面展开图分别是长方形和扇形。任何一个立体图形的表面沿某些棱剪开都可以得到不同的平面图形,必须提高自己的空间想象力。

一四一型6种

二三一型3种

二二二型1种 三三型 1种

6、截一个正方体:用一个平面去截一个正方体,若这个平面与这个正方体的几个面相交,则截面就是几边形,依次得到三角形、四边形、五边形、六边形,不可能得到七边形。用一个平面去截一个几何体,平面截的位置不同,所得的截面也不同,常见的截面是一个多边形或圆。

7、三视图

物体的三视图指主视图、俯视图、左视图。

主视图:从正面看到的图,叫做主视图。

左视图:从左面看到的图,叫做左视图。

俯视图:从上面看到的图,叫做俯视图。

学会画三视图。知道根据几个小立方块所搭建的几何体的俯视图画出几何体的主视图和左视图,以及根据主视图和俯视图搭几何体,解题时注意观察,确定主视图\左视图的列数,在确定每一列有几层高.

8、多边形:由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形,叫做多边形。

从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,可以把这个n边形分割成(n-2)个三角形。

弧:圆上A、B两点之间的部分叫做弧。

扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

9、正方体拼图:

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