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数学竞赛2

发布时间:2013-12-15 10:37:38  

八年级数学竞赛试题

一、耐心填一填(每小题5分,共60分)

1、等腰三角形的底角是15°,腰长为10,则其腰上的高为___________.

2、已知点A(a,2)、B(-3,b),关于X轴对称,

求a+b=___________.

3、如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC,则∠BPD=___________.

4、已知y= (m?m)x

___________

5、已知一次函数y=kx+2过点(-2,-1),则k为___________

6、观察下列:1×3=3而3=22-1,3×5=15而15=42-1,5×7=35而35=62-1,……,11×13=143而143=122-1你猜想到的规律用只含一个字母n的式子表示出来是 。 2m2第3题

?1是关于x的一次函数,则m为

kab且1?2?1则2?3?___________ 7、规定:a?b?4a?5b

8、观察下列规律:3=3,32?9,33?27,34?81,35?243,36?729…… 用你发现的规律写出32010个位数字为__________

9、当m______时,两直线y=2x+4与y=-2x+m的交点在

第二象限

10、若△ABC≌△A’B’C’且∠A=35o25ˊ,∠B’=49o45ˊ,

则∠C=___________

11、在△ABC 中, ∠B,∠C的平分线相交于点O,若∠A

=70o,则∠BOC=________

12、若AB=AC,BG=BH,AK=KG,则∠BAC=___________

二、精心选一选(每小题5分,共40分)

13、的算术平方根是( )A、-3 14、直线y? B、3 C、± 3 D、81 1211x?6与直线y??x?的交点坐标是( ). 23131

A、(-8,-10) B、(0,-6); C、(10,-1); D、以上答案均不对 15、如图,直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择

的地址有( )

A、1处; B、2处; C、3处; D、4处

16、若点P(a,b)在第二象限,则点Q(a-1,-b)关于y轴对称点( )

A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限

17、△ABC和△A’B’C’中,①AB=A’B’②BC=B’C’③AC=A’C’④ ∠A=∠A’, ⑤∠B=∠B’ ⑥ ∠C=∠C’ 则不能证出△ABC≌△

A’B’C’的条件是( )

A、①②③ B、①②⑤ C、①②④ D、②⑤⑥

18、如图,∠AOP=∠BOP=15°,PC//OA,PD⊥OA,若PC=4,

则PD等于( )

A、4 B、3 C、2 D、1

第18题 19、如图,已知AD=AE,BE=CD,∠1=∠2=110°,∠BAC=80°,则∠CAE的度数是( )

A、20° B、30° C、40° D、50°

x?2?x?1的自变量x的取值范围为

20、函数y?x?1( )

A.x≠1 B.x>-1 C.x≥-1 D.x≥-1且 x≠1 BDE第19题

三、从生活中学数学,应用数学到生活中。(共50分)

21、如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC边上,且BE=CF,BD=CE.

(1)求证:△DEF是等腰三角形;( 5分)

(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数;(5分)

(3)△DEF可能是等腰直角三角形吗?为什么?(5分)

22、如图,已知直线l1:y=2x+1、直线l2:y= -x+7,直线l1、l2分别交x轴于B、C两点,l1、l2相交于点A。(15分) (1) 求A、B、C三点坐标; (2) 求△ABC的面积。

23.如图,已知在△ABC中,∠BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE⊥BD于E.

1(1)若BD平分∠ABC,求证CE=2;(20分)

(2)若D为AC上一动点,∠AED如何变化,若变化,求它的变化范围;若不变,求出它的度数,并说明理由。

BAE

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